本文關(guān)鍵詞：基于混沌理論的農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散過程研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

 摘要:農(nóng)業(yè)生產(chǎn)力的提高離不開農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新,而農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新必須經(jīng)過擴(kuò)散才能發(fā)揮技術(shù)創(chuàng)新的作用。系統(tǒng)研究了農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散過程的特征和運(yùn)行機(jī)制,基于混沌理論研究了農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散過程的混沌性,構(gòu)建了農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散過程的混沌模型,并對(duì)擴(kuò)散過程進(jìn)行了混沌分析。通過分析發(fā)現(xiàn)雖然農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新成果擴(kuò)散的過程是復(fù)雜系統(tǒng),其過程雖表征為不確定性,但混沌性態(tài)是有序和可以控制的。

關(guān)鍵詞:農(nóng)業(yè)技術(shù);技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散;混沌分析

中圖分類號(hào): O415·5∶F062·4　　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A

1　引言農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散指一種農(nóng)業(yè)新技術(shù)、新發(fā)明、新成果等從創(chuàng)新源頭開始向周圍傳播,被廣大農(nóng)戶、農(nóng)民或涉農(nóng)企業(yè)接受、采納、使用的過程。農(nóng)業(yè)技術(shù)擴(kuò)散的結(jié)果是,一項(xiàng)新的農(nóng)業(yè)技術(shù)被更大范圍、更多的人群所采用,促進(jìn)了相關(guān)地區(qū)和人群經(jīng)濟(jì)、社會(huì)或生態(tài)收益的提高,因而從某種意義上講,農(nóng)業(yè)技術(shù)擴(kuò)散比創(chuàng)新本身更重要[1]。在建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村的大背景下,論文的研究又具有深刻的現(xiàn)實(shí)意義和實(shí)踐意義。目前為止,國內(nèi)有關(guān)農(nóng)業(yè)技術(shù)擴(kuò)散的研究仍然十分有限,相關(guān)成果比較少,研究比較分散,還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有系統(tǒng)化。主要集中以下幾方面:農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新與擴(kuò)散概念的辨析、擴(kuò)散影響因素、農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣體系、不同地區(qū)農(nóng)戶的技術(shù)選擇差異性研究、農(nóng)業(yè)技術(shù)擴(kuò)散速度的模型研究、農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散模式等。但通過分析發(fā)現(xiàn),由于農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散過程是一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng),在農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新成果擴(kuò)散過程中存在混沌特征, 即存在著一種內(nèi)在隨機(jī)性和對(duì)初始條件的敏感依賴性等混沌特征,由于混沌吸引子的存在,這種混沌特征中又存在著一種普遍性和規(guī)律性,以此為基礎(chǔ)研究了農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散過程問題。

2　農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散過程一直以來,農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散系統(tǒng)運(yùn)行的總過程遵循著信息交流的基本模式:即主要是一種沿直線型路徑的單向的轉(zhuǎn)移模式,從創(chuàng)新技術(shù)的來源方到創(chuàng)新技術(shù)的采納方主要經(jīng)過農(nóng)技推廣部門,即由農(nóng)技推廣部門來完成農(nóng)業(yè)科技成果推廣轉(zhuǎn)化工作。因此,農(nóng)技推廣服務(wù)組織,主要是各級(jí)農(nóng)技推廣站 (中心),成為農(nóng)技推廣的主體,在農(nóng)業(yè)技術(shù)擴(kuò)散過程中起著至關(guān)重要的作用。

3　基于混沌理論的農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散過程分析混沌理論是關(guān)于非線性系統(tǒng)的一門新興科學(xué), 是現(xiàn)代系統(tǒng)理論的一個(gè)重要組成部分�；煦缋碚摰难芯勘砻�,一切系統(tǒng)的行為都是動(dòng)態(tài)演化的,既不會(huì)總是穩(wěn)定有序,也不會(huì)總是混沌或無序;在某一層次或某一部分可能穩(wěn)定有序的,而在系統(tǒng)的其他層次或其他部分又可能是混沌或無序的。首先農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散中存在混沌吸引子�；煦缥右馕吨梢粋�(gè)混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的軌跡經(jīng)過一定的時(shí)期變化后,最終會(huì)變成一種有規(guī)律的運(yùn)動(dòng), 這種特定的軌跡就是混沌吸引子。農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散過程本身存在吸引子。農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散過程不但與農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣中心,科技示范基地,相關(guān)企業(yè), 各地農(nóng)戶有關(guān)還與相應(yīng)的科學(xué)、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)與文化互動(dòng)發(fā)展,表征為耗散系統(tǒng),而不是守恒系統(tǒng),多個(gè)吸引子并存。技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散過程存在四種可能的吸引子,即固有農(nóng)業(yè)技術(shù)擴(kuò)散吸引子、潛隱農(nóng)業(yè)技術(shù)擴(kuò)散吸引子、引入農(nóng)業(yè)技術(shù)擴(kuò)散吸引子、融合農(nóng)業(yè)技術(shù)擴(kuò)散吸引子。四個(gè)吸引子在不同程度上參與技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散混沌性態(tài)的演化過程。

固有農(nóng)業(yè)技術(shù)擴(kuò)散吸引子主要是擴(kuò)散過程本身固有的一種吸引力, 和技術(shù)創(chuàng)新本身的吸引力有線性關(guān)系。潛隱農(nóng)業(yè)技術(shù)擴(kuò)散吸引子主要是技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散過程中潛在的影響。引入農(nóng)業(yè)技術(shù)擴(kuò)散吸引子會(huì)參與到技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散的混沌性態(tài)演化中來,但能否形成慢變參量,取決于和固有農(nóng)業(yè)技術(shù)擴(kuò)散吸引子的較量,如果影響較小,則往往不能形成創(chuàng)新;如果強(qiáng)行干預(yù)形成涌現(xiàn),則會(huì)影響混沌的正常發(fā)展。融合農(nóng)業(yè)技術(shù)擴(kuò)散吸引子的形成,是上述三種吸引子不同程度參與的結(jié)果,是技術(shù)創(chuàng)新的表征。在初始階段,往往是固有農(nóng)業(yè)技術(shù)擴(kuò)散吸引子起主導(dǎo)作用。在后期階段, 如果能充分利用潛隱農(nóng)業(yè)技術(shù)擴(kuò)散吸引子,也能發(fā)揮技術(shù)擴(kuò)散的作用。但是同時(shí)農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新成果本身存在一種穩(wěn)定模式。農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新的穩(wěn)定模式是由農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新本身決定的,是由農(nóng)業(yè)科學(xué)的技術(shù)創(chuàng)新應(yīng)用與技術(shù)創(chuàng)新理論的層次性決定的。隨著農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新應(yīng)用與技術(shù)創(chuàng)新理論的升級(jí),農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新將發(fā)生躍遷, 進(jìn)入另一個(gè)穩(wěn)定模式。從農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散過程來看,混沌雖無周期,但絕不是隨機(jī)運(yùn)動(dòng)�；煦鐓^(qū)內(nèi)有穩(wěn)定的周期解,周期解內(nèi)還有混沌區(qū),這種結(jié)構(gòu)無窮多次重復(fù)著,具有各態(tài)歷程和層次分明的特征, 即存在有界性。

4　農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散過程的動(dòng)力學(xué)研究傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)技術(shù)擴(kuò)散的效率很低,一項(xiàng)技術(shù)的應(yīng)用往往經(jīng)歷著很長(zhǎng)的“S”擴(kuò)散曲線周期。并且技術(shù)創(chuàng)新者或集體企業(yè)往往根據(jù)農(nóng)業(yè)技術(shù)實(shí)施一段時(shí)將之后的情況來矯正下一階段農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散的內(nèi)容和方向。根據(jù)這一特定,我們可以建立下列農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散的動(dòng)力學(xué)模型: dx(t) dt=ax(t)+F[x(t-τ)]　　　　　 F(X)=xG(x)　　　　　　　　　　其中x(t)表示推動(dòng)和反對(duì)農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新的各種力量合并后的力量,dx(t)dt表示技術(shù)變動(dòng)的速率, a是 x(t)擴(kuò)散的速率,τ表示時(shí)滯, F[x(t-τ)]表示農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新系統(tǒng)內(nèi)部的控制關(guān)系,它由反饋信號(hào)xG(x) 和反饋函數(shù)G組成。式說明農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散的快慢與推進(jìn)有關(guān)。對(duì)農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新的合并力量x(t)與控制創(chuàng)新系統(tǒng)變動(dòng)所產(chǎn)生的力量有關(guān)。在控制函數(shù)中存在時(shí)滯 τ,這是由反饋信息及題解必須在技術(shù)創(chuàng)新系統(tǒng)實(shí)施一段時(shí)間后才能產(chǎn)生所決定的。

4·1式是一個(gè)單變量的延時(shí)方程,其特點(diǎn)是可以產(chǎn)生分岔和混沌等復(fù)雜行為。這其實(shí)不難理解,因?yàn)橹灰逊匠讨械难訒r(shí)操作寫作算子的形式,就可以把延時(shí)方程化為多變量的自治方程。根據(jù)混沌理論,在三個(gè)以上變量的自治變量的自治方程中可能就出現(xiàn)分岔和混沌,這個(gè)要求來自于微分方程階的唯一性。若設(shè) G(x)=-de-x2/ 24·3 式中b為控制參數(shù),是標(biāo)度參數(shù),則上面的模型可以或?yàn)?dx(t) dt=ax(t)+dx(t-τ)e-x2/ 24·4 這是個(gè)含有時(shí)滯的微分方程模型,其解可以是穩(wěn)定解,極限環(huán)解,多周期的長(zhǎng)波解以及混沌解, 說明農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新系統(tǒng)也可以產(chǎn)生混沌這一極其復(fù)雜的行為。

5　農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散中的混沌控制 1990年,美國馬里蘭大學(xué)物理學(xué)家Ot,t Grebo- gi&Yorke基于在混沌吸引子中鑲嵌有無窮多個(gè)不穩(wěn)定周期軌道的理論,提出利用混沌運(yùn)動(dòng)對(duì)很小的參數(shù)擾動(dòng)敏感和混沌運(yùn)動(dòng)的遍歷性,給混沌運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)一個(gè)較小的參數(shù)擾動(dòng)控制量,把系統(tǒng)軌道穩(wěn)定在無窮多個(gè)不穩(wěn)定軌道中預(yù)期的一條特定軌道上。該控 29崔和瑞等:基于混沌理論的農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散過程研究制方法簡(jiǎn)稱OGY方法,是一種比較有效地控制混沌運(yùn)動(dòng)的方法。經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn),農(nóng)業(yè)技術(shù)擴(kuò)散的外力系統(tǒng)根據(jù)技術(shù)屬性可分為顯性農(nóng)業(yè)技術(shù)擴(kuò)散外力系統(tǒng)和隱性農(nóng)業(yè)技術(shù)擴(kuò)散外力系統(tǒng);根據(jù)技術(shù)知識(shí)目標(biāo)指向可分為農(nóng)民采用與否技術(shù)外力系統(tǒng)、農(nóng)技推廣部門外力系統(tǒng)、競(jìng)爭(zhēng)者知識(shí)外力系統(tǒng)、科研院所(高等院校)技術(shù)擴(kuò)散外力系統(tǒng);根據(jù)技術(shù)主體從屬部門可分為研發(fā)部門外力系統(tǒng)、農(nóng)技推廣部門外力系統(tǒng)。

混沌系統(tǒng)的遍歷性可知,任意因素的變化都會(huì)影響到整個(gè)擴(kuò)散過程。因此,可以在系統(tǒng)鄰近目標(biāo)軌道時(shí),對(duì)控制參數(shù)實(shí)時(shí)攝動(dòng),進(jìn)入混沌控制狀態(tài)。技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散過程混沌控制的首要任務(wù)就是設(shè)法把其中任一所需的周期軌道挑選出來,并加以穩(wěn)定控制。該方法無需知道系統(tǒng)全局的動(dòng)力學(xué)模型,同時(shí)在特征值及特征矢量測(cè)量不精確的情況下可以實(shí)現(xiàn)混沌控制,而且達(dá)到控制后,嵌套在混沌吸引子中的不穩(wěn)定周期軌道只有微小的變化。由于混沌是把某一區(qū)間映為自身的、連續(xù)的單參數(shù)映射,可借助Poin- care截面,用一個(gè)含控制參數(shù)的n維映射描述技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散有限動(dòng)力系統(tǒng)。

uk+1=p(uk,pk) =uk∈Rn,pk∈R1,k =0,1,2 5·2 如果擾動(dòng)控制參數(shù)pk并使其在參數(shù)p的鄰域中取定常值,奇怪吸引子稠密地散布在任意周期的雙曲不動(dòng)點(diǎn)uF—(P),即原擴(kuò)散過程處于不穩(wěn)定周期軌道上,進(jìn)入混沌性態(tài);這就意味著,農(nóng)業(yè)技術(shù)擴(kuò)散過程不斷吸納新知識(shí),并不斷融合到現(xiàn)有農(nóng)業(yè)技術(shù)擴(kuò)散過程,擴(kuò)散過程就進(jìn)入了混沌形態(tài)。如果通過對(duì)控制參數(shù)pk的實(shí)時(shí)攝動(dòng),將映射點(diǎn)uk穩(wěn)定到指定的雙曲不動(dòng)點(diǎn)uF—(P)上,為確定所需的控制參數(shù)攝動(dòng)量pk- —P ,將映射在不動(dòng)點(diǎn)uF—(P)和參數(shù)附近線性展開: uk+1=p(ukpk) =uF—(P) +A(uk-uF—(P)) + b(pk-—P )5·1 式中A∈Rn×n和b∈Rn分別是映射在(uk-uF —(P))處關(guān)于的Jacobi矩陣和關(guān)于pk的偏導(dǎo)數(shù)向量。上式表明,通過控制不同農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散流量輸入,可以使農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散過程進(jìn)入希望的途徑。令向量uk+1-uF(p)與uF—(P)的穩(wěn)定流形相切,由此可解出控制參數(shù)pk,使映射點(diǎn)uk+1落在該穩(wěn)定流形附近。依此原理,通過對(duì)控制參數(shù)的實(shí)時(shí)攝動(dòng),可使后繼映射點(diǎn)沿著該穩(wěn)定流形逐漸穩(wěn)定到uF—(P)上。即可以通過混沌控制理論算出技術(shù)創(chuàng)新知識(shí)流量的輸入值,實(shí)現(xiàn)對(duì)農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散過程的混沌控制。

6　結(jié)論通過對(duì)農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散的過程進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)其擴(kuò)散過程會(huì)產(chǎn)生混沌這一特性,并且建立了混沌模型進(jìn)行說明解釋。由于并不是所有參數(shù)都會(huì)起到相同的促進(jìn)或阻礙作用,本文利用OGY方法對(duì)其農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散過程中產(chǎn)生的主要混沌參數(shù)進(jìn)行了混沌控制。大量農(nóng)業(yè)新技術(shù)能否順利、快速地實(shí)現(xiàn)擴(kuò)散,為廣大農(nóng)戶接受并掌握,直接關(guān)系到農(nóng)民的增收、農(nóng)業(yè)的增效和農(nóng)村的繁榮。筆者建議對(duì)影響農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散過程的主要參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)攝動(dòng), 使農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散過程在出現(xiàn)希望的慢變參量后, 使擴(kuò)散過程向著預(yù)定目標(biāo)涌現(xiàn)。

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