土壤水在水循環(huán)過程中起著重要作用,它和農(nóng)業(yè)、水文學、環(huán)境科學密切相關(guān)。由于地下水流過程的復雜性,我們通常使用數(shù)值方法對地下水流問題進行模擬和預測。為了數(shù)值求解刻畫一維飽和-非飽和土壤水流問題的非線性偏微分方程,標準Galerkin有限元方法是常見的選擇。但對于解空間變化迅速的情形,標準有限元方法求解時需要較大程度的離散化,這往往超出實際可承受的范圍。另一方面,橢圓或拋物方程的邊值問題中一階對流項主導二階擴散項時,標準有限元方法進行網(wǎng)格細分導致自由度增加,卻未必提高計算精度。Richards方程是廣泛用于刻畫滲流區(qū)域水流運動的模型。在某些特定條件下,Richards方程的解在時空上呈現(xiàn)陡峭的鋒面。能否利用懲罰形式的間斷有限元方法求解對流占優(yōu)的非飽和土壤水流問題是本文研究的核心內(nèi)容。本文首先將這種方法應用到Dirichlet邊界條件下的Richards方程,采用內(nèi)部懲罰間斷有限元（IPDG）方法模擬特定條件下的土壤水分入滲。在第一章,我們提出了本文研究的背景和意義,指出有限元方法在對流占優(yōu)水流問題進行數(shù)值模擬時所面臨的主要難點,對國內(nèi)外間斷有限元方法數(shù)值求解的研究進展進行了回顧和總結(jié),闡述... 

【文章來源】：中國農(nóng)業(yè)大學北京市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：87 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
第二章 求解非飽和水流問題的內(nèi)部懲罰間斷有限元方法
    2.1 數(shù)學模型
    2.2 算法的原理
    2.3 算法的檢驗
第三章 數(shù)值算例
    3.1 相對誤差
    3.2 砂土算例
    3.3 壤砂土算例
    3.4 壤土(a)算例
    3.5 粉黏壤土算例
    3.6 粉黏土算例
    3.7 砂壤土算例
    3.8 砂黏壤土算例
    3.9 壤土(b)算例
    3.10 粉壤土(a)算例
    3.11 粉壤土(b)算例
    3.12 小結(jié)
第四章 結(jié)論和展望
參考文獻
致謝
作者簡歷


【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3554911