研究了理想彈塑性懸臂梁雙重非線性變形問題。著重分析了懸臂梁受力變形前后的狀態(tài)為研究對象,建立結(jié)構(gòu)變形的力學模型,構(gòu)建端點未知的目標函數(shù),進而確定結(jié)構(gòu)變形的優(yōu)化問題,通過編制優(yōu)化程序求解,結(jié)合典型案例并同有限元方法的計算結(jié)果相比較,驗證優(yōu)化算法的正確性和有效性,從而為理想彈塑性懸臂梁雙重非線性分析增加了一種新的處理方法。

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【部分圖文】：

圖1理想彈塑性懸臂梁變形前后的平衡狀態(tài)圖

懸臂梁的橫截面為矩形,梁長L,寬b,高2h,剛度EI,屈服強度Y,受集中力Px、Py作用,其受力圖如圖1所示。變形前,理想彈塑性懸臂梁固定端的受力為:

圖2理想彈塑性懸臂梁的彈塑性變形分布圖

式中:ε為應變,σ為應力,E為彈性模量,λ是一個非負的參數(shù)。2各微段在局部坐標系下受力分析

圖3第k個微段變形后的平衡狀態(tài)圖

理想彈塑性懸臂梁發(fā)生彈塑性變形后,見圖1,端點坐標分別是A′(0,0)、B′(XB′,YB′),將懸臂梁分為n個微段,每個微段的長度是Δl=L/n,設整體坐標系為OXY,則微段端點在整體坐標系下的坐標是Sk(Xk,Yk),k=0,1,2,?,n。對變....

圖4在不同Py作用下，本文算法得到的理想彈塑性懸臂梁變形圖

圖4為在不同豎向荷載作用時,本文優(yōu)化算法得到的變形后理想彈塑性懸臂梁的平衡狀態(tài)圖。圖5為豎向荷載為Py=4.8N時,分別采用本文優(yōu)化算法和有限元方法得到的轉(zhuǎn)角和撓度變形曲線圖。

本文編號：3977561