隨著測量技術(shù)的發(fā)展,人們可以獲得大量的觀測數(shù)據(jù),通過獲得的數(shù)據(jù)推斷系統(tǒng)的動力學(xué),稱為動力學(xué)重構(gòu)問題。目前,人們已從不同角度提出了一些重構(gòu)方法,然而,當(dāng)測量環(huán)境帶來的測量誤差較強時,大多數(shù)重構(gòu)方法就不再有效了。Chen.Y等人提出了高階關(guān)聯(lián)矩陣重構(gòu)方法(High-order correlation computation,簡稱HOCC),可以有效地對強系統(tǒng)噪聲下的非線性動力學(xué)系統(tǒng)進行重構(gòu)。但在測量噪聲較大時,直接應(yīng)用該方法會帶來很大的重構(gòu)誤差。本文在測量噪聲和隱藏變量條件下開展HOCC重構(gòu)方法的研究,取得了如下研究進展:(1)在測量噪聲下,研究減小測量噪聲對HOCC重構(gòu)方法影響的方法。本文對HOCC方法進行改進,分別使用平滑法、逐差法和平均法三種數(shù)據(jù)處理方法,從理論上分析了它們對高階關(guān)聯(lián)矩陣方法重構(gòu)結(jié)果的影響。理論分析表明,平滑法、逐差法和平均法都能有效的減小測量噪聲對重構(gòu)的影響。在系統(tǒng)噪聲較大的情況下,平均法比平滑法和逐差法的效果更好。因此,在系統(tǒng)噪聲和測量噪聲都無法忽略時,建議采用平均法處理。本文用Lorenz系統(tǒng)進行數(shù)值仿真,分別探討了測量時間步長、噪聲強度、平滑窗口大小、樣本量等...

【文章頁數(shù)】：54 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖２－１?Ｌｏｒｅｎｚ系統(tǒng)相圖及其變量的時間序列??

在大氣動力學(xué)系統(tǒng)中，分量Ｘｉ表示對流翻動的速率，ｘ２與上下流液體的溫差??正相關(guān)，＆為豎直方向的溫度梯度。一般的，洛倫茲系統(tǒng)會選取這些參數(shù)來產(chǎn)生??混純：Ｐ?＝?ｉ，＜ｒ?＝?１０，ｐ?＝?２８。如圖２－１所示，２－ｌ（ａ）、（ｂ）、（Ｃ）子圖分別描述了變??量的時序圖，２－１?....

圖2一蟲口模型的分叉圖

。種昆蟲，該昆蟲每年產(chǎn)卵后死亡。令第ｎ年的蟲子總數(shù)為ｘ？，顯然每年新生蟲??數(shù)與上一年蟲子數(shù)目成正相關(guān)。同時，蟲子太多也會引發(fā)蟲子對生存資源的相??競爭，這對蟲子數(shù)目成負相關(guān)的作用。經(jīng)過一定的數(shù)學(xué)抽象后，得到離散形式??邏輯斯蒂映射：??Ｘｎ＋１?＝?ｋｘｎＣ＾?￣?Ｘｎ）?（２....

圖３－１?：測量噪聲對洛倫茲系統(tǒng)軌跡和重構(gòu)結(jié)果的影響

通過控制變量法來展示重構(gòu)與其他因素的關(guān)系。??３．３．２測量噪聲條件下四種方法的重構(gòu)結(jié)果??圖３－２我們重構(gòu)的是無系統(tǒng)噪聲，只有測量噪聲的洛倫茲系統(tǒng)。計算參數(shù)一??般�。粒�?＝?１（Ｔ４，樣本數(shù)量《?＝?１０６?，平滑窗口?Ｗ?＝?ｌ〇ｌ，測量噪聲＾＞?＝?０．１?，結(jié)果如??圖....

圖３－２在測量噪聲條件下，ＨＯＣＣ方法、平滑、逐差和平均法重構(gòu)洛倫茲系統(tǒng)的誤差

重構(gòu)誤差與測量噪聲強度（ａ），窗口大�。ǎ猓�，采樣步長（ｃ）和樣本量（ｄ）的關(guān)系。??３．３．３系統(tǒng)噪聲條件下四種方法的重構(gòu)結(jié)果??圖３－３中，我們重構(gòu)的是只有系統(tǒng)噪聲的洛倫茲系統(tǒng)。我們同樣釆取控制變??量法來分析不同變量對重構(gòu)誤差的影響。計算參數(shù)一般�。粒耍裕�，樣本數(shù)量??....

本文編號：3952978