發(fā)布時間：2024-04-12 00:57

　　邊界元法是基于物理問題基本解,在經(jīng)典邊界積分方程的基礎上吸收離散的思想而發(fā)展起來的一種數(shù)值方法。因其具有只在邊界離散和半解析的優(yōu)點,而迅速發(fā)展成為工程和科學計算中常用的數(shù)值方法之一。邊界元法在求解移動邊界問題時有其獨特的優(yōu)勢:移動邊界節(jié)點的位移與其坐標相加就自然形成了新的邊界節(jié)點和單元信息,不需要專門重構(gòu)單元,也不會有網(wǎng)格畸變問題。然而,傳統(tǒng)邊界元法采用的基本解和所建立的邊界積分方程針對的是單一介質(zhì),而多數(shù)實際工程問題都是多重介質(zhì)組成的復合結(jié)構(gòu),因此要發(fā)揮邊界元法在實際工程問題中的優(yōu)勢,有必要發(fā)展多重介質(zhì)問題的邊界元法。飛行器氣動燒蝕問題是一類典型的移動邊界問題。設計有燒蝕熱防護結(jié)構(gòu)的飛行器在高速飛行過程中與大氣摩擦,材料受到氣動加熱而發(fā)生熔化、蒸發(fā)、熱解、升華等一系列物理和化學變化,通過消耗自身質(zhì)量,從而吸收一部分氣動加熱熱量,起到保護機體的作用,對其研究具有重要的科學和工程意義。然而傳統(tǒng)基于區(qū)域離散的數(shù)值方法,例如有限差分法、有限體積法、有限元法,在處理此類問題時,固體和流體的網(wǎng)格需要隨著邊界的移動而不斷重構(gòu),效率大大降低。邊界元法因其在處理復雜幾何問題中的優(yōu)勢,非常適合求解燒蝕移...

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【學位級別】：博士

【部分圖文】：

圖１．３?ＣＦＤ表面網(wǎng)格??

物體的外部繞流問題，可適當引入不同的物內(nèi)部的假象流場，可以得到不同形式的面元??法。面元法以速度勢為基本未知量，用它計算無粘流場的時候只需要在飛行器表面劃分??網(wǎng)格，網(wǎng)格節(jié)點少，建模方便，而且適合模擬復雜外形結(jié)構(gòu)。圖１．２和圖１．３，分別顯??示了翼形結(jié)構(gòu)的ＰＭ網(wǎng)格和ＣＦＤ表面網(wǎng)....

圖１．２面元網(wǎng)格??

物體的外部繞流問題，可適當引入不同的物內(nèi)部的假象流場，可以得到不同形式的面元??法。面元法以速度勢為基本未知量，用它計算無粘流場的時候只需要在飛行器表面劃分??網(wǎng)格，網(wǎng)格節(jié)點少，建模方便，而且適合模擬復雜外形結(jié)構(gòu)。圖１．２和圖１．３，分別顯??示了翼形結(jié)構(gòu)的ＰＭ網(wǎng)格和ＣＦＤ表面網(wǎng)....

圖２．１兩種材料組成的復合介質(zhì)??．．

面發(fā)生突變的多重介質(zhì)問題。??為了方便描述而又不失一般性，我們假設一個由兩種材料和〇２組成的結(jié)構(gòu)，??如圖２．１所示。兩種材料的熱導率分別用和表示，ｒ是求解域Ｑ的外邊??界，ｒ，是材料＜（ｘ）和＆（ｘ）之間的界面，Ｙ是界面ｒ，的法線方向。沿著界面「，隔離??出一個無限狹窄厚度為Ａ....

圖2.3幾何模型

圖２．４界面積分邊界元法計算模型??Ｆｉｇ．?２．４?Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ－ｉｎｔｅｇｒａｌ?ＢＥＭ?ｍｏｄｅｌ??－３４－??

本文編號：3951414