針對(duì)移動(dòng)粒子半隱式法在求解特定問(wèn)題時(shí),壓力求解可能會(huì)出現(xiàn)一定程度的波動(dòng),分析了移動(dòng)粒子半隱式法中核函數(shù)曲線形狀特征對(duì)壓力求解穩(wěn)定性的影響,構(gòu)造了一種指數(shù)多項(xiàng)式型核函數(shù)。模擬了典型靜壓(靜水壓力問(wèn)題)和動(dòng)壓(液體晃動(dòng)問(wèn)題)算例,并將模擬結(jié)果與理論解或?qū)嶒?yàn)值進(jìn)行對(duì)比,研究結(jié)果表明:改進(jìn)的核函數(shù)可有效抑制模擬過(guò)程中壓力求解的振蕩現(xiàn)象;核函數(shù)與對(duì)應(yīng)粒子數(shù)密度比值曲線的形狀特征可真實(shí)反映粒子間相互作用關(guān)系,在穩(wěn)定性分析中起著至關(guān)重要的作用。當(dāng)核函數(shù)是光滑單調(diào)遞減非負(fù)函數(shù)且最大值為有限值、兩粒子間距離與影響半徑的比r/r_e在[0,1]區(qū)間時(shí),曲線兩端附近核函數(shù)數(shù)值變化平緩更有利于使粒子保持合理距離,壓力求解更加穩(wěn)定;在r/r_e為0.8的附近,核函數(shù)值過(guò)小時(shí)會(huì)影響系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性能。

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【部分圖文】：

圖３３種核函數(shù)模擬靜水問(wèn)題時(shí)ｐ１點(diǎn)壓力隨時(shí)間的變化本文提出變化率相對(duì)較小的在粒子間

西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)第５３卷ｈｔｔｐ：∥ｚｋｘｂ．ｘｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ圖３３種核函數(shù)模擬靜水問(wèn)題時(shí)ｐ１點(diǎn)壓力隨時(shí)間的變化本文提出變化率相對(duì)較小的ｗ３（ｒ），在粒子間距較小時(shí)，其核函數(shù)值增大至合理范圍，與周邊粒子及前一時(shí)刻自身的核函數(shù)值相差較小，不會(huì)產(chǎn)生過(guò)大壓力，粒子運(yùn)動(dòng)相對(duì)穩(wěn)定，避....

圖５對(duì)比可知，核函數(shù)值在ｒ／ｒｅ＝１附

如圖４所示，監(jiān)測(cè)點(diǎn)ｐ１歷時(shí)１０ｓ，壓力隨時(shí)間變化的曲線如圖５所示。核函數(shù)ｗ４（ｒ）中ａ＝３時(shí)，壓力振蕩較明顯；核函數(shù)ｗ５（ｒ）中ａ＝６時(shí)，壓力與解析解一致，隨時(shí)間分布均勻且較穩(wěn)定。圖４核函數(shù)ｗ４（ｒ）、ｗ５（ｒ）、ｗ６（ｒ）曲線由圖４、圖５對(duì)比可知，核函數(shù)值在ｒ／ｒｅ＝１附近變化....

圖５ｐ１點(diǎn)壓力隨時(shí)間的變化

圖４所示，監(jiān)測(cè)點(diǎn)ｐ１歷時(shí)１０ｓ，壓力隨時(shí)間變化的曲線如圖５所示。核函數(shù)ｗ４（ｒ）中ａ＝３時(shí)，壓力振蕩較明顯；核函數(shù)ｗ５（ｒ）中ａ＝６時(shí)，壓力與解析解一致，隨時(shí)間分布均勻且較穩(wěn)定。圖４核函數(shù)ｗ４（ｒ）、ｗ５（ｒ）、ｗ６（ｒ）曲線由圖４、圖５對(duì)比可知，核函數(shù)值在ｒ／ｒｅ＝１附近變化率....

圖６核函數(shù)ｗ７（ｒ）～ｗ１２（ｒ）曲線

。壓力求解穩(wěn)定的核函數(shù)具有在ｒ／ｒｅ＝０處為有限值，且在ｒ／ｒｅ＝０，１兩端處應(yīng)盡量保持平緩變化的形狀特點(diǎn)。２．２．３核函數(shù)真實(shí)形狀特征構(gòu)造核函數(shù)采用ｗｍ（ｒ）＝ｂｅｘｐ（－６（ｒ／ｒｅ）２）－ｂｅｘｐ（－６）的形式，其中ｂ取不同值時(shí)，核函數(shù)ｗｍ（ｒ）在粒子間距為０時(shí)有限值的大小....

本文編號(hào)：3942710