高階精度格式相比低階精度格式擁有高分辨率、低色散、低耗散等良好的性質(zhì),能夠獲得更精細(xì)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu),對(duì)于氣動(dòng)聲學(xué)、轉(zhuǎn)捩、湍流等復(fù)雜流動(dòng)問題的數(shù)值模擬具有重要意義。大規(guī)模多尺度復(fù)雜幾何外形流動(dòng)問題的高精度CFD模擬計(jì)算開銷大、求解耗時(shí)長(zhǎng),迫切需要發(fā)展與之適應(yīng)的高效隱式求解方法和并行計(jì)算技術(shù)。傳統(tǒng)隱式求解方法多是從低精度CFD中發(fā)展而來,時(shí)間項(xiàng)Jacobian矩陣的離散和線性化精度通常低于二階,應(yīng)用到高精度CFD中時(shí),與高階空間離散格式不匹配,容易出現(xiàn)收斂緩慢、魯棒性變差等問題。無矩陣(Jacobian-Free)Newton-Krylov(JFNK)方法巧妙結(jié)合了具有超線性收斂性質(zhì)的Newton類非線性求解方法以及求解大規(guī)模稀疏線性方程組的Krylov子空間方法,并可利用傳統(tǒng)隱式求解方法作預(yù)條件子以提高收斂速度。JFNK方法采用有限差商近似Jacobian矩陣和向量乘積,避免了Jacobian矩陣的直接計(jì)算和存儲(chǔ),這對(duì)高精度CFD應(yīng)用尤其具有吸引力。相比傳統(tǒng)隱式求解方法,預(yù)條件JFNK方法更復(fù)雜,在CFD中的高效應(yīng)用依賴于具體算法實(shí)現(xiàn)以及針對(duì)特定問題的預(yù)條件子選擇和算法參數(shù)優(yōu)化等,限制了其在...

【文章頁數(shù)】：140 頁

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 背景知識(shí)
        1.1.1 計(jì)算流體力學(xué)
        1.1.2 高階精度有限差分格式
        1.1.3 高精度CFD的時(shí)間推進(jìn)方法
        1.1.4 Krylov子空間方法
    1.2 研究現(xiàn)狀
        1.2.1 Krylov子空間方法在CFD中的應(yīng)用
        1.2.2 CFD的并行計(jì)算
        1.2.3 LU-SGS算法在CFD中的應(yīng)用及并行計(jì)算
    1.3 CFD求解的收斂性能模型
    1.4 本文主要工作
    1.5 論文結(jié)構(gòu)
第二章 高精度CFD軟件及數(shù)值方法
    2.1 自主高精度CFD軟件介紹
    2.2 CFD的控制方程及離散
        2.2.1 Navier-Stokes方程
        2.2.2 N-S方程的空間離散
        2.2.3 N-S方程的時(shí)間項(xiàng)離散
        2.2.4 通量導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
    2.3 常用時(shí)間求解方法
        2.3.1 顯式Runge-Kutta方法
        2.3.2 隱式LU-SGS算法
        2.3.3 其它隱式求解算法
    2.4 本章小結(jié)
第三章 預(yù)條件JFNK算法設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)與調(diào)優(yōu)
    3.1 預(yù)條件JFNK數(shù)值模型
        3.1.1 Krylov子空間
        3.1.2 GMRES方法
        3.1.3 JFNK算法
        3.1.4 預(yù)條件子
    3.2 面向高精度CFD的預(yù)條件JFNK算法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)
        3.2.1 預(yù)條件JFNK算法設(shè)計(jì)
        3.2.2 預(yù)條件JFNK算法在高精度CFD軟件中的實(shí)現(xiàn)
        3.2.3 JFNK算法的代碼復(fù)用與數(shù)據(jù)映射
    3.3 預(yù)條件JFNK的收斂性能評(píng)估
        3.3.1 收斂性能度量指標(biāo)
        3.3.2 算例和平臺(tái)介紹
        3.3.3 圓柱繞流
        3.3.4 NACA0012翼型繞流
    3.4 JFNK算法優(yōu)化
        3.4.1 性能影響因素
        3.4.2 算法參數(shù)對(duì)JFNK收斂性的影響
        3.4.3 預(yù)條件對(duì)JFNK收斂性的影響
    3.5 本章小結(jié)
第四章 LU-SGS算法的可擴(kuò)展眾核并行算法
    4.1 LU-SGS算法及其共享存儲(chǔ)并行
        4.1.1 LU-SGS算法的強(qiáng)數(shù)據(jù)依賴特性
        4.1.2 H_LU-SGS算法
        4.1.3 P_LU-SGS算法
        4.1.4 兩種策略的性能對(duì)比
    4.2 P_LU-SGS算法的分析與建模
        4.2.1 眾核平臺(tái)上的并行可擴(kuò)展性瓶頸
        4.2.2 P_LU-SGS算法性能評(píng)價(jià)指標(biāo)
        4.2.3 P_LU-SGS算法的性能建模
    4.3 兩層流水線并行LU-SGS算法
        4.3.1 TLP_LU-SGS算法基本思想和實(shí)現(xiàn)
        4.3.2 TLP_LU-SGS算法的性能模型
        4.3.3 TLP_LU-SGS算法在實(shí)際應(yīng)用中的討論
        4.3.4 多塊兩層流水線并行LU-SGS算法
    4.4 本章小結(jié)
第五章 高精度CFD軟件關(guān)鍵計(jì)算內(nèi)核的向量化并行
    5.1 向量部件和Intrinsic向量編程
        5.1.1 寬向量部件
        5.1.2 向量化并行
    5.2 WCNS非線性重構(gòu)的Intrinsic向量化
        5.2.1 計(jì)算過程分析
        5.2.2 向量化優(yōu)化
        5.2.3 性能結(jié)果
    5.3 LU-SGS求解算法的向量?jī)?yōu)化
        5.3.1 向量化改造
        5.3.2 性能結(jié)果
    5.4 本章小結(jié)
第六章 總結(jié)與展望
    6.1 本文工作總結(jié)
    6.2 未來工作展望
致謝
參考文獻(xiàn)
作者在學(xué)期間取得的學(xué)術(shù)成果



本文編號(hào)：3937367