工程應(yīng)用中最常見的結(jié)構(gòu)形式是梁和柱。在航空航天、機(jī)械、土木工程等領(lǐng)域中,很多承載構(gòu)件都可以簡單看為梁或柱,這些結(jié)構(gòu)大多為等截面結(jié)構(gòu)。然而,隨著社會的發(fā)展,僅僅依靠等截面結(jié)構(gòu)已經(jīng)不能滿足工程應(yīng)用中對結(jié)構(gòu)的各種要求,于是變截面結(jié)構(gòu)便開始逐漸被人們所青睞。其中,階梯結(jié)構(gòu)是一種常見的變截面結(jié)構(gòu)形式。由于其強(qiáng)度、剛度呈現(xiàn)階梯式變化,被廣泛應(yīng)用于不同領(lǐng)域中。等截面結(jié)構(gòu)形狀簡單,其力學(xué)分析也比較容易,但對階梯結(jié)構(gòu)而言,由于其幾何形狀并不規(guī)則,相關(guān)的力學(xué)分析也比較復(fù)雜,大多采用半解析法來求得其近似解。狀態(tài)空間微分求積法便是一種高效的求解方法,本文采用該法對變截面組合結(jié)構(gòu)的靜力問題進(jìn)行了求解分析,具體研究內(nèi)容主要有以下幾個方面:首先,對非均勻邊界平面矩形域的靜力問題進(jìn)行了半解析分析。在二維彈性理論基礎(chǔ)上,求得該結(jié)構(gòu)的狀態(tài)方程,然后根據(jù)端部支承條件和上下表面邊界條件得到控制方程,對其進(jìn)行求解分析,計算了該結(jié)構(gòu)上下表面的水平位移和撓度,以及上表面的正應(yīng)力和剪應(yīng)力,并與用有限單元法的計算結(jié)果進(jìn)行了比較分析。其次,對變截面階梯式組合矩形域的靜力問題進(jìn)行了半解析分析。分別選取上部和下部結(jié)構(gòu)為研究對象,得到各自的狀...

【文章頁數(shù)】：88 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景與意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
        1.2.1 階梯結(jié)構(gòu)研究現(xiàn)狀
        1.2.2 狀態(tài)空間微分求積法的研究現(xiàn)狀
    1.3 本文主要研究內(nèi)容和方法
2 非均勻邊界平面矩形域靜力問題的半解析分析
    2.1 狀態(tài)空間列式
        2.1.1 彈性力學(xué)基本方程
        2.1.2 DQM的運用
        2.1.3 端部支承條件
    2.2 狀態(tài)方程的解及控制方程
        2.2.1 狀態(tài)方程的解
        2.2.2 控制方程
    2.3 計算分析
    2.4 本章小結(jié)
3 變截面階梯式組合矩形域靜力問題的半解析分析
    3.1 狀態(tài)空間列式
        3.1.1 彈性力學(xué)基本方程
        3.1.2 DQM的運用
        3.1.3 端部支承條件
    3.2 狀態(tài)方程的解以及控制方程
        3.2.1 狀態(tài)方程的解
        3.2.2 控制方程
    3.3 計算分析
    3.4 本章小結(jié)
4 非均勻邊界平面環(huán)形域靜力問題的半解析分析
    4.1 狀態(tài)空間列式
        4.1.1 彈性力學(xué)基本方程
        4.1.2 DQM的運用
        4.1.3 端部支承條件
    4.2 狀態(tài)方程的解及控制方程
        4.2.1 狀態(tài)方程的解
        4.2.2 控制方程
    4.3 計算分析
        4.3.1 R₀→∞時平面環(huán)形域退化為平面矩形域的狀態(tài)
        4.3.2 對平面環(huán)形域的計算
    4.4 本章小結(jié)
5 變截面階梯式組合環(huán)形域靜力問題的半解析分析
    5.1 狀態(tài)空間列式
        5.1.1 彈性力學(xué)基本方程
        5.1.2 DQM的運用
        5.1.3 端部支承條件
    5.2 狀態(tài)方程的解以及控制方程
        5.2.1 狀態(tài)方程的解
        5.2.2 控制方程
    5.3 計算分析
    5.4 本章小結(jié)
6 總結(jié)與展望
    6.1 全文總結(jié)
    6.2 展望
參考文獻(xiàn)
附錄Ⅰ: DQM的基本要素
    Ⅰ.1 DQM的思想
    Ⅰ.2 DQM的權(quán)重系數(shù)
    Ⅰ.3 DQM的離散點形式



本文編號：3869215