針對兩道力學(xué)競賽試題,從歐拉動(dòng)力學(xué)方程出發(fā)分別給出了更加簡化的固連系選取方法,分別命名為"Serret–Andoyer近似固連系"和"虛固連系",在此基礎(chǔ)上對第1屆全國青年力學(xué)競賽理論力學(xué)試題第9題,拓展討論了大球同步旋轉(zhuǎn)時(shí),小球的穩(wěn)定性條件,結(jié)果表明后者的穩(wěn)定臨界轉(zhuǎn)速要求更低,這將更有利于提高旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性;對第12屆全國周培源大學(xué)生力學(xué)競賽第3題,剖析了任一緯度的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,發(fā)現(xiàn)當(dāng)體系初始角動(dòng)量為零時(shí)會(huì)出現(xiàn)一種簡潔又優(yōu)美的運(yùn)動(dòng)模式。

【文章頁數(shù)】：7 頁

【文章目錄】：
1 歐拉動(dòng)力學(xué)方程與剛體固連系的靈活選取
2 旋轉(zhuǎn)球的穩(wěn)定性問題
    2.1 問題描述
    2.2 簡易求解
    2.3 拓展討論
    2.4 工程應(yīng)用
3 存在內(nèi)力驅(qū)動(dòng)的剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問題
    3.1 問題描述
    3.2 拓展討論
    3.3 求解結(jié)果討論
        3.3.1 運(yùn)動(dòng)特性分析
        3.3.2 特殊情況下的結(jié)論
4 結(jié)語



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