薄殼彈性碰撞變形問題是圖形學(xué)領(lǐng)域中極具挑戰(zhàn)性的研究課題之一,同時(shí)也是各地研究者們的研究熱點(diǎn)。近年來計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力越來越驚人,人們對(duì)模擬效果的逼真性與實(shí)時(shí)性提出了更高的要求,為了實(shí)現(xiàn)真實(shí)、快速、穩(wěn)定、可控的模擬效果,如何構(gòu)建簡單、高效的實(shí)時(shí)模擬已經(jīng)成為亟待解決的問題。為了使薄殼彈性碰撞具有穩(wěn)定快速而又真實(shí)的模擬效果,本文提出基于體積約束的薄殼變形方法,首先構(gòu)造薄殼的幾何模型和彈性約束物理模型,然后構(gòu)造距離約束,并基于內(nèi)部球填充方法構(gòu)造體積約束,最后基于位置動(dòng)力學(xué)方法求解,以迭代求解次數(shù)控制薄殼模型在碰撞時(shí)的彈性強(qiáng)度和局部細(xì)節(jié)變形。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法在彈性變形的局部細(xì)節(jié)控制方面的有效性,采用位置動(dòng)力學(xué)方法實(shí)現(xiàn)薄殼彈性變形,與顯式歐拉積分方法等相比,該方法具有較高的穩(wěn)定;與隱式歐拉積分方法相比,該算法計(jì)算效率較高,計(jì)算開銷較低。主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)如下:1、本文基于位置動(dòng)力學(xué)方法,將四面體體積約束運(yùn)用在球殼上,使球殼在變形過程中得到較真實(shí)的模擬效果,球殼之間使用包圍球方法進(jìn)行碰撞檢測,通過四面體體積約束進(jìn)行碰撞處理。2、提出了用球殼填充復(fù)雜模型并結(jié)合體積約束進(jìn)行薄殼碰撞模擬的方法,本文的模擬方法具...

【文章頁數(shù)】：47 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 本文研究算法
    1.3 本文結(jié)構(gòu)
2 相關(guān)背景理論
    2.1 相關(guān)工作介紹
    2.2 物理形變模型
        2.2.1 連續(xù)體模型
        2.2.2 離散體模型
        2.2.3 物理模型分析比較
    2.3 動(dòng)力學(xué)方程求解
        2.3.1 顯式歐拉積分法
        2.3.2 四階Runge-Kutta積分法
        2.3.3 Verlet積分法
        2.3.4 隱式歐拉積分法
    2.4 本章小結(jié)
3 體積約束的變形模型
    3.1 位置動(dòng)力學(xué)基本概念
        3.1.1 約束定義
        3.1.2 模擬流程
    3.2 約束求解方法
        3.2.1 約束方程組求解
        3.2.2 非線性高斯-賽德爾求解
    3.3 約束類型
        3.3.1 距離約束
        3.3.2 四面體體積約束
    3.4 內(nèi)部球填充
        3.4.1 構(gòu)造內(nèi)部球
        3.4.2 內(nèi)部球填充
    3.5 碰撞檢測方法
    3.6 本章小結(jié)
4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析
    4.1 球殼落地碰撞實(shí)驗(yàn)
    4.2 球殼之間碰撞實(shí)驗(yàn)
    4.3 復(fù)雜模型落地變形實(shí)驗(yàn)
    4.4 計(jì)算效率與精確度比較實(shí)驗(yàn)
    4.5 本章小結(jié)
5 總結(jié)與展望
    5.1 研究工作總結(jié)
    5.2 研究工作展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況
致謝



本文編號(hào)：3802956