大多數(shù)已有的拓撲優(yōu)化研究為系統(tǒng)剛度最大化設(shè)計,尤其以體積比約束下的靜態(tài)柔順度最小化問題為典型.從工程角度出發(fā),結(jié)構(gòu)強度設(shè)計至關(guān)重要.以往的應(yīng)力研究表明,應(yīng)力約束拓撲優(yōu)化存在著奇異性、約束數(shù)目龐大、高度非線性特性等諸多數(shù)值困難.為了實現(xiàn)應(yīng)力約束下的拓撲優(yōu)化設(shè)計,采用歸一化p范數(shù)應(yīng)力指標以減少單元應(yīng)力約束數(shù)目.遵循獨立連續(xù)映射建模方式,引入密度變量的倒變量函數(shù)作為設(shè)計變量.推導了應(yīng)力約束函數(shù)和體積目標函數(shù)對設(shè)計變量的敏度,并基于一階和二階泰勒近似得到各自的顯式表達式.通過構(gòu)造的系列二次規(guī)劃子問題,原拓撲優(yōu)化問題采用序列二次規(guī)劃算法高效求解.二維數(shù)值算例考察了結(jié)構(gòu)剛度和強度設(shè)計結(jié)果的異同,以及不同應(yīng)力約束上限值對應(yīng)力約束拓撲優(yōu)化結(jié)果的影響.通過提出方法與傳統(tǒng)變密度法結(jié)果的比較,說明提出的獨立連續(xù)映射方法在應(yīng)力約束下具有可行性和有效性.優(yōu)化結(jié)果也表明了考慮應(yīng)力約束的連續(xù)體拓撲優(yōu)化具有必要性.

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【文章目錄】：
引言
1 應(yīng)力約束下的拓撲優(yōu)化建模與求解
    1.1 拓撲優(yōu)化建模
    1.2 應(yīng)力約束的凝聚化處理
    1.3 敏度分析與應(yīng)力約束的顯式表達
    1.4 ICM優(yōu)化建模與求解
2 數(shù)值算例與討論
3 結(jié)論



本文編號：3802473