計(jì)算流體力學(xué)(CFD)中的控制方程(N-S方程)是一類偏微分方程。偏微分方程的解析解是一個(gè)具有閉合形式的表達(dá)式。而N-S方程很難得到它的解析解,所以我們往往尋求其數(shù)值解法。而數(shù)值求解能夠給出定義域中離散點(diǎn)上的值,這些離散點(diǎn)稱為網(wǎng)格點(diǎn)。所以在求解數(shù)值解的過程中需要將方程中求解域進(jìn)行離散化。"離散化"是數(shù)值分析學(xué)中的一個(gè)概念。離散化是將一個(gè)方程中有限個(gè)離散點(diǎn)處的取值的類似表達(dá)式來近似代替這個(gè)方程。偏微分方程中所有的數(shù)值方法都采用某種形式的離散。目前主要的數(shù)值離散方法有:有限差分法、有限體積法、有限元法、譜方法、粒子類方法。

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