首次用解析的方式給出了Euler-Bernoulli梁后屈曲與非線性彎曲問題的高階二次攝動解答.假定梁的中線不可伸長,用精確曲率公式與能量變分原理導(dǎo)出了非線性Euler-Bernoulli梁的模型.通過與精確解或高階攝動解的比較,討論了二次攝動解答的收斂性及適用域.得到主要結(jié)論如下:低階攝動解適用于描述梁的初始后屈曲階段及初始非線性彎曲階段;更高階次的攝動解適用于描述梁的深度后屈曲以及深度非線性彎曲.從這個意義上去說,該文不僅僅指出某些文獻(xiàn)上的部分結(jié)果不精確是由于攝動解答超出了其特定的適用域,并且還進(jìn)一步發(fā)展與完善了二次攝動法.

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【文章目錄】：
引 言
1 基于精確曲率的非線性梁的建模
2 高階二次攝動解
    2.1 后屈曲
    2.2 非線性彎曲
3 結(jié) 論



本文編號：3741060