針對傳統(tǒng)的Rayleigh-Ritz法難以求解復(fù)雜形狀板的振動問題,提出了一種改進(jìn)的Rayleigh-Ritz法。針對復(fù)雜形狀板,通過將位移試函數(shù)的函數(shù)域拓展到曲邊域外的矩形區(qū)域,并通過選擇合適的位移試函數(shù),能方便地對復(fù)雜形狀板的位移場進(jìn)行描述;利用不同剛度的彈簧來模擬曲邊邊界上的復(fù)雜邊界條件,應(yīng)用改進(jìn)的傅里葉級數(shù)求解板的應(yīng)變能、動能以及邊界的彈性勢能,并通過求取泛函極值獲得板的固有頻率。直邊和曲邊板的計(jì)算算例,與文獻(xiàn)及有限元結(jié)果對比驗(yàn)證了該方法準(zhǔn)確可靠,且該方法對于復(fù)雜形狀和邊界下薄板的振動求解具有良好的適應(yīng)性。

【文章頁數(shù)】：7 頁

【文章目錄】：
1 改進(jìn)的Rayleigh-Ritz法
    1.1 方法的主要特點(diǎn)
        1.1.1 函數(shù)域的拓展
        1.1.2 虛擬彈簧處理曲形邊界條件
    1.2 分析過程
2 數(shù)值分析
    2.1 收斂性分析
    2.2 準(zhǔn)確性分析
        2.2.1 矩形板的彎曲自由振動分析
        2.2.2 三角形板的彎曲自由振動分析
        2.2.3 橢圓形板的彎曲自由振動分析
        2.2.4 曲邊梯形板的自由振動分析
3 結(jié) 論



本文編號：3739240