流固邊界處理一直是流體模擬的研究重點(diǎn),邊界力法和虛粒子法是研究流固邊界的常用方法。邊界力法通過(guò)對(duì)鋪設(shè)在邊界上的粒子施加排斥力防止粒子穿透,但邊界力的計(jì)算限制了模擬速度。虛粒子法在邊界處生成虛粒子,隨著粒子數(shù)的增加所需的虛粒子數(shù)也隨之增加,導(dǎo)致計(jì)算速度下降,且會(huì)出現(xiàn)流體與邊界分離的現(xiàn)象。為此,提出一種對(duì)稱區(qū)域邊界處理方法,在保證逼真度的前提下滿足實(shí)時(shí)性要求,隨著粒子數(shù)的增加,其耗時(shí)增長(zhǎng)也明顯比其他傳統(tǒng)方法慢,更適合對(duì)復(fù)雜場(chǎng)景的模擬,同時(shí)避免了邊界處流體與邊界分離的現(xiàn)象。CSF方法是處理表面張力常用的方法,可將表面張力看作體積力進(jìn)行計(jì)算,大大減弱了表面形狀對(duì)曲率計(jì)算的影響,而事實(shí)上曲率的計(jì)算只與表面的形狀有關(guān)。為此,對(duì)CSF方法進(jìn)行了改進(jìn),提出了一種基于表面粒子提取的表面張力計(jì)算方法,減小了傳統(tǒng)CSF方法計(jì)算曲率的誤差,提高了計(jì)算速度。模擬仿真的效果驗(yàn)證了該方法的有效性。 

【文章來(lái)源】：圖學(xué)學(xué)報(bào). 2020,41(01)北大核心CSCD

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【部分圖文】：

圓形邊界的情形

椒ㄐ?要鋪設(shè)虛粒子，隨著粒子數(shù)的增加計(jì)算量增大；對(duì)于復(fù)雜邊界，難以確定虛粒子的位置，使得算法復(fù)雜度提高，因此傳統(tǒng)的邊界力法和虛粒子法難以滿足實(shí)時(shí)性要求。為此，本文提出一種對(duì)稱區(qū)域邊界處理方法。以下分直邊界、圓邊界、鋸齒邊界3種情形進(jìn)行討論。(1)直邊界。對(duì)靠近邊界的粒子i的支持域，首先找到被邊界截?cái)嗟膮^(qū)域2；再確定支持域中與區(qū)域2對(duì)稱的區(qū)域1；然后計(jì)算粒子的密度：計(jì)算區(qū)域3內(nèi)的粒子的密度時(shí)，按正常權(quán)重計(jì)算；計(jì)算區(qū)域1時(shí)，將其權(quán)重增大到原權(quán)重的2倍，如圖1所示。圖1直邊界的情形圖1中，粗直線表示固壁邊界，虛線與粗線關(guān)于粒子i對(duì)稱，大圓表示粒子i的支持域，小圓圈表示支持域內(nèi)的其他流體粒子，區(qū)域2表示支持域被邊界截?cái)嗟牟糠�，區(qū)域1與區(qū)域2關(guān)于粒子i對(duì)稱。對(duì)于直邊界，當(dāng)粒子碰到邊界時(shí)，若粒子速度為v，將v在邊界方向和與之垂直的方向進(jìn)行分解，于是反彈后的速度為xxyyvvvv(14)(2)圓邊界。設(shè)圓形邊界所在的圓為以點(diǎn)O為圓心，R為半徑的圓O；對(duì)靠近邊界的粒子i，圓O關(guān)于i對(duì)稱的圓為圓O′。對(duì)粒子i的支持域，首先找到被邊界截?cái)嗟膮^(qū)域5；再確定支持域中與區(qū)域5對(duì)稱的區(qū)域4；然后計(jì)算粒子的密度：計(jì)算區(qū)域6內(nèi)的粒子的密度時(shí)，按正常權(quán)重計(jì)算；計(jì)算區(qū)域4內(nèi)的粒子的密度時(shí)，將其權(quán)重增大到原權(quán)重的2倍。如圖2所示。圖2中，粗線圓為固壁邊界所在的圓，虛線圓與粗線圓關(guān)于粒子i對(duì)稱，中間的圓為粒子i的支持域，小圓圈表示支持域內(nèi)的其他流體粒子，區(qū)域5表示支持域內(nèi)被邊界截?cái)嗟牟糠郑瑓^(qū)域4與區(qū)

?2中，粗線圓為固壁邊界所在的圓，虛線圓與粗線圓關(guān)于粒子i對(duì)稱，中間的圓為粒子i的支持域，小圓圈表示支持域內(nèi)的其他流體粒子，區(qū)域5表示支持域內(nèi)被邊界截?cái)嗟牟糠�，區(qū)域4與區(qū)域5關(guān)于粒子i對(duì)稱。圖2圓形邊界的情形當(dāng)粒子到達(dá)邊界時(shí)會(huì)發(fā)生反彈，直邊界反彈處理比較簡(jiǎn)單。對(duì)于圓形邊界，v在切線和垂直切線的方向進(jìn)行分解，得到切向和法向速度，即cossintnvvvv(15)其中，為速度與法向的夾角；vt為切向速度；vn為法向速度，如圖3所示。圖3圓形邊界速度處理轉(zhuǎn)換到直角坐標(biāo)系后，反彈后的粒子速度為cossinsincosxtnytnvvvvvv(16)其中，為切線方向與水平方向的夾角。(3)鋸齒邊界。對(duì)靠近邊界的粒子i的支持域，首先找到被邊界截?cái)嗟膮^(qū)域8；再確定支持域中與區(qū)域8對(duì)稱的區(qū)域7；然后計(jì)算粒子的密度：計(jì)算區(qū)域9內(nèi)的粒子的密度時(shí)，按正常權(quán)重計(jì)算；計(jì)算區(qū)域7內(nèi)的粒子的密度時(shí)，將其權(quán)重增大到原權(quán)重的2倍，如圖4所示。圖4鋸齒邊界的情形

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一種新型光滑粒子動(dòng)力學(xué)固壁邊界施加模型[J]. 劉虎,強(qiáng)洪夫,陳福振,韓亞偉,范樹佳.  物理學(xué)報(bào). 2015(09)



本文編號(hào)：3595339