浸潤(rùn)邊界-格子玻爾茲曼通量求解器（Immersed Boundary-Lattice Boltzmann Flux Solver,IB-LBFS）在處理復(fù)雜動(dòng)態(tài)邊界流動(dòng)中具有計(jì)算精度高和靈活性強(qiáng)的特點(diǎn),可應(yīng)用于柔性體流固耦合數(shù)值模擬中。本文對(duì)IB-LBFS進(jìn)行了算法效率上的優(yōu)化改進(jìn),設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)了并行計(jì)算能力,使之可求解具有較大規(guī)模網(wǎng)格的流動(dòng)問(wèn)題,且通過(guò)旋轉(zhuǎn)球體的繞流計(jì)算進(jìn)行了驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上,通過(guò)應(yīng)用基于絕對(duì)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)法的柔性結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方法,與IB-LBFS結(jié)合,建立了可處理大變形柔性結(jié)構(gòu)的流固耦合問(wèn)題的數(shù)值模擬平臺(tái),通過(guò)旗幟擺動(dòng)問(wèn)題和固支板受流體載荷的彎曲變形問(wèn)題驗(yàn)證并實(shí)現(xiàn)了大變形柔性結(jié)構(gòu)的流固耦合高效仿真。 

【文章來(lái)源】：空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào). 2019,37(05)北大核心

【文章頁(yè)數(shù)】：10 頁(yè)

【部分圖文】：

圖１相鄰單元界面上的ＬＢＭ重構(gòu)（Ｄ２Ｑ９模型）Ｆｉｇ．１ＬＢＭｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｔｃｅｌｌｉｎｔｅｒｆａｃｅ（Ｄ２Ｑ９ｍｏｄｅｌ）

減少Ａ矩陣重構(gòu)的計(jì)算時(shí)間。（２）利用Ａ矩陣的稀疏對(duì)稱(chēng)性使用一維存儲(chǔ)。由于Ｄ為Ｍ×Ｎ的實(shí)系數(shù)稀疏矩陣，且Ａ可以寫(xiě)成Ｄ·ＤＴ的形式，故由矩陣性質(zhì)可知Ａ亦為正定矩陣。在Ａ生成過(guò)程中可掃描其下三角部分，以一維向量形式存儲(chǔ)其下三角非零元素的值及位置信息（圖２）。應(yīng)用一維存儲(chǔ)可以極大減小稀疏矩陣的內(nèi)存占用和相關(guān)計(jì)算時(shí)間。（３）利用矩陣Ａ的對(duì)稱(chēng)正定性，使用共軛梯度法對(duì)以Ａ為系數(shù)矩陣的線性方程組進(jìn)行迭代求解。對(duì)圖２一維存儲(chǔ)：按行搜索稀疏對(duì)稱(chēng)矩陣Ａ的下三角部分Ｆｉｇ．２Ｏｎｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｓｔｏｒａｇｅ：ｓｅａｒｃｈｔｈｅｌｏｗｅｒｔｒｉａｎｇｌｅｐａｒｔｏｆｔｈｅｃｏａｒｓｅｍａｔｒｉｘＡａｌｏｎｇｅａｃｈｒｏｗ第５期劉釩等：基于浸潤(rùn)邊界－格子波爾茲曼通量求解器的柔性結(jié)構(gòu)流固耦合數(shù)值模擬７０７

要將背景流場(chǎng)計(jì)算的笛卡爾網(wǎng)格塊劃分為若干子塊進(jìn)行并行計(jì)算。對(duì)單進(jìn)程ＩＢ－ＬＢＦＳ程序，其流場(chǎng)Ｅｕｌｅｒ笛卡爾網(wǎng)格由１個(gè)塊（Ｂｌｏｃｋ）構(gòu)成，構(gòu)成物面的Ｌａｇｒａｎｇｅ邊界面位于該塊的中心部位（圖３）。為了減小物面邊界和背景網(wǎng)格的插值搜索計(jì)算量，該單一塊被分為兩個(gè)區(qū)域：位于物體周?chē)膬?nèi)部區(qū)域和位于遠(yuǎn)場(chǎng)的外部區(qū)域。在內(nèi)部區(qū)域，其Ｅｕｌｅｒ網(wǎng)格為均勻網(wǎng)格，在外部區(qū)域，Ｅｕｌｅｒ網(wǎng)格分布則由于遠(yuǎn)場(chǎng)條件逐漸變稀疏。圖３歐拉背景網(wǎng)格塊分區(qū)：?jiǎn)螇K單進(jìn)程Ｆｉｇ．３Ｅｕｌｅｒｇｒｉｄｄｏｍａｉｎ：ｓｉｎｇｌｅｂｌｏｃｋｆｏｒｓｅｒｉａｌｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ參考單進(jìn)程情況下的網(wǎng)格塊結(jié)構(gòu)特性，在并行計(jì)算中，對(duì)背景網(wǎng)格進(jìn)行了如圖４所示的分塊處理：原內(nèi)部均勻區(qū)的對(duì)應(yīng)區(qū)域被分割為內(nèi)部子塊（Ｉｎｎｅｒｒｅｇｉｏｎｇｒｉｄｂｌｏｃｋｓ），原外部非均勻區(qū)域的對(duì)應(yīng)區(qū)域被分割為外部子塊（Ｏｕｔｅｒｒｅｇｉｏｎｇｒｉｄｂｌｏｃｋｓ）。每個(gè)子塊對(duì)應(yīng)一個(gè)并行進(jìn)程進(jìn)行塊內(nèi)部流場(chǎng)方程的求解。在部分內(nèi)部子塊中，需要額外進(jìn)行浸潤(rùn)邊界的搜索插值和物面邊界修正速度計(jì)算。塊與塊之間的內(nèi)部邊界需要進(jìn)行必要的數(shù)據(jù)傳輸，鄰近外邊界的子塊的外圖４歐拉背景網(wǎng)格塊分區(qū)：多塊多進(jìn)程Ｆｉｇ．４Ｅｕｌｅｒｇｒｉｄｄｏｍａｉｎ：ｍｕｌｔｉ－ｂｌｏｃｋｆｏｒｐａｒａｌｌｅｌｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ邊界面需要給定相應(yīng)的邊界條件。在進(jìn)行修正速度方程組求解時(shí)，由于矩陣Ａ具有全局性質(zhì)，故每一個(gè)相關(guān)內(nèi)部子塊進(jìn)程中均需求解以該矩陣為系數(shù)的線性

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]仿生微型飛行器懸停飛行的空氣動(dòng)力學(xué)研究[J]. 吳江浩,周超.  空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào). 2018(01)
[2]低雷諾數(shù)下展弦比對(duì)仿生拍動(dòng)翼推進(jìn)性能的影響研究[J]. 苑宗敬,韓佳坤,陳剛.  空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào). 2018(01)
[3]Lattice Boltzmann Flux Solver:An Efficient Approach for Numerical Simulation of Fluid Flows[J]. Shu Chang,Wang Y,Yang L M,Wu J.  Transactions of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics. 2014(01)



本文編號(hào)：3063326