微米和納米尺寸結構的微梁和薄板等部件通常表現(xiàn)出尺寸效應現(xiàn)象,由于器件結構尺寸小,使其力學性能及變形與尺度效應密切相關,基于不包含任何材料長度尺度參數(shù)的經(jīng)典連續(xù)介質力學模型無法捕捉到這些效應。因此加強對微結構變形行為的尺度效應的分析研究對于微機電系統(tǒng)的發(fā)展具有十分重要的意義。本文基于修正偶應力理論及表面彈性理論,提出了一種新的雙曲線剪切變形梁模型,用于微尺度均勻梁和功能梯度梁的靜態(tài)彎曲、彈性屈曲以及自由振動分析。該理論模型可以直接利用本構關系獲得橫向剪切應力,滿足梁頂部和底部的無應力邊界條件,避免了剪切修正因子的需要。該模型通過引入偶力矩的附加平衡條件來使偶應力張量對稱,其僅含有一個材料尺度參數(shù),使新模型能夠描述微結構和表面能相關的尺度效應。根據(jù)廣義Young-Laplace方程建立了梁的內(nèi)部與表面層的應力連續(xù)性條件,單一的變量場可以描述梁的位移模式。通過在位移場中考慮了表面層厚度以及表面層的應力連續(xù)條件,可以使新模型能夠更準確的預測微尺寸和表面能相關的尺度效應。通過Hamilton原理推導出梁的控制方程和相關的邊界條件。應用微分求積法（DQEM）研究在不同邊界條件下梁的力學響應問題,并... 

【文章來源】：南京航空航天大學江蘇省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：84 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

微機電產(chǎn)品[1]

圖 2.1 梁的總體與表面層，彈性材料體的表面層的本構方程可以表示為文獻[38, , , ,[ ( ) ] ( )s s s s su u u u 的分量，s 和s 是表面彈性常數(shù)，s 是表面張力常


本文編號：3062247