研究彈性地基上四邊自由正交各向異性矩形薄板彎曲方程對(duì)應(yīng)的Hamilton正則方程,計(jì)算出該正則方程在對(duì)邊滑支條件下相應(yīng)Hamilton算子的本征值和本征函數(shù)系,證明出該本征函數(shù)系的辛正交性及其在Cauchy主值意義下的完備性,然后給出在對(duì)邊滑支邊界條件下該Hamilton正則方程的通解,最后由疊加方法求出彈性地基上四邊自由正交各向異性矩形薄板彎曲問(wèn)題的解析解,并計(jì)算兩個(gè)具體的算例驗(yàn)證了本文所得解析解的正確性。 

【文章來(lái)源】：內(nèi)蒙古大學(xué)內(nèi)蒙古自治區(qū) 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：30 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 緒論
    1.1 引言
    1.2 文章主要結(jié)果
第二章 彈性地基上四邊自由正交各向異性矩形薄板彎曲問(wèn)題的辛疊加解
    2.1 Hamilton正則方程
    2.2 本征值和本征函數(shù)系
    2.3 辛正交性及完備性
    2.4 Hamilton正則方程的通解
    2.5 辛疊加解析解
    2.6 算例
總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間的研究成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]四邊固支正交各向異性矩形薄板彎曲問(wèn)題的辛疊加方法[J]. 額布日力吐,馮璐,阿拉坦倉(cāng).  應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué). 2018(03)
[2]對(duì)邊滑支矩形板方程的辛本征函數(shù)展開(kāi)定理（英文）[J]. 額布日力吐,阿拉坦倉(cāng).  應(yīng)用數(shù)學(xué). 2014(02)
[3]各向異性板半無(wú)限裂紋平面問(wèn)題的保角變換解法[J]. 賈紅剛,聶玉峰.  應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2013(02)
[4]分離變量法與哈密爾頓體系[J]. 鐘萬(wàn)勰.  計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)及其應(yīng)用. 1991(03)



本文編號(hào)：3057306