切口問題廣泛存在工程結(jié)構(gòu)中。切口根部的應(yīng)力場具有很強(qiáng)的奇異性,使其尖端極易萌生裂紋,該裂紋又有新的應(yīng)力奇異性。切口的應(yīng)力奇異性和其尖端萌生裂紋的應(yīng)力奇異性會疊加并相互影響,使得切口尖端裂紋的應(yīng)力狀態(tài)非常復(fù)雜。現(xiàn)有的研究主要集中在單獨研究切口或裂紋尖端的應(yīng)力奇異場,對兩者的影響研究較少。切口尖端裂紋奇異強(qiáng)度研究,具有一定的理論意義和較強(qiáng)的工程應(yīng)用價值。本文主要運用數(shù)值方法,對切口尖端裂紋進(jìn)行仿真模擬,計算切口尖端裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子,分析切口形狀、幾何參數(shù)、材料配比對其尖端裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響規(guī)律。論文的主要工作如下:首先,研究了雙材料平面切口尖端裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的邊界元計算方法。將雙材料平面切口結(jié)構(gòu)剖分為四個部分,切口尖端的兩部分內(nèi)展開奇性特征分析,獲取奇性指數(shù)和特征角函數(shù),外圍無應(yīng)力奇異區(qū)采用邊界元法模擬,將切口尖端的奇性展開和外圍的邊界積分方程結(jié)合,求解出切口尖端裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子。分別計算了V形切口和半圓形切口根部裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子,研究了切口深度、切口開角、圓形切口半徑、彈性模量比等因素對切口尖端裂紋應(yīng)力強(qiáng)度的影響。其次,研究了雙材料反平面切口尖端裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的有限元計算... 

【文章來源】：合肥工業(yè)大學(xué)安徽省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：72 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

天然氣管道爆炸

合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)歷碩士學(xué)位論文2學(xué)和電子顯微鏡的檢測結(jié)果表明，管體發(fā)生破裂前，裂紋在其初始位置通過兩種模式擴(kuò)展。如圖1.2為裂紋擴(kuò)展的三個階段，最終釀成了管體破裂的悲劇。圖1.2管道裂紋擴(kuò)展的三個階段Fig1.2Threestagesofcrackgrowth在實際工程中，由于制造工藝、工程要求等限制，常出現(xiàn)幾何形態(tài)各異的不規(guī)則孔，包括圓孔、裂紋、切口等，此處極易產(chǎn)生應(yīng)力集中，也是工程結(jié)構(gòu)中的高危區(qū)。工程結(jié)構(gòu)中的幾何不連續(xù)是比較好理解的切口問題[1,2]；另一方面，材料的不連續(xù)會產(chǎn)生材料界面端問題，其界面上的應(yīng)變應(yīng)該是協(xié)調(diào)的，這使得應(yīng)力在雙材料邊緣處變得奇異[3][3]-[6]。因此一般將材料不連續(xù)處也歸為一類切口問題。根據(jù)幾何形狀，可以將切口分為半徑為零的尖銳V形切口和包括半圓形、橢圓形在內(nèi)的鈍切口。由于幾何形狀或材料的突然變化，應(yīng)力在切口的頂點或根部附近變得奇異或集中，容易產(chǎn)生裂紋[7]。切口的奇異強(qiáng)度和應(yīng)力集中系數(shù)隨切口的幾何形狀、材料特性的變化而隨之改變。因此，對含切口結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的研究是一個重要的課題。1.2平面斷裂力學(xué)研究平面斷裂力學(xué)在斷裂力學(xué)中已是較為成熟的內(nèi)容，人們通過有限斷裂力學(xué)理論、實驗方法、有限元方法等不同方法研究了平面裂紋的萌生和裂紋擴(kuò)展問題。李喜成等[8]對平面斷裂中的應(yīng)力分析問題建立了普遍的配點計算法，并得到了一系列適合計算機(jī)編程和計算的公式。鐘萬勰等[9]通過將變量進(jìn)行代換，將平面彈性扇形域的方程導(dǎo)入哈密頓體系，并通過分離變量及共軛辛本征函數(shù)展開法求解了扇形域方程。徐永君等[10]利用特征矩陣的秩與特征根所對應(yīng)的子特征函數(shù)空間維數(shù)之間的關(guān)系，確定了平面斷裂問題的特征根，及其可能出現(xiàn)的最大重根數(shù)。在過去，往往使用裂尖塑形修正法進(jìn)行計算，巫緒濤等[11]在?

合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)歷碩士學(xué)位論文20圖3.2雙材料反平面切口構(gòu)件Fig3.2Bi-materialanti-planenotchedstructure如圖3.2所示，將兩塊不同材料并帶切口的板粘合到一起，組成一塊雙材料切口構(gòu)件，本節(jié)將討論兩種雙材料切口——V形切口以及半圓型切口。板的寬度w10，長度H20，厚度h1，兩種材料的泊松比均取為3.0，反平面荷載1。利用有限元法對如圖3.2切口模型進(jìn)行離散，在切口尖端布置三角形單元，其余使用四邊形單元。沿切口尖端向外，單元尺寸按比例放射增加，確保切口尖端單元尺寸細(xì)密，圖3.2(a)銳形切口根部有限元模型見圖3.3所示。通過有限元求解，可以計算獲得切口尖端z的應(yīng)力常圖3.3切口有限元網(wǎng)格劃分Fig3.3FiniteelementmeshingforV-notch然后，反平面應(yīng)力強(qiáng)度因子采用如下定義：2π)0(limIII10IIIzrrK(3-6)對其兩邊取對數(shù)得到2ln-lnln)1-(lnπIIIIIIKrz(3-7)通過公式（3-7）可以看出，ln~lnrz成線性關(guān)系，其斜率為1III，其與縱軸的交點為2ln-lnπIIIK。數(shù)值計算時，選取若干離切口尖端不同距離r處點的應(yīng)力值z，做出ln~lnrz的直線圖，由該直線與縱軸的截距可以算出應(yīng)力強(qiáng)度因子IIIK。然后對計算結(jié)果按下式進(jìn)行無量綱化，0III3/KKK(3-8)其中III10aKπ(3-9)式中a為切口深度和裂紋長度總和。


本文編號：3043757