本文在不變換參考系的情況下考慮參考點變更而導出了角動量定理的一個新形式,并由此導出了做平面運動的剛體繞瞬心的轉動定律,還對"瞬心"的可能含義進行了辨析。最后本文通過例題比較了角動量定理的各種形式的運用。 

【文章來源】：物理與工程. 2020,30(06)

【文章頁數】：5 頁

【部分圖文】：

參考點和相對位矢

下面以一道題為例說明上述幾種角動量定理的運用。如圖2所示,一半徑為R、質量為M的均勻圓柱體在傾角為θ的粗糙斜面上沿最斜方向滾下。以離開斜面最遠的A點為參考點列角動量定理。在列方程之前,先對“A點”的含義作一辨析。正如“瞬心”有多重含義一樣,這里的“A點”也可以有多種含義。假想有一條直線位于運動平面內,平行于斜面,且離斜面的距離為2R。有一動點(或小環(huán))始終位于圓柱與直線的切點。那么,“A點”的含義和角色有如下幾種可能:(1)直線上始終固定的一點,在研究時刻處在切點位置;(2)直線上的一系列靜點(參考點變更,變更速度為質心速度?瘙經C);(3)小環(huán)(速度也是?瘙經C,僅用于表達相對位矢,速度仍用絕對速度);(4)小環(huán)(既是位矢的參考點,也是速度的參考系的原點);(5)圓柱邊緣上的一系列點,永遠處于切點位置,不同時刻取不同的點;(6)圓柱邊緣上與剛體固連的一個確定點,僅在研究時刻處于切點位置。


本文編號：3027670