【摘要】：應(yīng)力集中是影響結(jié)構(gòu)承載能力的重要因素。不同于均質(zhì)材料,功能梯度材料的材性隨空間坐標(biāo)呈梯度變化,現(xiàn)有研究結(jié)果表明,若設(shè)計(jì)得當(dāng),功能梯度構(gòu)件能一定程度緩解應(yīng)力集中烈度。然而由于功能梯度構(gòu)件材性的非均勻特征,令此類構(gòu)件的力學(xué)響應(yīng)更加復(fù)雜。因此必須進(jìn)行充分的計(jì)算分析,并反饋到設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)。本文對(duì)含功能梯度鍍層的厚壁球殼進(jìn)行了應(yīng)力分析。本文假設(shè)了功能梯度鍍層剪切模量服從冪函數(shù)分布且泊松系數(shù)為常數(shù),基于三維彈性理論的位移體系,求解了靜水應(yīng)力、單軸拉伸和雙軸均勻拉伸三種工況下含功能梯度鍍層厚壁球殼中的應(yīng)力場(chǎng)。對(duì)于靜水應(yīng)力工況下的求解,首先利用模型和載荷的球?qū)ΨQ特征,從徑向位移出發(fā),通過控制方程得到變系數(shù)的位移平衡方程。其次,直接求解位移平衡方程,得到徑向位移通解。最后匹配邊界條件,通過幾何和物理方程得到靜水應(yīng)力作用下含功能梯度鍍層厚壁球殼的應(yīng)力場(chǎng)。對(duì)于單軸拉伸工況下的求解,首先利用多層剪切模量呈梯度變化的均質(zhì)子層來模擬功能梯度鍍層。其次,基于彈性理論的位移體系,利用Boussinesq位移勢(shì)函數(shù)來求解單軸拉伸下單個(gè)有限大均質(zhì)子層的應(yīng)力場(chǎng)。再次,根據(jù)單個(gè)均質(zhì)子層的應(yīng)力場(chǎng),利用矩陣傳遞運(yùn)算得到多個(gè)完美連接均質(zhì)子層的應(yīng)力場(chǎng)。最后,對(duì)多個(gè)完美連接均質(zhì)子層進(jìn)行剪切模量的調(diào)控,來模擬功能梯度鍍層,從而得到單軸拉伸下含功能梯度鍍層均質(zhì)厚壁球殼的應(yīng)力場(chǎng)。對(duì)于雙軸拉伸工況下的求解,首先采用與單軸拉伸工況下相同的位移勢(shì)函數(shù),重新匹配雙軸拉伸工況下的應(yīng)力邊界條件,進(jìn)而得到各個(gè)均質(zhì)子層的解析解。其次,調(diào)控各個(gè)均質(zhì)子層的剪切模量來擬合功能梯度鍍層的剪切模量分布。最后,得到雙軸拉伸下含功能梯度鍍層厚壁球殼的應(yīng)力場(chǎng)。在理論解的基礎(chǔ)上,本文定量分析了功能梯度鍍層的材性分布特性對(duì)厚壁球殼應(yīng)力集中因子的作用,并將計(jì)算結(jié)果與含均質(zhì)鍍層厚壁球殼的應(yīng)力集中因子進(jìn)行了對(duì)比,從而實(shí)現(xiàn)以減小應(yīng)力集中因子為目的的功能梯度材料參數(shù)分析。研究結(jié)果表明,通過對(duì)功能梯度鍍層材性的合理設(shè)計(jì),可以顯著減小厚壁球殼的應(yīng)力集中因子,其中靜水內(nèi)壓下減小91.0%,靜水外拉下減小29.0%;單軸拉伸下經(jīng)向應(yīng)力集中因子減小44.5%,緯向應(yīng)力集中因子減小75.2%;雙軸拉力下切向應(yīng)力集中因子減小48.0%。為驗(yàn)證理論解的正確性,本文另采用ABAQUS/Standard軟件對(duì)模型進(jìn)行有限元數(shù)值模擬。首先,由于模型的球?qū)ΨQ性和載荷的軸對(duì)稱性,建立1/8個(gè)厚壁球殼;其次,利用10個(gè)完美連接的均質(zhì)子層模擬功能梯度鍍層;再次,采用C3D8R單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分;再次,在截面上施加各工況下的荷載和邊界條件;最后,將有限元數(shù)值模擬的結(jié)果與理論解的結(jié)果進(jìn)行比對(duì)。結(jié)果表明,有限元的結(jié)果與理論解良好吻合。本文首次求解了含功能梯度鍍層厚壁球殼在單軸拉伸和雙軸拉伸下的應(yīng)力場(chǎng),在此過程中,通過數(shù)學(xué)彈性力學(xué)模型的建立和求解,利用離散的均質(zhì)子層模擬功能梯度鍍層,實(shí)現(xiàn)了含功能梯度鍍層厚壁球殼的理論求解。該問題的求解,為合理調(diào)控功能梯度材料的參數(shù),緩減應(yīng)力集中現(xiàn)象提供了理論依據(jù)。由于微觀孔洞和夾雜等幾何缺陷周邊的應(yīng)力集中是導(dǎo)致泡沫金屬材料失效的重要因素之一。因此,本文研究成果對(duì)于應(yīng)用功能梯度材料提高泡沫金屬?gòu)?qiáng)度具有指導(dǎo)意義。
【學(xué)位授予單位】：東南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：O344.1
【圖文】：

ＸＩ解析解逡逑２．１．１控制方程和邊界條件逡逑圖２．１中，兩個(gè)球殼相嵌，其中內(nèi)球殼由功能梯度材料構(gòu)成并受到＆的靜水壓力，外逡逑部均質(zhì)球殼受到＆的靜水拉應(yīng)力。內(nèi)球殼的內(nèi)邊界與球心的距離為＆內(nèi)外球殼的界面逡逑與球心的距離為N賢馇蚩塹耐獗囈纈朐殘牡木嗬胛�。辶x锨蚨猿鋪跫碌募負(fù)畏匠癱澩鍤餃縵攏哄義腺蹂義�，逦（２．１）辶x希罰跡穡﹀澹藉澹罰猓蟈澹藉危藉

本文編號(hào)：2802838