【摘要】：邊界層現(xiàn)象在技術(shù)上是指在一塊區(qū)域中的流體由于固體的運(yùn)動受到了影響�；谶@樣的事實(shí),在邊界區(qū)域,粘力起主要作用。這塊區(qū)域是由基于Navier-Stokes方程的無限或半無限復(fù)雜的自然域決定的。到目前為止,Navier-Stokes方程的解答在已有文獻(xiàn)中都尚未提及,所以本文通過相似變換得到了半無限區(qū)域中基于牛頓和非牛頓流體模型的Navier-Stokes方程的解答。眾所周知,傳熱是我們需要將熱量從一個地方移除,添加或傳遞到另一個地方的基本要求。所有這些因素取決于使用流體的熱導(dǎo)率。工業(yè)中使用的大多數(shù)流體的導(dǎo)熱性很差。為了克服流體的這種不良導(dǎo)熱性,我們加入納米顆粒以提高流體的導(dǎo)熱性。通過加入納米顆粒,在邊界層區(qū)域內(nèi),流體的濃度可能會受到影響,因此我們必須會涉及到濃度方程。所以本文將動量方程與能量方程和濃度方程結(jié)合在一起,整體考慮。本論文中,數(shù)學(xué)模型是在半無限區(qū)域內(nèi)由上述三個方程所組成的高度非線性微分方程組。由于這些微分方程是高度非線性的,所以它們的精確解是不可能得到的。因此,本文通過使用數(shù)值方法(通過有限差分法)和半解析方法(通過Homotopy Analysis Method)來得到它的近似解。論文分為不同的章節(jié),其描述如下:第一章給出了與本工作相關(guān)的詳細(xì)文獻(xiàn)回顧。本文在笛卡爾直角坐標(biāo)系中,詳細(xì)闡述了流動,熱量和質(zhì)量傳遞的基本方程。通過了簡單的例子來具體說明了有限差分法和Homotopy Analysis Method的詳細(xì)數(shù)值和解析過程。第二章致力于研究非牛頓Prandtl流體在水平線性拉伸片上的流動。采用納米流體作為試驗(yàn)流體并應(yīng)用Buongiomo's流體模型研究納米流體特性。為實(shí)現(xiàn)納米粒子的被動控制,在邊界處引入零正態(tài)通量�？刂品匠逃糜邢薏罘址ㄇ蠼狻７治隽烁鞣N物理參數(shù),包括非牛頓普朗特參數(shù),布朗運(yùn)動和熱泳參數(shù)對納流體流速,溫度,濃度分布,壁面摩擦和傳熱速率的影響。研究結(jié)果已發(fā)表在“Chinese Journal of Physics,55(2017)1561-1568”。第三章給出了非牛頓Prandtl納米流體在垂直拉伸表面上的流動。這個問題包括浮力輔助和逆流效應(yīng)。Buongiorno's的流體模型被用于研究布朗和熱泳效應(yīng)。方程組的解通過有限差分法得到。利用數(shù)字和圖表詳細(xì)說明了包括浮力輔助和反向參數(shù)在內(nèi)的物理參數(shù)(包括速度,溫度和濃度分布,表面摩擦,傳熱和傳質(zhì)速率)對流動,傳熱和傳質(zhì)特性的影響。第四章對Prandtl納米流體在均勻-非均相化學(xué)反應(yīng)水平拉伸片上的非牛頓流體流動進(jìn)行了研究。該問題采用以耦合非線性偏微分方程形式的數(shù)學(xué)模型為模型,包括均勻-非均質(zhì)方程。利用有限差分法將其轉(zhuǎn)化為無量綱方程,并采用相似變換方法求解。針對流動,傳熱和傳質(zhì)特性等新興物理參數(shù)的范圍討論了非常有趣的結(jié)果。第五章介紹了以水為基液的單壁碳納米管和多壁碳納米管的牛頓納米流體的研究。流動被認(rèn)為是在傾斜的拉伸表面上。此外,對熵的生成分析控制方程首先轉(zhuǎn)化為無量綱非線性常微分方程,然后通過有限差分法進(jìn)行數(shù)值求解。對納米流體的特性,包括熵的生成進(jìn)行了詳細(xì)的分析,并對結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)討論。研究結(jié)果已發(fā)表在“European Physical Journal Plus,132(2017)412”。第六章致力于研究熱輻射和熱量產(chǎn)生對拉伸面上牛頓滯流點(diǎn)流動和傳熱的影響。該表被認(rèn)為受到對流邊界的限制。使用Buongiorno's的納米流體模型檢查納米流體流動。詳細(xì)討論了包括布朗運(yùn)動和熱泳在內(nèi)的各種新興物理參數(shù)對流體速度,溫度,濃度,表面摩擦,熱量和傳質(zhì)的影響。研究結(jié)果已發(fā)表在“Results in Physics,8(2018)404-414”。第七章致力于利用Maxwell流體模型研究非牛頓納米流體流動,傳熱傳質(zhì)。用變分法的相似變換將方程組轉(zhuǎn)化為合適的非線性常微分方程的形式,然后用Homotopy Analysis方法以級數(shù)解析的形式求得該方程組的解。并詳細(xì)討論了物理參數(shù)對流動,傳熱和傳質(zhì)特性的影響。第八章概括了本文所做工作的精確的結(jié)論,以及后續(xù)研究的相關(guān)工作。
【學(xué)位授予單位】：南京大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O373

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本文編號：2793122