【摘要】：有限元線法(FEMOL—Finite Element Method of Lines)是一種具有半解析性質的數值解法。有限元線法最先運用在彈性力學方向,目前,該方法對滲流方面的研究剛剛起步。在本文之前,有限元線法在滲流問題中的應用僅僅涉及到有限元線法的線性單元,這種單元形式在離散方向精度較低,故本文在此研究基礎上引入針對滲流問題的高次單元,提升離散方向的精度問題。具體研究內容如下:(1)有限元線法求解不規(guī)則區(qū)域的滲流問題時,為了減少單元劃分數量以及提高計算精度,本文構造一組針對滲流問題的有限元線法高精度單元,包括有限元線法二次單元以及有限元線法三次單元以及有限元線法樣條單元。(2)在空間域上,將滲流區(qū)域映射到已經建立好的高精度標準單元上,根據變分原理,在該標準單元上進行泛函的變分推導;在時間域上,本文采用有顯差分的方法對時間變量進行離散。最后推導得到以結線水頭函數為基本未知量的常微分方程組以及相應的邊界條件,求解該方程組即可得到滲流問題的有限元線法解。(3)以平面高精度單元映射、泛函變分以及有限差分為理論基礎,利用FORTRAN語言進行專屬程序的開發(fā)。同時,手動計算一個二次單元的算例,將計算過程中的系數以及計算結果與程序運行得到的結果進行對比,驗證程序的正確性。(4)本文最后構造了若干算例,并應用編寫的程序對其進行計算,并與解析解以及線性單元的解進行對比,驗證有限元線法高精度單元求解滲流問題的精度。
【學位授予單位】：北方工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：O357.3;O241.82
【圖文】：

流現象可以說是無處不在。大到各種水利工程，現象無處不在，對滲流的研究足非常必耍的。質中運動規(guī)律的學科ｍ。早在十九世紀中葉，法發(fā)展迅猛，在工程屮得到了廣泛的應用。逡逑，人們在取得甚礎學科的重大突破之后，于是研以及水和土是如何相互作用的，這個階段還是從黏土礦物質的成分以及微觀構造有了足夠的認度研究水在土中的運動規(guī)律以及它們的；ＨＩＳ作用學科一樣，人們在生活和１產活動中慢慢地認識，ｒ足人們開始研[偹�，促进雅f餮У姆⒄�。说是n蛄髁ρУ謀親媯鰲Ｔ冢保福擔賭輳詮婊笛�，并栽熕基础上�。桑贍沙鑫頤牽惹岸莢謔褂

本文編號：2749653