【摘要】：水下爆炸與結(jié)構(gòu)在水下爆炸載荷作用下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)問(wèn)題涉及爆轟物理學(xué)、沖擊動(dòng)力學(xué)、大變形、非線性流固耦合多相介質(zhì)問(wèn)題。采用傳統(tǒng)的基于網(wǎng)格算法的數(shù)值求解方法顯然具有很大的挑戰(zhàn),本文應(yīng)用一種新型的無(wú)網(wǎng)格算法——物質(zhì)點(diǎn)法。它結(jié)合了拉格朗日質(zhì)點(diǎn)算法和歐拉網(wǎng)格算法的優(yōu)點(diǎn),所有的物質(zhì)信息均由物質(zhì)點(diǎn)攜帶,克服了傳統(tǒng)計(jì)算方法的網(wǎng)格畸變問(wèn)題,對(duì)物質(zhì)交界面可以準(zhǔn)確的描述,這些優(yōu)點(diǎn)使物質(zhì)點(diǎn)法在爆炸沖擊等涉及大變形領(lǐng)域的分析得到了廣泛的關(guān)注,但是對(duì)物質(zhì)點(diǎn)法求解隨機(jī)性問(wèn)題的研究很少,而實(shí)際工程問(wèn)題中必然存在不確定性。因此,本文將隨機(jī)分析理論引入物質(zhì)點(diǎn)法,發(fā)展出隨機(jī)物質(zhì)點(diǎn)法,考慮爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程和水的狀態(tài)方程參數(shù)的隨機(jī)性問(wèn)題,與Monte-Carlo模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,說(shuō)明隨機(jī)物質(zhì)點(diǎn)法的適用性和高效性。首先介紹了物質(zhì)點(diǎn)法控制方程的空間離散形式、映射函數(shù)、時(shí)間離散形式等物質(zhì)點(diǎn)法基本理論,然后介紹了隨機(jī)變量和Monte-Carlo模擬基本理論。在此基礎(chǔ)上運(yùn)用隨機(jī)物質(zhì)點(diǎn)法和Monte-Carlo模擬對(duì)高能炸藥在水下爆炸沖擊波壓力的隨機(jī)性問(wèn)題進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算。通過(guò)選取不同的變異系數(shù)對(duì)爆炸沖擊波壓力的均值和方差進(jìn)行了計(jì)算比較,結(jié)果表明隨機(jī)物質(zhì)點(diǎn)法和Monte-Carlo模擬計(jì)算結(jié)果吻合較好,說(shuō)明了隨機(jī)物質(zhì)點(diǎn)法的正確性。隨后研究了水下爆炸過(guò)程問(wèn)題,考慮水的狀態(tài)方程參數(shù)的隨機(jī)性問(wèn)題,通過(guò)隨機(jī)物質(zhì)點(diǎn)法和Monte-Carlo模擬對(duì)水的沖擊波壓力的均值和方差進(jìn)行了計(jì)算。選取不同的變異系數(shù)對(duì)水的沖擊波壓力的均值和方差進(jìn)行了比較,結(jié)果表明隨機(jī)物質(zhì)點(diǎn)法和Monte-Carlo模擬計(jì)算結(jié)果吻合較好,且比較了計(jì)算時(shí)間,表明隨機(jī)物質(zhì)點(diǎn)法的計(jì)算時(shí)間大大低于Monte-Carlo模擬計(jì)算時(shí)間,說(shuō)明了隨機(jī)物質(zhì)點(diǎn)的正確與高效性。
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工程大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O381
【圖文】：

鍒ackground MeshMaterial pointsNodesSubdomain圖 2.1 物質(zhì)點(diǎn)法背景網(wǎng)格離散形式示意圖2.2 隨機(jī)物質(zhì)點(diǎn)法基本理論2.2.1 物質(zhì)點(diǎn)法控制方程如圖 2.2 所示，假設(shè)物體在t=0時(shí)刻占據(jù)的區(qū)域稱為初始構(gòu)形（initialconfiguration），記為 0。物體在 t 時(shí)刻所占據(jù)的空間區(qū)域稱為現(xiàn)實(shí)構(gòu)形（currentconfiguration），記為 。在固定的笛卡爾坐標(biāo)系中 ，設(shè) X 是t0時(shí)刻物質(zhì)點(diǎn)在初始構(gòu)形 0中的位置矢量，x 是t 時(shí)刻下現(xiàn)實(shí)構(gòu)形 中物質(zhì)點(diǎn)的位置矢量，x 可以表示成 X 與 t 的函數(shù)。x x X ,t (2-1)在拉格朗日法中，位置矢量 X 和 x 都能用來(lái)作為各自獨(dú)立的變量來(lái)描述連續(xù)體的變形和運(yùn)動(dòng)。這樣就可以把它們.分為.兩大類.不同的.計(jì)算格式：更新拉格朗日格式（updated Lagrangian formulation）和完全拉格朗日.格式（total Lagrangianformulation）。 在沖擊爆炸等問(wèn)題中常使用更新拉格朗日格式 。因此

四節(jié)點(diǎn)背景網(wǎng)格矩形單元

GIMP形函數(shù)及其梯度

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2746769