【摘要】：自由能模型因其可以解決界面追蹤問題、恢復(fù)Cahn Hilliard方程、滿足局部質(zhì)量和動量守恒以及具有堅實的熱力學(xué)理論基礎(chǔ)等特點,受到眾多研究者的青睞。然而,原始的自由能模型在密度比較大的情況下會引起數(shù)值模擬的不穩(wěn)定性。此外,當(dāng)兩相界面附近存在較大的密度梯度時,原始的自由能模型不滿足伽利略不變性。針對該問題,近年來,學(xué)者們提出了幾種基于自由能模型的改進(jìn)模型。其中,Z-S-C(Zheng-Shu-Chew,Z-S-C)多相流模型無需其它附加項就能夠完全恢復(fù)Cahn Hilliard方程并且滿足伽利略不變性。此外,Z-S-C模型的平均密度變化小,所以該模型非常穩(wěn)定和高效,更重要的是其能模擬密度比達(dá)1000的多相流問題。Z-S-C模型因其具有良好的性能,得到許多學(xué)者的青睞。然而,由于Cahn Hilliard方程中存在擴(kuò)散項和對流項離散引起的數(shù)值耗散,使得Z-S-C模型中各相的質(zhì)量不能完全守恒。另外一方面,在Z-S-C模型的化學(xué)勢和宏觀速度都涉及到相序參數(shù)梯度的計算,這些梯度的計算精度在多相流模擬中尤為重要。在多相流模型中,常采用中心差分方法計算數(shù)值梯度且該方法的計算精度很少受到質(zhì)疑。然而,在大密度比的擴(kuò)散界面方法中,中心差分方法(CDM)計算的結(jié)果可能與理論解存在一定的誤差,這種誤差可能影響數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。綜上所述,雖然基于自由能模型的多相流模型數(shù)值研究取得了很大的進(jìn)展,但模型中存在的大密度比和質(zhì)量守恒問題仍然是一個重要的研究課題。本文在基于原始Z-S-C模型的基礎(chǔ)上提出一種基于高階差分的質(zhì)量守恒晶格Boltzmann多相流模型。主要目的是通過引入質(zhì)量修正方法來解決原始Z-S-C模型的質(zhì)量損失問題,并且采用高階差分方法(HDM)來提高其計算精度。本文通過Laplace定律、靜態(tài)流中的氣泡、雙氣泡合并和單氣泡上升幾個測試案例來驗證改進(jìn)模型的計算性能。模擬結(jié)果表明,改進(jìn)模型計算結(jié)果與實驗和以往的數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好。本文提出的基于高階差分的質(zhì)量守恒晶格Boltzmann多相流模型具有以下優(yōu)勢:(1)在原始Z-S-C模型引入HDM,所有測驗案例中,HDM計算的數(shù)值模擬結(jié)果比CDM計算的結(jié)果更精確,從而提高了原始模型的計算精度;(2)無論是對靜態(tài)流中的單氣泡,還是具有動態(tài)流動特性的氣泡合并和具有復(fù)雜變形運(yùn)動特性的氣泡上升案例進(jìn)行模擬,在所有測驗案例中,將質(zhì)量修正方法引入到原始Z-SC模型,氣泡的質(zhì)量都得到很好的守恒,解決了原始模型中的質(zhì)量損失問題;(3)在單氣泡上升的數(shù)值模擬中,將改進(jìn)模型模擬得到的Re數(shù)和氣泡終端形狀與實驗觀察到的結(jié)果以及其它模型模擬的結(jié)果進(jìn)行比較,改進(jìn)模型模擬的結(jié)果與實驗結(jié)果非常吻合。此外,當(dāng)Re數(shù)較小時,與其它模型相比,改進(jìn)模型模擬的結(jié)果更好;(4)在改進(jìn)模型模擬的所有案例中,兩相的密度比為1000時,數(shù)值穩(wěn)定性都非常好,保留了原始Z-S-C模型具有大密度比和數(shù)值穩(wěn)定性好等諸多優(yōu)勢。綜上所述,本文改進(jìn)模型因其在多相流模擬中具有高精度、質(zhì)量守恒和大密度比等優(yōu)勢,有望在較為普遍的復(fù)雜流體系統(tǒng)中得到可靠的應(yīng)用并取得好結(jié)果。
【學(xué)位授予單位】：廣西師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：O359
【圖文】：

8圖 2.1 離散速度模型：(a) D2Q5，(b) D2Q9，(c) D3Q7，(d) D3Q19方程的推導(dǎo) 因其可以通過 C-E（Chapman-Enskog, C-E）將單弛豫晶格 Boltzmann 展開[5]，從而能夠用來描述流體的運(yùn)動規(guī)律。引入兩個時間 t1、t2尺討論在不同時間和空間尺度下的變化，采用的多尺度展開方程如下2211,tεtεxtεx ......(2)2(1) iieqiif fεfεf

處在物理邊界上，所有流體點在 t 時刻(,)~1f At以速度 e1向邊界流體點 D 流動，路返回。同理，流體點 B 和 C 分分別7按原路返回。至此，獲得了由物理邊界(,)~1fAt， (,)~(,2)68fBtfBtt ， (,5fCt出，全程反彈邊界格式導(dǎo)致流體點 D 上界流體點的平均速度始終為零，從而實精度，這降低了具有二階精度的流場內(nèi)ler 等人[39]提出了半程反彈。其思想如圖體點 A 和物理邊界點 D 的正中間 W 處邊界流體點 D 流動，到達(dá)計算邊界 W了由計算邊界 W 反彈回來的分布函數(shù)：(,)~1fAt ， (,)~(,)68fBtfBtt ， (5fC

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 呂雅琪;聶德明;林建忠;;三維雙氣泡融合的格子Boltzmann模擬[J];計算物理;2015年05期

2 劉劍,繆佳興;噴霧冷卻技術(shù)及其應(yīng)用[J];工具技術(shù);2004年11期

本文編號：2714402