【摘要】：薄壁殼雖然厚度很薄,但具有較高的強度和剛度,因此被廣泛應(yīng)用于航空航天、土木工程、機械工程和海洋工程等工業(yè)領(lǐng)域�；诰�彈性理論的薄壁殼自由振動特性分析是進一步研究其載荷作用下動力學(xué)行為的基礎(chǔ)。目前針對薄壁殼結(jié)構(gòu)自由振動特性的研究,學(xué)者們已經(jīng)提出了許多適用性較強的近似分析方法。然而,尋求一種簡單高效的數(shù)值方法仍然具有重要的意義。近年來,Haar小波方法逐步應(yīng)用于結(jié)構(gòu)動力學(xué)領(lǐng)域并有學(xué)者采用該方法研究了靜態(tài)薄壁殼的自由振動,然而該方法在薄壁殼其他振動特性分析方面的應(yīng)用還未見到報道。工作狀態(tài)下,薄壁殼結(jié)構(gòu)有可能會受到軸向周期性載荷的作用,當(dāng)外激勵頻率與系統(tǒng)固有頻率滿足某種關(guān)系時,殼可能會發(fā)生參激共振,這一現(xiàn)象往往會帶來結(jié)構(gòu)性破壞。針對靜態(tài)薄壁殼的參激振動穩(wěn)定性,已有的文獻大部分都是采用Bolotin方法的一階近似求解其主不穩(wěn)定區(qū),而并未得到其高階近似的主不穩(wěn)定區(qū)。對于轉(zhuǎn)動薄壁殼的情形,Bolotin方法因不滿足于陀螺系統(tǒng)的Floquet乘子假設(shè),多尺度法受限于小參數(shù)情形,因此有必要采用新的方法來來處理該類問題。本論文從薄壁殼結(jié)構(gòu)的自由振動特性分析出發(fā),開展了靜態(tài)和轉(zhuǎn)動情形下薄壁殼結(jié)構(gòu)在周期性載荷作用下的參激失穩(wěn)特性研究,擴展了Haar小波方法在結(jié)構(gòu)動力學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用范圍,提出了轉(zhuǎn)動薄壁殼參激穩(wěn)定性分析的新方法,主要內(nèi)容與成果可以概括如下:簡化了Haar小波方法在靜態(tài)薄壁殼自由振動分析中的計算過程,并將其應(yīng)用于不同邊界條件下轉(zhuǎn)動薄壁錐殼的振動特性分析。轉(zhuǎn)動錐殼的動力學(xué)方程通過Love一階近似殼體理論建立,采用Haar小波級數(shù)表示軸向振型,Fourier級數(shù)表示環(huán)向振型,結(jié)合邊界條件方程得到了分析轉(zhuǎn)動錐殼自由振動特性的特征方程,研究了邊界條件、轉(zhuǎn)速和幾何特征參數(shù)對轉(zhuǎn)動錐殼固有頻率和振型的影響。對不同情況下錐殼的半頂角對其行波頻率特性的分析表明,當(dāng)錐殼的軸向長度變化時,保持母線長度不變的情形下頻率參數(shù)隨著半頂角的增大均呈現(xiàn)單調(diào)減小的趨勢,而保持兩端半徑不變的情形下頻率參數(shù)隨著半頂角的增大均呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢;當(dāng)錐殼的軸向長度不變時,頻率參數(shù)隨著半頂角的增大而單調(diào)減小,發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動錐殼的臨界轉(zhuǎn)速僅發(fā)生在環(huán)向波數(shù)等于1的情形,在該模態(tài)下錐殼可能會發(fā)生動力失穩(wěn)。采用Haar小波方法結(jié)合Bolotin法研究了薄壁錐殼受周期性軸向載荷作用時的參激振動。對比了壓縮和拉伸載荷作用下主不穩(wěn)定區(qū)一階和二階近似結(jié)果的差異,發(fā)現(xiàn)壓縮載荷作用下,當(dāng)參數(shù)激勵的幅值較大時,一階近似和二階近似主不穩(wěn)定區(qū)結(jié)果的差異會比較明顯,拉伸載荷作用下,兩者的結(jié)果基本相同。壓縮載荷和拉伸載荷作用下,錐殼主不穩(wěn)定區(qū)的大小都隨靜態(tài)載荷系數(shù)的增大而顯著變寬;錐殼長徑比的減小和徑厚比的增大都會使得主不穩(wěn)定區(qū)的寬度變寬;討論了不同情形下錐殼的半頂角對其主不穩(wěn)定區(qū)的影響,結(jié)果表明,主不穩(wěn)定區(qū)的移動方向和大小在不同情形下隨半頂角的變化均呈現(xiàn)出明顯不同的變化趨勢�；诩僭O(shè)模態(tài)法和Floquet指數(shù)法研究了周期性軸向載荷作用下兩端簡支轉(zhuǎn)動圓柱殼的參激振動穩(wěn)定性行為,分析了轉(zhuǎn)速、環(huán)向波數(shù)、粘性阻尼、靜態(tài)載荷系數(shù)和幾何參數(shù)等對不穩(wěn)定區(qū)域大小和位置的影響。結(jié)果表明,由于轉(zhuǎn)動效應(yīng)的影響,轉(zhuǎn)動圓柱殼的并不存在主不穩(wěn)定區(qū)而僅存在組合不穩(wěn)定區(qū);環(huán)向波數(shù)對應(yīng)的激勵頻率越低,其對應(yīng)的不穩(wěn)定區(qū)的寬度越寬;對于非轉(zhuǎn)動圓柱殼,不穩(wěn)定區(qū)隨著阻尼的增大持續(xù)減小,而對于轉(zhuǎn)動圓柱殼,考慮阻尼時穩(wěn)定區(qū)和不穩(wěn)定區(qū)的分界線與不計阻尼時穩(wěn)定區(qū)和不穩(wěn)定區(qū)的分界線出現(xiàn)了交叉,這意味著在某些條件下通過引入阻尼的措施可能使得轉(zhuǎn)動圓柱殼的穩(wěn)定性降低。采用Haar小波方法結(jié)合Floquet指數(shù)法研究了轉(zhuǎn)動錐殼的參激振動穩(wěn)定性,分析了不同參數(shù)對四種邊界條件下的穩(wěn)定性區(qū)域的影響。研究發(fā)現(xiàn),同轉(zhuǎn)動圓柱殼的結(jié)果類似,轉(zhuǎn)動錐殼也沒有發(fā)現(xiàn)主不穩(wěn)定區(qū),而僅存在組合不穩(wěn)定區(qū),不穩(wěn)定區(qū)的寬度隨邊界約束的增強而減小;對于環(huán)向波數(shù)等于1的情形,隨著轉(zhuǎn)速的升高,不同邊界條件下不穩(wěn)定區(qū)的變化趨勢存在明顯差異,而當(dāng)環(huán)向波數(shù)等于3時,不同邊界下的不穩(wěn)定區(qū)均隨轉(zhuǎn)速的升高向高頻方向移動,其寬度也隨之減小。本論文以工程中常用的圓柱殼和錐殼為研究對象,開展了該類結(jié)構(gòu)的自由振動分析以及周期性載荷作用下的參激失穩(wěn)特性分析,其研究內(nèi)容與成果豐富了薄壁殼結(jié)構(gòu)的動力學(xué)理論,對于增強該類結(jié)構(gòu)在動載荷下的穩(wěn)定性具有一定的理論指導(dǎo)意義。
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O327

【參考文獻】

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本文編號：2690564