【摘要】：激波與流體界面相互作用問題廣泛存在于航空、航天、天體力學(xué)、核能以及工業(yè)中的燃燒爆炸等領(lǐng)域,因此研究其誘導(dǎo)的不穩(wěn)定性及其控制具有重要的學(xué)術(shù)意義和工程應(yīng)用價值。本文基于非理想MHD方程組,采用CTU+CT算法,結(jié)合Roe線性黎曼求解器以及帶特征變量限制的三階重構(gòu),分別對有無磁場條件下,平面及球狀重質(zhì)氣團的點爆炸問題,激波與不同形狀的重、輕氣柱作用以及激波與重質(zhì)球狀氣團相互作用及其誘導(dǎo)的不穩(wěn)定現(xiàn)象進行了數(shù)值模擬,主要工作和研究成果如下:研究了平面及球形重質(zhì)氣體的點爆炸過程,結(jié)果表明,磁場對理想情況下重質(zhì)氣體爆炸過程中界面的RM不穩(wěn)定性起很好的抑制作用,同時隨著磁場強度增大,RM不穩(wěn)定性抑制效果更好。當(dāng)界面與初始磁場方向接近平行時,磁壓力作用不顯著;而當(dāng)界面擾動幅度增大時,界面處法向磁壓力也隨之增大。此外,磁場對透射激波及反射稀疏波傳播速度無明顯影響。同時,對非理想MHD方程組下對多種耗散效應(yīng)進行研究的結(jié)果表明電阻、霍爾效應(yīng)及雙極擴散效應(yīng)都起一定的退穩(wěn)作用。對磁場下重質(zhì)氣團物理爆炸過程的數(shù)值模擬結(jié)果表明,磁場能一定程度上抑制三維氣團爆炸過程中的RM不穩(wěn)定性。此外,磁場可壓縮λ2的取值范圍,對渦量起抑制作用,該效果隨著磁場強度的增大而愈發(fā)明顯。隨后,采用Snapshots-POD方法對三維流場截面處相干結(jié)構(gòu)進行研究,結(jié)果表明磁場能改變流場中的相干結(jié)構(gòu),并增加低階模態(tài)下的動量峰值占比,磁場可使得流場中能量分布更為集中,流場流動更加規(guī)則。數(shù)值研究了激波與圓形、三角形、正方形及菱形的重、輕質(zhì)氣柱相互作用過程,計算結(jié)果詳細展示了流場中波系結(jié)構(gòu)及氣柱界面不穩(wěn)定性的發(fā)展過程,揭示了磁場對該過程中界面不穩(wěn)定性的影響及流場中渦量、渦度擬能、容變率和畸變率的變化。結(jié)果表明,磁場對激波與重、輕氣柱作用過程中產(chǎn)生的不穩(wěn)定性具有抑制作用。當(dāng)磁場強度增大時,對不穩(wěn)定性的抑制效果更為顯著,同時法向磁場比流向磁場對不穩(wěn)定性起更好的抑制作用。對射流的研究表明,磁場對氣柱尾部射流影響不大,初始法向磁場和初始流向磁場均可稍稍加快波后的壓力及速度衰減,同時一定程度上減慢射流衰減速度。此外,磁場雖不能減少流場中的平均渦量,但能大幅降低渦量峰值強度,故而能很好的抑制渦度擬能。隨后對不同初始條件下的Okubo-Weiss函數(shù)進行研究,可知在激波與重、輕氣柱作用過程中,始終滿足q=S12+S22-Ω20,即流場以變形為主。激波與氣柱作用的過程中,磁場對容變率、畸變率及渦度擬能皆有抑制作用,隨著磁場增大,抑制效果越顯著,同時法向磁場的抑制效果優(yōu)于流向磁場,這一點在畸變率及渦度擬能方面體現(xiàn)尤為明顯;當(dāng)激波離開氣柱界面,磁場對畸變率及容變率起促進作用,該效果同樣隨著磁場的增大而增加,法向磁場比流向磁場作用效果更為顯著。橫向?qū)Ρ认嗤螤畹闹�、輕質(zhì)氣柱下容變率、畸變率及渦度擬能的變化情況,可以發(fā)現(xiàn)S12、S22和Ω2隨時間的變化趨勢與界面形狀相關(guān),同時磁場對平均渦量的影響同樣與氣柱形狀緊密相關(guān)。另外,還研究了激波與SF6重氣團作用過程,結(jié)果表明磁場對激波及其與氣團的作用過程影響不大,主要影響界面擾動及發(fā)展中后期流場結(jié)構(gòu)。通過對三維密度云圖及λ2分布云圖的分析討論,可知磁場對氣團界面處不穩(wěn)定性同樣有抑制作用,尤其是發(fā)展中后期,其抑制效果更顯著。法向初始磁場比流向初始磁場抑制效果更好,但只能對y方向兩側(cè)界面擾動產(chǎn)生影響,對z方向兩側(cè)界面處不穩(wěn)定性無法起到有效的抑制作用。隨著磁場強度增大,其對界面不穩(wěn)定性的抑制效果越顯著。同時,磁場強度為0.01T時,渦環(huán)結(jié)構(gòu)變粗,其數(shù)量隨之減少;磁場強度為0.05T時則可產(chǎn)生附著于界面的渦層,典型渦結(jié)構(gòu)消失,渦層隨時間逐漸脫離界面。法向初始磁場可將氣團沿y軸方向壓縮,并在氣團尾部形成兩個片狀渦結(jié)構(gòu)。隨后,采用Snapshots-POD方法對流場xy截面處相干結(jié)構(gòu)進行研究,結(jié)果表明磁場可減小能量耗散,增加流動規(guī)則性,且隨著磁場強度增大,流動越為規(guī)則,初始法向磁場比流向磁場作用更為顯著。此外,對于該類問題,磁場可抑制氣團發(fā)展后期流場中的小尺度相干結(jié)構(gòu),同樣法向磁場比流向磁場的抑制效果更好,且隨著磁場強度的增大而加強。
【圖文】：

界面不穩(wěn)定性的值方法逡逑中采用基于１２－ｓｏｌｖｅ邋ＣＴＵ算法的６－ｓｏｌｖｅ邋ＣＴＵ＋ＣＴ算法，同時采用器以及帶特征變量限制的三階重構(gòu)。程序采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其中，量：密度、動量、能量放在網(wǎng)格中心位置，取周圍變量的均值。磁網(wǎng)格面及邊上，具體形式如下：逡逑ｊＢ邋ＡＵ．ｋ邋＋邋ｌ／；邐逡逑

３．１理想條件下平面點爆炸ＲＭ不穩(wěn)定性的ＭＨＤ控制逡逑３．１．１計算模型逡逑柱形爆炸波數(shù)值模型如圖３．１所示，爆炸中心為高密度５？６重質(zhì)氣體，周圍是空逡逑氣。其中，初始ＳＦ６氣柱半徑為０．１ｍ，整個計算域為邊長１．５ｍ的正方形。此次數(shù)值逡逑模擬采用上文所述的ＣＴＵ＋ＣＴ算法，網(wǎng)格采用１２００ｘ１２００ｘ１的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，所有邊逡逑界采用出口邊界。本次數(shù)值模擬中氣體初始參數(shù)見表３．１。逡逑Ｘ－Ａｘｉｓ逡逑■＞．５邐１０邐Ｃ．５邐０邋０邐－０邋５邋－１０邐Ｈ逡逑■化卿工~=念~枺弧鰣義希椋歟歟椋椋麇義賢跡常奔撲隳Ｐ灣義襄偽恚常輩煌櫸制宓某跏繼跫五義掀謇嘈灣蚊芏齲荊ǎ耄紓恚常╁窩沽Γ校ǎ校幔╁撾露齲藻澹ǎ耍╁蝸嘍苑腫又柿垮危牽幔恚恚徨義希櫻疲跺危保擔(dān)埃板危保埃保常歟埃峰危保保福叮稿危保矗跺危保埃瑰義希粒椋蟈危保玻埃靛危保埃保常荊跡保埃靛危玻梗常矗靛危玻瑰危保矗板義顯誒硐肭榭魷攏豢悸欽承約叭鵲悸�，同时忽戮壚`�、霍尔效应及双极扩散效应辶x系撓跋�。由釉懕激波形讖碾骄楁颤S叫校ㄍ仄艘庖逑碌牟黃叫校幢Ｖふ黽げㄎ薹ㄥ義賢弊饔糜誚緱媯┦�，＿b筒晃榷ㄐ圓思鈾伲遙筒晃榷ü�，晤U竊冢�？ｅ凐辶x現(xiàn)緱媧尤胝胰哦�，緡撳袉栵溈z攏哄義霞埃椒玻剩蓿，

本文編號：2633690