發(fā)布時(shí)間：2020-04-05 05:25

【摘要】：本論文在結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上采用一種帶浸入邊界法的新型五階有限差分WENO(Weighted Essentially Non-Oscillatory)格式求解含有復(fù)雜物面的雙曲型守恒律方程。此格式的空間離散是用一個(gè)五點(diǎn)模板和兩個(gè)兩點(diǎn)模板對(duì)數(shù)值通量進(jìn)行高精度逼近,并用經(jīng)典三階TVD Runge-Kutta離散方法進(jìn)行時(shí)間離散。這種新型WENO格式的優(yōu)點(diǎn)在于可設(shè)定任意和為一的正線性權(quán)來(lái)保證格式在解的光滑區(qū)域達(dá)到五階數(shù)值精度,在激波或接觸不連續(xù)附近降為二階精度并保持基本無(wú)振蕩的性質(zhì)。因?yàn)檫@種五階WENO格式對(duì)計(jì)算網(wǎng)格的質(zhì)量依賴較高,所以一般不能直接應(yīng)用于上述問題的數(shù)值模擬。相對(duì)而言,浸入邊界法是一種能較好處理復(fù)雜物面邊界的方法。為此,本論文將新型五階有限差分WENO格式與浸入邊界法相結(jié)合,可在笛卡爾網(wǎng)格上數(shù)值模擬亞音速和超音速?gòu)?fù)雜流動(dòng)問題。最后,幾個(gè)經(jīng)典的數(shù)值算例充分論證了本論文所采用方法的有效性與可行性。
【圖文】：

南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文型 WENO 格式的結(jié)合復(fù)雜幾何外形物體的可壓縮繞流問題，我們?cè)谟?jì)笛卡爾網(wǎng)格的非貼體性會(huì)導(dǎo)致在結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上構(gòu)造行數(shù)值模擬，，會(huì)在笛卡爾網(wǎng)格與物面邊界相交處計(jì)算網(wǎng)格的生成難度，本論文采用兩種浸入邊界行處理，使用新型五階有限差分 WENO 格式[17有復(fù)雜物面形狀的可壓縮繞流問題。在物面邊界界法結(jié)合流程具體如下所示：

本論文給出了 6 種激波，稀疏波和接觸不連續(xù)[48][49][50]之間相互作用所產(chǎn)生的數(shù)值結(jié)果。計(jì)算區(qū)域取[0,1] [0,1]，計(jì)算網(wǎng)格取400 400，CFL 數(shù)取 0.6。初值條件為：1 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 4( , , , ) , 0.5, 0.5,( , , , ) , 0.5, 0.5,( , , , )( , , , ) , 0.5, 0.5,( , , , ) , 0.5, 0.5.TTTTTu v p x yu v p x yu v pu v p x yu v p x y (4.1)圖 4.1-4.6 分別表示 6 種不同初值條件在新型五階有限差分 WENO 格式[17]與經(jīng)典五階有限差分 WENO 格式[16]下的密度等值線圖。Ⅰ 4段稀疏波相互作用，初值條件為：(1.0, 0.0, 0.0,1.0) , 0.5, 0.5,(0.5197, 0.7259, 0.0, 0.4) , 0.5, 0.5,( , , , )(1.0, 0.7259, 0.7259,1.0) , 0.5, 0.5,(0.5197, 0.0, 0.7259, 0.4) , 0.5, 0.5.TTTTTx yx yu v px yx y (4.2)圖 4.1 給出了 t 0.2時(shí)刻的密度等值線圖。
【學(xué)位授予單位】：南京航空航天大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：O241.82;O35

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本文編號(hào)：2614606