【摘要】：本文研究二維直角坐標下方腔內(nèi)輻射磁流體流動與傳熱的邊界控制.以速度和溫度一階導(dǎo)數(shù)的L2范數(shù)作為混合衡量函數(shù),設(shè)計一個邊界反饋控制器,它能使混合衡量函數(shù)最大、使控制消耗和測量消耗最小.具體方法如下:首先,界定由動能和內(nèi)能組成的能量函數(shù);計算能量函數(shù)的時間導(dǎo)數(shù),得出能量函數(shù)時間變化率與混合衡量函數(shù)的關(guān)系;給出由能量函數(shù)和混合衡量函數(shù)構(gòu)成的性能指標上界;得到使性能指標最小的邊界反饋控制器.然后,將溫度邊界反饋控制器作為溫度邊界條件,引入邊界條件,通過配置點譜方法求解輻射傳遞方程,計算得到輻射源項和壁面熱流.接下來,求解能量方程計算出溫度場的狀態(tài)變化,結(jié)合二步法以及譜投影算法,求解出壓力狀態(tài)變化.代入前面的結(jié)果,求解動量方程可以得到速度場的變化.最后,通過輻射磁流體力學(xué)計算程序驗證了溫度邊界反饋控制器的有效性.
【圖文】：

(a)=014791479141010147910101414790.30.40.20.10-0.1-0.2-0.3-0.40.30.40.20.1-0.10-0.2-0.3-0.4(b)=0147814781012111210478147810121112101(c)=10.30.40.20.10-0.1-0.2-0.3-0.40.30.40.20.10-0.1-0.2-0.3(c)=1本文結(jié)果Han［14］圖1流線圖(a，c)和等溫線圖(b，d)的比較Fig.1Comparisonsofstreamlines(a，c)andisotherms(b，d)流體溫度趨于均勻．可以看出，邊界反饋控制基本實現(xiàn)了增強混合的目的．采用不同散射反照率，，對比圖1(c)和圖2中，方腔內(nèi)磁流體的流動強度和流線結(jié)構(gòu)變化都很小，尤其是冷壁面附近的主要漩渦結(jié)構(gòu)和強度均沒有變化．對比圖1(d)和圖3中溫度場，發(fā)現(xiàn)隨著散射反照率增加，流體溫度有3234567754223456789865467561094125489999988776543223456234563768109767圖2未施加邊界反饋控制的流線圖Fig.2Streamlineswithoutimposingboundarycontrol0.40.40.40.30.30.30.200.20.20.10.10.10.200-0.1-0.1-0.2-0.1-0.2-0.2-0.2-0.3-0.3-0.3-0.4-0.4-0.4-0.2圖3未施加邊界反饋控制的等溫線圖Fig.3Isothermswithoutimposingboundarycontrol下降的趨勢．7結(jié)論對二維輻射磁流體方腔流動與傳熱過程進行邊界反饋控制的研究，加強了內(nèi)部流體的混合．采用逆最優(yōu)方法，得到邊界控制的表達式．利用配置點譜方法，計算出穩(wěn)態(tài)時橫縱坐標的速度．根據(jù)反饋控制

0.40.20.10-0.1-0.2-0.3-0.40.30.40.20.1-0.10-0.2-0.3-0.4(b)=0147814781012111210478147810121112101(c)=10.30.40.20.10-0.1-0.2-0.3-0.40.30.40.20.10-0.1-0.2-0.3(c)=1本文結(jié)果Han［14］圖1流線圖(a，c)和等溫線圖(b，d)的比較Fig.1Comparisonsofstreamlines(a，c)andisotherms(b，d)流體溫度趨于均勻．可以看出，邊界反饋控制基本實現(xiàn)了增強混合的目的．采用不同散射反照率，對比圖1(c)和圖2中，方腔內(nèi)磁流體的流動強度和流線結(jié)構(gòu)變化都很小，尤其是冷壁面附近的主要漩渦結(jié)構(gòu)和強度均沒有變化．對比圖1(d)和圖3中溫度場，發(fā)現(xiàn)隨著散射反照率增加，流體溫度有3234567754223456789865467561094125489999988776543223456234563768109767圖2未施加邊界反饋控制的流線圖Fig.2Streamlineswithoutimposingboundarycontrol0.40.40.40.30.30.30.200.20.20.10.10.10.200-0.1-0.1-0.2-0.1-0.2-0.2-0.2-0.3-0.3-0.3-0.4-0.4-0.4-0.2圖3未施加邊界反饋控制的等溫線圖Fig.3Isothermswithoutimposingboundarycontrol下降的趨勢．7結(jié)論對二維輻射磁流體方腔流動與傳熱過程進行邊界反饋控制的研究，加強了內(nèi)部流體的混合．采用逆最優(yōu)方法，得到邊界控制的表達式．利用配置點譜方法，計算出穩(wěn)態(tài)時橫縱坐標的速度．根據(jù)反饋控制表達式，得出了邊界反饋控制的準確數(shù)值，施加在壁面．最后，用配置點譜方法耦合求解?

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