【摘要】：基于時域高階邊界元方法,建立了完全非線性二維數(shù)值波浪水槽,對非周期波浪與直墻的相互作用問題進行了模擬和研究.自由表面滿足完全非線性自由水面運動學和動力學邊界條件,采用混合歐拉-拉格朗日方法追蹤瞬時自由面流體質(zhì)點,采用四階Runge-Kutta法對下一時間步的波面和自由面速度勢進行更新.采用加速度式法求解直墻表面速度勢的時間導數(shù),對瞬時物體濕表面上的水動力壓強積分,得到作用在物體上的瞬時波浪力.首先,將全非線性與Serre-Green-Naghdi(SGN)模型的結(jié)果進行了對比分析,發(fā)現(xiàn)對于大幅值雙入射波問題,僅滿足弱色散關(guān)系的SGN模型大大低估了最大波浪爬高;其次,研究了雙入射波與直墻的非線性作用問題,發(fā)現(xiàn)線性預(yù)報對波浪最大爬高有較大低估,而波浪的非線性成分不只導致了自由面爬高的異常增大,也引起了局部自由面的高頻振蕩,該物理過程中,直墻所受的波浪載荷,也展示出了與波浪爬高相似的非線性特性;最后,對波浪爬升和波浪力的時間歷程進行了頻譜分析,發(fā)現(xiàn)入射主頻波的部分能量傳遞給了更高頻的波浪成分,反映出該問題具有典型的非線性特性.
【圖文】：

１０４４逡逑２０１７年第４９卷逡逑力邋學學報逡逑１數(shù)學模型逡逑本文將建立如圖１所示的二維數(shù)值波浪水槽．水逡逑槽左側(cè)為造波推板，右側(cè)為直墻．水槽長度為Ｉ平逡逑均水深為心造波板、自由水面、直墻和水底邊界分逡逑別用ｒｗ，邋ｒｆ，ｒｈ，ｒｄ來表示，流域用ｖ來表示．逡逑方程得到的壓力進行積分求得逡逑ｆ邋＝邋ｐｄｚ邋＝邋－ｐｊ＾邋［＾＞ｔ邋＋邋ｇｚ＋］＾邋｜Ｖｖ３２｜ｊ邋ｄｚ邋（１１）逡逑式中Ａ為速度勢對時間的偏導數(shù)．可通過求解下列逡逑邊值問題得到逡逑ｗａｖｅｍａｋｅｒ逡逑Ｌ逡逑圖１波浪水槽示意圖逡逑Ｆｉｇ．邋１邋Ｓｋｅｔｃｈ邋ｏｆ邋ｔｈｅ邋ｗａｖｅ邋ｆｌｕｍｅ逡逑建立笛卡爾坐標系其中0位于造波板與自逡逑由水面平均位置的交點處，ｏｘ指向右側(cè)水平方向，逡逑豎直向上．假定流體為理想流體且其運動無旋，逡逑則可采用勢流理論模型來描述水槽內(nèi)水體運動，并逡逑得到下述初邊值問題逡逑Ｖ２＾邋＝邋０，邋ｉｎ邋Ｖ邐（１）逡逑ｄｒｉ邐ｄｑ＞邋ｄｒｉ邐ｄｔｐ逡逑邐１邐＝邋——邋，邋ｏｎ邋／邋ｆ邐（Ｚ）逡逑ｄｔ邐ｄｘ邋ｄｘ邐ｄｚ逡逑ｇｒ］邋＋邋ｄｉｐ／ｄｔ邋＋邋（１邋／２）邋｜Ｖ＜／？｜２邋＝邋０，邋ｏｎ邋Ｔｆ邐（３）逡逑ｄ＾ｐｌｄｎ邋＝邋０，邋ｏｎＴｄ＆ｒｂ邐（４）逡逑ｄｉｐ／ｄｎ邋＝邋ｕ（ｔ），邋ｏｎ邋ｒｗ邐（５）逡逑（＾邋＝邋０，７７邋＝邋０，，邋ａｓ／＜０邐（６）逡逑其中，速度勢為標量，其空間梯度為流體的逡逑速度，Ｖ表示自由面波高，ｇ為重力加速度，％＞／加表逡逑示速度勢在物面法線方向的偏導數(shù)．逡逑造波板的速度逡逑ｗ（ｆ）設(shè)為逡逑（７）逡逑ｄ邋＋邋７７０（０逡逑Ｔ］0邋（／）邋＝邋ａ邋ｓｉｎ邋（0？／）邋Ｈ邋（Ｔ

１０４６逡逑２０１７年第４９卷逡逑力邋學學報逡逑Ｆｉｇ．邋２邋Ｈｉｓｔｏｒｙ邋ｏｆ邋ｗａｖｅ邋ｒｕｎ－ｕｐ邋ａｌｏｎｇ邋ｔｈｅ邋ｖｅｒｔｉｃａｌ邋ｗａｌｌ邋ｆｏｒ邋ｔｈｅ邋ｓｉｎｇｌｅ逡逑ｉｎｃｉｄｅｎｔ邋ｗａｖｅ逡逑ｘ／Ａ逡逑圖３單入射波在￡邋＝邋１．６７７時刻的波面形狀逡逑Ｆｉｇ．邋３邋Ｆｒｅｅ邋ｓｕｒｆａｃｅ邋ｐｒｏｆｉｌｅ邋ａｔ邋ｒ邋＝邋１．６７７邋ｆｏｒ邋ｔｈｅ邋ｓｉｎｇｌｅ邋ｉｎｃｉｄｅｎｔ邋ｗａｖｅ逡逑圖４不同頻率的單入射波沿直墻的最大爬高逡逑Ｆｉｇ．邋４邋Ｍａｘｉｍｕｍ邋ｗａｖｅ邋ｒｕｎ－ｕｐ邋ａｌｏｎｇ邋ｔｈｅ邋ｖｅｒｔｉｃａｌ邋ｗａｌｌ邋ｆｏｒ邋ｓｉｎｇｌｅ邋ｉｎｃｉｄｅｎｔ逡逑ｗａｖｅ邋ｏｆ邋ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ邋ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ逡逑３．２雙入射波作用的情況逡逑接下來考慮雙入射波（／Ｖｗ邋＝邋２）的情況．入射波逡逑頻率設(shè)為＝邋０．０２．圖５給出了不同波幅（ａ邋＝邋０．０４８，逡逑ａ邋＝邋０．０４９和ａ邋＝邋０．０５）的雙入射波撞擊直墻后，逡逑自由面沿直墻爬升的時間歷程．與單入射波的情況逡逑相比，雙入射波的兩個波峰撞擊直墻時，自由面爬逡逑尚均顯不出尚頻振蕩的特征．該尚頻振蕩在直墻反逡逑射波與第二個入射波相遇時尤為明顯．通過與ＳＧＮ逡逑模型結(jié)果的對比，可以發(fā)現(xiàn)入射波波幅較小時（即逡逑ａ邋＝邋０．０４８），本模型結(jié)果與ＳＧＮ模型的結(jié)果有很好逡逑的吻合．隨著入射波波幅的增大，本文與ＳＧＮ模型逡逑的結(jié)果，在第一個入射波爬高、回落和第二個入射逡逑波回落階段，比較吻合；但在第二個入射波的爬高階逡逑段，二者的差別隨入射波波高的增大而增大．對于幅逡逑值為ａ邋＝邋０．０５的入射波，本文模型得到的最大波浪逡

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1 譚雷;呂林;劉名名;滕斌;;方箱與直墻間窄縫內(nèi)流體共振的試驗研究[J];中國水運(下半月);2014年04期

2 李自珍;;由一道力學題的求解推證一三角公式[J];物理教學探討;2008年18期

本文編號：2571091