【摘要】：依據(jù)一維六方準(zhǔn)晶壓電材料反平面問(wèn)題的基本方程,利用復(fù)變函數(shù)方法,通過(guò)引入適當(dāng)?shù)谋＝怯成?研究了一維六方準(zhǔn)晶壓電材料中冪函數(shù)型曲線裂紋的反平面問(wèn)題,并利用Cauchy積分理論,得到電不可通和電可通邊界條件下的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)的復(fù)表示以及裂紋尖端場(chǎng)強(qiáng)度因子的解析表達(dá)式.
【圖文】：

場(chǎng)．逡逑３邋＿維六方準(zhǔn)晶壓電材料中含冪函數(shù)型曲線裂紋的反平面問(wèn)題的解析解逡逑３．１電不可通情形逡逑３．１．１力學(xué)模型逡逑考慮在點(diǎn)群６邋—維六方準(zhǔn)晶中沿準(zhǔn)周期方向穿透的冪函數(shù)型曲線裂紋，在町－巧平面逡逑內(nèi)，設(shè)冪函數(shù)型曲線裂紋的一般形式為逡逑Ｘ２邋＝邋ｃｘｉ，（ｃ邋ｅ邋Ｒ，ｎ邋ｅ邋Ｎ，邋—ａ邋＜邋Ｘｉ邋＜邋ａ）邐（９）逡逑曲線裂紋在：軸上的投影長(zhǎng)度為２ａ，在裂紋表面受聲子場(chǎng)與相位子場(chǎng)的剪切力和電載荷的逡逑作用乃２邋＝邋－Ｔｌ，丑３２邋＝邋－乃，乃２邋＝邋－邋Ａ），在無(wú)窮遠(yuǎn)處不受九如圖１所不：逡逑（ｉ）邋Ｘ２邋＝邋ｃｘ＼ｋ，邋（ｃ邋Ｅ邋Ｒ，邋ｋ邋ｅ邋Ｎ）邐（ｉｉ）邋Ｘ２邋＝邋ｃｘｆ°＋１，邋（ｃ邋＆邋Ｒ，邋ｋ邋ｅ邋Ｎ）逡逑圖１無(wú)限大點(diǎn)群６邋—維六方準(zhǔn)晶壓電材料中冪函數(shù)型曲線裂紋逡逑３．１．２保角映射與解析解逡逑該問(wèn)題的邊界條件可表示為逡逑｛＼Ｊｘ＼邋＋邋ｘｌ邋－？邋００邋：邋ａ３２邋＝邋0，邋－＾３２邋＝邋０，邋－0２邋＝邋０；邐（１0）逡逑Ｘ２邋＝邋ＣＸｉ，邋－ａ邋＜邋ＸＩ邋＜邋ａ邋：邋（７３２邋＝邋－Ｔｌ，Ｈ３２邋－邋￣Ｔ２，Ｄ２邋＝邋－Ｄ0．逡逑將邊界條件（１０）代入式（３）－（５），，得逡逑［Ｃ４４（？／ｉ邋－邋0邋＋邋丑５（心邋Ｄ邋＋邋ｅ�。担ǎ殄澹澹迹蒎澹藉澹玻簟埃姡ǎ保保╁义希郏�？５（％邋－邋ｖ＇ｌ）邋＋邋Ｋ２（ｖ＇２邋－邋Ｖ２）邋＋邋ｒｆ１５（％邋－邋％）］邋＝邋２ｒ２＊＞邐（１２）逡逑［ｅｉ５（＂ｉ邋－邋？７ｉ）邋＋邋也５（％邋－邐－邋Ａｉｉ（％邋－邋％）］邋＝邐（１３）逡逑
【作者單位】： 內(nèi)蒙古師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(11262017,11262012,11462020) 內(nèi)蒙古師范大學(xué)“十百千人才工程”研究項(xiàng)目(RCPY-2-2012-K-035) 重大培育專項(xiàng)基金項(xiàng)目(2014ZD03) 內(nèi)蒙古師范大學(xué)研究生科研創(chuàng)新基金項(xiàng)目(CXJJS15074)
【分類號(hào)】：O346.1

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