【摘要】：基于模態(tài)分析法的載荷識別方法利用模態(tài)矩陣獲得系統(tǒng)的非耦合形式,推導(dǎo)單自由度系統(tǒng)的載荷識別公式,但要求系統(tǒng)為比例阻尼。在模態(tài)模型基礎(chǔ)上,對一般系統(tǒng)建立基于二階系統(tǒng)解耦的動載荷時域識別模型。首先,利用基于Lancaster結(jié)構(gòu)的二階系統(tǒng)解耦方法推導(dǎo)出系統(tǒng)的非耦合形式;然后,采用精細逐步積分方法,在載荷為階躍力的假設(shè)下,推導(dǎo)出載荷識別數(shù)學(xué)公式;最后,由系統(tǒng)實時響應(yīng)反求結(jié)構(gòu)載荷的時間歷程。數(shù)值算例驗證了本文方法針對比例阻尼系統(tǒng)較模態(tài)模型具有更高的精度,而且對非比例阻尼系統(tǒng)也有效可行。
【圖文】：

間步長ｔ＝０．０２，利用式（１７）計算得到載荷識別結(jié)果和識別誤差分別如圖１（ｃ，ｄ）所示。識別算法的計算步驟如圖２所示。從圖１（ｂ，，ｄ）可以看出，本文提出的基于系統(tǒng)解耦的載荷識別模型精度較高。其實，針對比例阻尼系統(tǒng)，模態(tài)矩陣便可以實現(xiàn)系數(shù)矩陣Ｍ，Ｃ和Ｋ的同時對角化，且由模態(tài)矩陣所構(gòu)成的分塊對角陣便可實現(xiàn)式（２）系統(tǒng)矩陣的塊陣同時對角化，然而基于Ｓｙｌｖｅｓｔｅｒ方程的解耦變換包含了更多的信息，這使得識別精度的提高成為可能。圖１算例１中二階系統(tǒng)的載荷識別效果對比Ｆｉｇ．１Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｌｏａｄｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｑｕａｄｒａｔｉｃｓｙｓｔｅｍｉｎｅｘａｍｐｌｅ１６３４計算力學(xué)學(xué)報第３４卷

圖２基于系統(tǒng)解耦的載荷識別算法框圖Ｆｉｇ．２Ｂｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆｌｏａｄｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｓｙｓｔｅｍｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ算例２針對兩自由度非比例阻尼系統(tǒng)進行模型仿真計算。設(shè)系統(tǒng)方程如式（１）所示，參數(shù)矩陣分別為Ｍ＝１００［］０１０，Ｃ＝２６０－１３１－［］１３１１３０Ｋ＝１６０００－８０００－［］８０００８０００且動態(tài)外載荷為Ｆ（ｔ）＝Ｆ１（ｔ）Ｆ２（ｔ［］）＝ｓｉｎｔ１０ｃｏｓ［］ｔ顯然，此系統(tǒng)為非比例阻尼系統(tǒng)，無法利用模態(tài)分解方法獲得系統(tǒng)的非耦合形式，直接利用本文提出方法按照數(shù)值算例１的步驟進行計算，得到系統(tǒng)非耦合形式系數(shù)矩陣分別為ＭＤ＝１０［］０１，ＣＤ＝３４．１２３９００４．［］８７６１ＫＤ＝２０９４．４００３０５．［］６響應(yīng)的系統(tǒng)解耦變換分別為Πｌｅｆｔ＝１．４８５１－０．９１９１－１４．２８１３８．９３３７０．１０５８０．１７１１０．０７２９０．１２０８０．００６８－０．００４３１．２５２５－０．７７３６－０．０００２－０．０００４０．１０７００．q縬纐模保罰常眖紐埃潁椋紓瑁簦劍埃埃矗叮玻埃玻叮埃梗埃埃埃埃常埃埃埃埃叮埃埃玻福叮埃矗玻玻保埃埃埃埃玻埃埃埃保埃埃擔常埃梗埃保福矗保埃埃擔矗梗埃玻擔福埃埃常玻矗福埃玻梗埃罰埃埃常常梗埃畄縬纐模矗保罰祋帕磽�，为两z疾煜低誠煊Σ飭吭肷允侗鵓鵲撓跋歟杓南祝郟保擔荻圓飭吭肷姆治觶韻低癡蚪饉愕玫降南低誠煊

本文編號：2520086