發(fā)布時間：2018-05-25 14:19

  本文選題：高階精度格式 + JFNK算法　； 參考：《計算機科學與探索》2017年01期

【摘要】：目前計算效率低是限制計算流體力學(computational fluid dynamics,CFD)高階精度格式方法的重要因素之一。由于高階精度格式計算模板相對復雜,很難精確計算其Jacobian矩陣,從而影響傳統(tǒng)LU-SGS(lowerupper symmetric Gauss-Seidel)等算法的收斂效率。JFNK(Jacobian-free Newton-Krylov)算法是Krylov子空間方法與非精確牛頓方法的結(jié)合,擁有較好的迭代收斂效率,采用無矩陣思想,只計算Jacobian矩陣與矢量的乘積,從而有效避免Jacobian矩陣的計算和存儲。在真實高精度結(jié)構(gòu)網(wǎng)格CFD應用程序中,設計并實現(xiàn)了JFNK時間求解算法。在有粘低速圓柱繞流的算例測試中,和傳統(tǒng)LU-SGS算法相比,JFNK算法擁有更好的計算穩(wěn)定性,同時可使迭代收斂效率提高2倍以上。以天河2號超級計算機為并行計算平臺,對JFNK算法和傳統(tǒng)的LU-SGS算法的并行強可擴展性進行了測試,二者均表現(xiàn)出良好的并行效率。
[Abstract]:At present, low computational efficiency is one of the most important factors that limit the high order accuracy of computational fluid dynamics (CFD). It is difficult to calculate the Jacobian matrix precisely because of the complexity of the calculation template of high-order precision scheme, which affects the convergence efficiency of the traditional LU-SGS(lowerupper symmetric Gauss-Seidel.JFNKN Jacobian-free Newton-Krylov-algorithm is a combination of Krylov subspace method and imprecise Newton method. In order to avoid the computation and storage of Jacobian matrix, it has better iterative convergence efficiency, and only calculates the product of Jacobian matrix and vector by using the idea of no matrix. In the real high precision grid CFD application, the JFNK time solving algorithm is designed and implemented. Compared with the traditional LU-SGS algorithm, the LU-SGS algorithm has better computational stability and can increase the convergence efficiency by more than 2 times. Using Tianhe-2 supercomputer as the parallel computing platform, the parallel strong scalability of JFNK algorithm and traditional LU-SGS algorithm are tested. Both of them show good parallel efficiency.
【作者單位】： 國防科學技術(shù)大學計算機學院;中國空氣動力研究與發(fā)展中心空氣動力學國家重點實驗室;國防科學技術(shù)大學;
【基金】：國家自然科學基金 國防科技大學科研計劃重大應用基礎研究項目 空氣動力學國家重點實驗室開放課題~~
【分類號】：O35

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本文編號：1933473