本文選題：高階精度格式 + JFNK算法��； 參考：《計(jì)算機(jī)科學(xué)與探索》2017年01期

【摘要】：目前計(jì)算效率低是限制計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)高階精度格式方法的重要因素之一。由于高階精度格式計(jì)算模板相對(duì)復(fù)雜,很難精確計(jì)算其Jacobian矩陣,從而影響傳統(tǒng)LU-SGS(lowerupper symmetric Gauss-Seidel)等算法的收斂效率。JFNK(Jacobian-free Newton-Krylov)算法是Krylov子空間方法與非精確牛頓方法的結(jié)合,擁有較好的迭代收斂效率,采用無矩陣思想,只計(jì)算Jacobian矩陣與矢量的乘積,從而有效避免Jacobian矩陣的計(jì)算和存儲(chǔ)。在真實(shí)高精度結(jié)構(gòu)網(wǎng)格CFD應(yīng)用程序中,設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了JFNK時(shí)間求解算法。在有粘低速圓柱繞流的算例測(cè)試中,和傳統(tǒng)LU-SGS算法相比,JFNK算法擁有更好的計(jì)算穩(wěn)定性,同時(shí)可使迭代收斂效率提高2倍以上。以天河2號(hào)超級(jí)計(jì)算機(jī)為并行計(jì)算平臺(tái),對(duì)JFNK算法和傳統(tǒng)的LU-SGS算法的并行強(qiáng)可擴(kuò)展性進(jìn)行了測(cè)試,二者均表現(xiàn)出良好的并行效率。
[Abstract]:At present, low computational efficiency is one of the most important factors that limit the high order accuracy of computational fluid dynamics (CFD). It is difficult to calculate the Jacobian matrix precisely because of the complexity of the calculation template of high-order precision scheme, which affects the convergence efficiency of the traditional LU-SGS(lowerupper symmetric Gauss-Seidel.JFNKN Jacobian-free Newton-Krylov-algorithm is a combination of Krylov subspace method and imprecise Newton method. In order to avoid the computation and storage of Jacobian matrix, it has better iterative convergence efficiency, and only calculates the product of Jacobian matrix and vector by using the idea of no matrix. In the real high precision grid CFD application, the JFNK time solving algorithm is designed and implemented. Compared with the traditional LU-SGS algorithm, the LU-SGS algorithm has better computational stability and can increase the convergence efficiency by more than 2 times. Using Tianhe-2 supercomputer as the parallel computing platform, the parallel strong scalability of JFNK algorithm and traditional LU-SGS algorithm are tested. Both of them show good parallel efficiency.
【作者單位】： 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院;中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué);
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金 國(guó)防科技大學(xué)科研計(jì)劃重大應(yīng)用基礎(chǔ)研究項(xiàng)目 空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題~~
【分類號(hào)】：O35

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本文編號(hào)：1933473