本文關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)問(wèn)題有限元新型超收斂算法研究　出處：《工程力學(xué)》2017年01期 　論文類(lèi)型：期刊論文

  更多相關(guān)文章： 有限元 超收斂 自由振動(dòng) 頻率 振型 Rayleigh商

【摘要】：該文以桿件軸向自由振動(dòng)問(wèn)題為例提出一個(gè)結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)問(wèn)題的新型超收斂計(jì)算方法。該法基于有限元解答中頻率和振型結(jié)點(diǎn)位移的超收斂特性,建立了單元上振型近似滿(mǎn)足的線性常微分方程邊值問(wèn)題,對(duì)該線性邊值問(wèn)題采用更高次數(shù)的多項(xiàng)式進(jìn)行有限元求解獲得各單元上振型的超收斂解,將振型的超收斂解代入Rayleigh商,獲得結(jié)構(gòu)頻率的超收斂解。該法簡(jiǎn)單、直接,通過(guò)很少量的計(jì)算即能顯著提高頻率和振型的精度和收斂階。數(shù)值算例顯示,該法高效、可靠,是一個(gè)頗具潛力的新方法。
[Abstract]:This paper takes pole axial free vibration problem for the calculation of new cases presented a super convergence free vibration method. The structure method of super convergence frequency and vibration type finite element solution of node displacement is established based on unit mode approximation to the linear boundary value problems of ordinary differential equations of the polynomial the higher number of finite element solution of the unit vibration superconvergent solutions of the linear boundary value, super convergent solutions into Rayleigh business mode, obtain the structure frequency superconvergent solutions. This method is simple, direct, by calculating the amounts of which can significantly improve the precision and frequency and vibration type the order of convergence. Numerical examples show that the method is efficient and reliable, is a new method with great potential.

【作者單位】： 清華大學(xué)土木工程系土木工程安全與耐久教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51078198) 清華大學(xué)自主科研計(jì)劃項(xiàng)目(2011THZ03)
【分類(lèi)號(hào)】：O327;O302
【正文快照】： 結(jié)構(gòu)的頻率和振型反映結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性,是進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析的基礎(chǔ),對(duì)其準(zhǔn)確求解是結(jié)構(gòu)分析的重要內(nèi)容。目前求解結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)問(wèn)題應(yīng)用最廣的是有限元法[1]。該法通過(guò)在單元上假設(shè)形函數(shù),將問(wèn)題離散為矩陣廣義特征值問(wèn)題進(jìn)行求解,其求解精度依賴(lài)于網(wǎng)格疏密和單元次數(shù)。網(wǎng)格越密,

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4 張}液，

本文編號(hào)：1374589