本文關(guān)鍵詞：參數(shù)振動(dòng)自由響應(yīng)的指數(shù)三角級(jí)數(shù)逼近

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【摘要】：研究了單自由度參數(shù)振動(dòng)系統(tǒng)自由響應(yīng)的指數(shù)三角級(jí)數(shù)逼近問(wèn)題。根據(jù)系統(tǒng)調(diào)制反饋的概念,將自由振動(dòng)響應(yīng)表示為振蕩頻率與參數(shù)激勵(lì)頻率的線性組合。應(yīng)用諧波平衡,將參數(shù)振動(dòng)方程轉(zhuǎn)化成無(wú)限階線性代數(shù)方程組;從非零解條件給出特征方程,應(yīng)用數(shù)值解得到振蕩頻率;采用逆矩陣運(yùn)算,給出自由響應(yīng)通解;結(jié)合初始條件確定自由響應(yīng)。將文中的逼近方法與龍格-庫(kù)塔法進(jìn)行了對(duì)比,研究結(jié)果表明:兩種算法的時(shí)域響應(yīng)、響應(yīng)相圖具有較高的一致性,其中兩種方法計(jì)算得到的均方根值誤差為0.14%,可以忽略不計(jì)。本文提出的方法在以下方面具有優(yōu)勢(shì):1與龍格-庫(kù)塔法相比,本文用數(shù)學(xué)表達(dá)自由響應(yīng),有利于剖析參數(shù)振動(dòng)自由響應(yīng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì),當(dāng)參數(shù)指數(shù)為0.3的情況下,龍格-庫(kù)塔法最大計(jì)算誤差為1.5443,本文方法最大計(jì)算誤差為9.911×10~(-9),計(jì)算精度上明顯優(yōu)于龍格-庫(kù)塔法;2振動(dòng)響應(yīng)解的指數(shù)三角級(jí)數(shù)表達(dá)可以為工程應(yīng)用,如為飛機(jī)機(jī)翼渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)的振顫運(yùn)動(dòng)提供方便的分析工具。
【作者單位】： 上海大學(xué);
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(51575330)
【分類(lèi)號(hào)】：O323
【正文快照】： 參數(shù)振動(dòng)問(wèn)題源于物理和機(jī)械的許多領(lǐng)域,其中響應(yīng)求解和穩(wěn)定性是研究的兩大基本問(wèn)題。在以往的研究中,常用的研究方法有Hill[1]、攝動(dòng)法[2]、Floquet理論[3]、平均法、Sinha Chebyshev多項(xiàng)式方法[4]等。近似解析攝動(dòng)方法研究彈性體的參數(shù)振動(dòng)[5]。對(duì)多自由度參數(shù)系統(tǒng)的受迫振

【相似文獻(xiàn)】

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1 黃迪山 ,程耀東 ,童忠鈁;參數(shù)振動(dòng)的調(diào)制反饋分析[J];浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1992年S1期

2 肖明;陳麗華;;斜拉索參數(shù)振動(dòng)響應(yīng)的數(shù)值分析[J];湖南城市學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2013年04期

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中國(guó)重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 王建軍;韓勤鍇;李其漢;;參數(shù)振動(dòng)系統(tǒng)和齒輪嚙合振動(dòng)穩(wěn)定性分析方法研究[A];中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)大會(huì)'2009論文摘要集[C];2009年

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本文編號(hào)：1266364