本文關(guān)鍵詞：基于量子漫步構(gòu)造的通用量子計算模型

  更多相關(guān)文章： 離散型量子漫步 連續(xù)型量子漫步 量子算法 通用量子計算模型

【摘要】：量子漫步是研究量子算法的有效工具,可以用來構(gòu)造通用量子計算模型。目前,量子漫步作為量子計算研究領(lǐng)域的重要方向,在量子物理學(xué)和計算科學(xué)中均獲得重要發(fā)展。本文將展開討論離散型量子漫步和連續(xù)型量子漫步的數(shù)學(xué)模型的理論基礎(chǔ),量子漫步所蘊含的隨機性和量子性,離散型量子漫步與連續(xù)型量子漫步之間的數(shù)學(xué)聯(lián)系,量子漫步所關(guān)聯(lián)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖等方面展開論述。 本文隨后討論了對量子漫步的通用性模型的描述,以及基于離散型量子漫步的量子算法的應(yīng)用場景,引述了搜索、停機、三角形判定等幾個著名的決策問題。因為決策問題是完全問題,由此可以顯然地得出通用量子算法設(shè)計的一個方法論。隨后本文重點研究了基于連續(xù)型量子漫步來構(gòu)造通用量子計算模型,并將決策問題在圖論上抽象為兩個樹狀圖葉子結(jié)點之間的對接,而后構(gòu)造樹形圖,討論在漫步過程中哈密頓算子中的能量值E與節(jié)點透射系T(E)的數(shù)學(xué)關(guān)系,給出了對應(yīng)的函數(shù)圖像,并對算法的高效性進(jìn)行了討論。 本文在最后對未來的量子計算機的工程實踐提出了展望,根據(jù)兩類量子漫步數(shù)學(xué)模型分別發(fā)展出高層程序語言和底層程序語言,分別便于人類思維的理解和量子物理機器的運行。
【關(guān)鍵詞】：離散型量子漫步 連續(xù)型量子漫步 量子算法 通用量子計算模型
【學(xué)位授予單位】：北京郵電大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：TP38
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第一章 緒論7-11
• 1.1 選題背景和意義7-8
• 1.2 研究現(xiàn)狀和存在的問題8-9
• 1.3 本文的主要工作9-10
• 1.4 本文的組織10-11
• 第二章 離散型量子漫步和連續(xù)型量子漫步11-28
• 2.1 量子漫步簡介11
• 2.2 直線上的離散型量子漫步11-22
• 2.2.1 一些基本定義11-13
• 2.2.2 直線上的離散量子漫步的結(jié)構(gòu)13-16
• 2.2.3 使用薛定鄂方法分析哈德曼量子漫步16-18
• 2.2.4 哈德曼量子漫步的離散路徑積分分析18
• 2.2.5 使用一般量子系統(tǒng)coin態(tài)的不受約束的直線上的量子漫步18-19
• 2.2.6 受邊界約束的離散型量子漫步19-20
• 2.2.7 帶有若干枚coin態(tài)的不受約束的直線上的離散型量子漫步20
• 2.2.8 消相干以及其它量子漫步中的需要考慮到的因素20-21
• 2.2.9 量子漫步中的極限定理21-22
• 2.2.10 離散型量子漫步的局域性22
• 2.3 在圖上的離散型量子漫步22-25
• 2.4 連續(xù)型量子漫步25
• 2.5 關(guān)于量子漫步隨機性的討論25-26
• 2.6 離散型量子漫步與連續(xù)型量子漫步之間的關(guān)系26
• 2.7 關(guān)于量子漫步的量子性的討論26-28
• 第三章 基于量子漫步構(gòu)造的通用量子計算模型28-41
• 3.1 量子漫步通用性討論和量子算法設(shè)計的基本條件28-29
• 3.2 基于離散型量子漫步的量子算法29-32
• 3.3 基于連續(xù)型量子漫步的量子算法32-41
• 3.3.1 通過連續(xù)型量子漫步構(gòu)造通用計算模型32-38
• 3.3.2 對基于量子漫步的通用計算模型的總結(jié)和展望38-41
• 第四章 總結(jié)和展望41-42
• 參考文獻(xiàn)42-45
• 致謝45-46
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文目錄46

【共引文獻(xiàn)】

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