量子力學和計算原理是20世紀人類最重要的兩個智力成果。而兩者的一個最新的結(jié)合點就是量子計算。量子計算是一個利用物理系統(tǒng)的量子力學特性,來實現(xiàn)在有限時間過程解決問題的科學領(lǐng)域。量子計算作為現(xiàn)代科學的一個重要組成部分,也是一種新興的計算方式,依托于量子物理與量子計算機。量子計算的發(fā)展可以明顯的增大解決特定問題的處理能力,并且可以模擬復雜物理系統(tǒng),而這都是經(jīng)典計算機無法實現(xiàn)的。量子漫步作為經(jīng)典漫步的推廣,是量子計算的基礎和重要工具,被視作實現(xiàn)量子計算的一種主要模型。量子漫步利用量子態(tài)的疊加性,可以同時行走在不同的線路上,故比經(jīng)典漫步效率有了指數(shù)級的提高。而且漫步者位置的概率分布也與經(jīng)典漫步有著截然不同的形式,這給予了量子漫步更多的奇特性質(zhì),有益于提出量子算法,并被廣泛的應用于量子算法的開發(fā)過程中。本文主要研究不同種類的離散型量子漫步模型,并考慮其應用背景,內(nèi)容涉及懶惰型量子漫步、兩粒子交互型量子漫步、閉合曲面上的量子漫步、量子有記憶漫步。論文的具體內(nèi)容如下:在直線上的懶惰型量子漫步方面,①分析了懶惰型量子漫步的時間極限行為。②驗證了懶惰型量子漫步的位置態(tài)和硬幣態(tài)之間的糾纏關(guān)系遠遠大于普通量子...

【文章頁數(shù)】：91 頁

【學位級別】：博士

【部分圖文】：

圖２－１懶惰型和普通量子漫步的概率分布

圖２－１懶惰型和普通量子漫步的概率分布。初始態(tài)分布為［＾／＾；ｏ；－＾／＾ＴＩ］??和［Ｖ＾；－ｎ／＾］。??在圖２－１中，我們展示了懶惰型量子漫步和普通量子漫步的概率分布。我們??為其分別選擇初始硬幣態(tài)［Ｖ＾；ｏ；－Ｖ＾］和這是因為這種初??態(tài)會生成對稱的概率分布。初始態(tài)的選擇....

圖２－２二階矩〈ｘ２〉隨時間的變化

Ａ：??其中Ｐ〇ｃ）是漫步者處于位置ｘ?ｅ?Ｚ的概率。??在圖２－２中，我們展示了懶惰型量子漫步，普通量子漫步，懶惰型經(jīng)典漫步，??經(jīng)典漫步的概率分布的二階矩〈？〉。我們分別用和??來作為初始硬幣態(tài)。??＜ｘ２＞?ｗｉｔｈ?ｔｉｍｅ?ｔ??３０００．?．???１?１????ｎｏｒ....

圖２－３糾纏對時間的依賴性

圖２－３糾纏對時間的依賴性。初始態(tài)分別為ｈ／＾；０；－＾／＾Ｔｉ；｜和??［Ｖ〇８５；－＞／ａＴ５］〇??這里使用數(shù)值方法來計算位置和硬幣之間的糾纏五。在圖２－３中，我們展示??了普通量子漫步和懶惰型量子漫步之間的糾纏。對于直線上的非懶惰型量子漫步，??Ｅｍａｘ＝ｌｏｇ２２＝ｌ，....

圖２－４占有數(shù)隨時間變化

?第二章直線上的懶惰型量子漫步??在圖２－１中，我們展示了懶惰型量子漫步和普通量子漫步的概率分布。從圖??中，我們可以看出普通量子漫步在位置－６８處有高概率０．?１３０４。但在大部分位置，??懶惰型量子漫步有更高的概率。值得一提的是，普通量子漫步在一半的演變范圍??內(nèi)的概率為〇。....

本文編號：3964482