量子力學(xué)和計(jì)算原理是20世紀(jì)人類(lèi)最重要的兩個(gè)智力成果。而兩者的一個(gè)最新的結(jié)合點(diǎn)就是量子計(jì)算。量子計(jì)算是一個(gè)利用物理系統(tǒng)的量子力學(xué)特性,來(lái)實(shí)現(xiàn)在有限時(shí)間過(guò)程解決問(wèn)題的科學(xué)領(lǐng)域。量子計(jì)算作為現(xiàn)代科學(xué)的一個(gè)重要組成部分,也是一種新興的計(jì)算方式,依托于量子物理與量子計(jì)算機(jī)。量子計(jì)算的發(fā)展可以明顯的增大解決特定問(wèn)題的處理能力,并且可以模擬復(fù)雜物理系統(tǒng),而這都是經(jīng)典計(jì)算機(jī)無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。量子漫步作為經(jīng)典漫步的推廣,是量子計(jì)算的基礎(chǔ)和重要工具,被視作實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算的一種主要模型。量子漫步利用量子態(tài)的疊加性,可以同時(shí)行走在不同的線(xiàn)路上,故比經(jīng)典漫步效率有了指數(shù)級(jí)的提高。而且漫步者位置的概率分布也與經(jīng)典漫步有著截然不同的形式,這給予了量子漫步更多的奇特性質(zhì),有益于提出量子算法,并被廣泛的應(yīng)用于量子算法的開(kāi)發(fā)過(guò)程中。本文主要研究不同種類(lèi)的離散型量子漫步模型,并考慮其應(yīng)用背景,內(nèi)容涉及懶惰型量子漫步、兩粒子交互型量子漫步、閉合曲面上的量子漫步、量子有記憶漫步。論文的具體內(nèi)容如下:在直線(xiàn)上的懶惰型量子漫步方面,①分析了懶惰型量子漫步的時(shí)間極限行為。②驗(yàn)證了懶惰型量子漫步的位置態(tài)和硬幣態(tài)之間的糾纏關(guān)系遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于普通量子...

【文章頁(yè)數(shù)】：91 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

圖２－１懶惰型和普通量子漫步的概率分布

圖２－１懶惰型和普通量子漫步的概率分布。初始態(tài)分布為［＾／＾；ｏ；－＾／＾ＴＩ］??和［Ｖ＾；－ｎ／＾］。??在圖２－１中，我們展示了懶惰型量子漫步和普通量子漫步的概率分布。我們??為其分別選擇初始硬幣態(tài)［Ｖ＾；ｏ；－Ｖ＾］和這是因?yàn)檫@種初??態(tài)會(huì)生成對(duì)稱(chēng)的概率分布。初始態(tài)的選擇....

圖２－２二階矩〈ｘ２〉隨時(shí)間的變化

Ａ：??其中Ｐ〇ｃ）是漫步者處于位置ｘ?ｅ?Ｚ的概率。??在圖２－２中，我們展示了懶惰型量子漫步，普通量子漫步，懶惰型經(jīng)典漫步，??經(jīng)典漫步的概率分布的二階矩〈？〉。我們分別用和??來(lái)作為初始硬幣態(tài)。??＜ｘ２＞?ｗｉｔｈ?ｔｉｍｅ?ｔ??３０００．?．???１?１????ｎｏｒ....

圖２－３糾纏對(duì)時(shí)間的依賴(lài)性

圖２－３糾纏對(duì)時(shí)間的依賴(lài)性。初始態(tài)分別為ｈ／＾；０；－＾／＾Ｔｉ；｜和??［Ｖ〇８５；－＞／ａＴ５］〇??這里使用數(shù)值方法來(lái)計(jì)算位置和硬幣之間的糾纏五。在圖２－３中，我們展示??了普通量子漫步和懶惰型量子漫步之間的糾纏。對(duì)于直線(xiàn)上的非懶惰型量子漫步，??Ｅｍａｘ＝ｌｏｇ２２＝ｌ，....

圖２－４占有數(shù)隨時(shí)間變化

?第二章直線(xiàn)上的懶惰型量子漫步??在圖２－１中，我們展示了懶惰型量子漫步和普通量子漫步的概率分布。從圖??中，我們可以看出普通量子漫步在位置－６８處有高概率０．?１３０４。但在大部分位置，??懶惰型量子漫步有更高的概率。值得一提的是，普通量子漫步在一半的演變范圍??內(nèi)的概率為〇。....

本文編號(hào)：3964482