在飛速發(fā)展的信息時代,反饋移位寄存器序列得到廣泛應(yīng)用。隨著分析方法的不斷改進,LFSR序列逐漸不能滿足安全需求,因此NFSR序列得到重視,而de Bruijn序列作為一類最為重要的非線性反饋移位寄存器序列更是得到深入研究。本文主要研究了de Bruijn序列的計數(shù)問題。論文總結(jié)了de Bruijn序列已有的計數(shù)方法,包括De Bruijn圖法、置換法和BEST定理法,對它們進行了詳細地論述和整理�；谝延械挠嫈�(shù)方法,本文給出了一種新的計數(shù)方法:有根樹法。這個方法利用有根樹和de Bruijn序列的對應(yīng)關(guān)系,由n階de Bruijn序列得到de Bruijn圖中以0ⁿ為根的無叉樹,然后通過改變無叉樹中任意狀態(tài)的后繼得到de Bruijn圖中的以0ⁿ為根的所有有根樹,最后通過樹的個數(shù)歸納得到n+1階de Bruijn序列的個數(shù)。本文給出的新計數(shù)方法是構(gòu)造性的。根據(jù)新的計數(shù)方法,我們可以構(gòu)造出所有的有根樹,并可以構(gòu)造出所有的de Bruijn序列。

【文章頁數(shù)】：50 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 前言
    1.1 研究背景及意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 本文主要內(nèi)容
第二章 預(yù)備知識
    2.1 群的相關(guān)知識
    2.2 反饋移位寄存器的相關(guān)知識
    2.3 De Bruijn序列的相關(guān)知識
    2.4 De Bruijn序列的相關(guān)知識
第三章 De Bruijn序列基礎(chǔ)計數(shù)法
    3.1 De Bruijn圖計數(shù)法
    3.2 置換計數(shù)法
    3.3 BEST定理計數(shù)法
第四章 De Bruijn序列改進計數(shù)法
    4.1 二元有根樹計數(shù)法
    4.2 k元有根樹計數(shù)法
第五章 總結(jié)與展望
    5.1 結(jié)論總結(jié)
    5.2 展望
參考文獻
致謝



本文編號：3917333