本文關(guān)鍵詞：結(jié)合律對(duì)浮點(diǎn)數(shù)加法精確度影響的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：求一組數(shù)據(jù)的累加和是各類程序中經(jīng)常使用的計(jì)算功能，比如平均值計(jì)算、向量計(jì)算、矩陣計(jì)算、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算、空氣動(dòng)力計(jì)算、流體力學(xué)計(jì)算等都要用到累加和的計(jì)算。浮點(diǎn)數(shù)計(jì)算的精確性問(wèn)題一直是研究[1]的熱點(diǎn)，浮點(diǎn)累加和作為常見(jiàn)的浮點(diǎn)運(yùn)算，其運(yùn)算的精確性對(duì)各種計(jì)算的重要性是顯而易見(jiàn)的。其次，現(xiàn)今需要我們處理的大量數(shù)據(jù)大部分需要在并行機(jī)中去運(yùn)算，，比如矩陣運(yùn)算，點(diǎn)乘運(yùn)算等。但是我們知道，將數(shù)據(jù)并行化后，原來(lái)的累加順序必改變，也就是累加時(shí)的結(jié)合方式必定改變，從而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果也會(huì)不同，誤差相應(yīng)也不同。對(duì)于一個(gè)給定的數(shù)據(jù)集，結(jié)合方式的種類會(huì)隨著數(shù)據(jù)集的大小急劇增加。 本文以特征數(shù)據(jù)集為基礎(chǔ)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段研究單精度浮點(diǎn)數(shù)累加過(guò)程中不同的結(jié)合順序?qū)Ω↑c(diǎn)數(shù)累加和誤差的影響，探索結(jié)合順序?qū)е掠?jì)算誤差的規(guī)律，為多核計(jì)算、GPU計(jì)算、多處理機(jī)計(jì)算等計(jì)算范型和計(jì)算結(jié)構(gòu)提供選擇結(jié)合方法的依據(jù)，便于發(fā)揮并行計(jì)算的優(yōu)勢(shì)。該項(xiàng)研究不僅對(duì)提高浮點(diǎn)數(shù)計(jì)算精度有意義，而且對(duì)浮點(diǎn)應(yīng)用開發(fā)人員、編譯器的設(shè)計(jì)者、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)者都有重要意義。
【關(guān)鍵詞】：浮點(diǎn)數(shù) 累加和 結(jié)合方式 精確度
【學(xué)位授予單位】：西北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號(hào)】：TP332.2
【目錄】：

• 西北師范大學(xué)研究生學(xué)位論文作者信息5-8
• 摘要8-9
• Abstract9-10
• 1 緒論10-13
• 1.1 引言10
• 1.2 國(guó)內(nèi)外的研究10-11
• 1.3 研究?jī)?nèi)容和本文組織結(jié)構(gòu)11-13
• 1.3.1 研究?jī)?nèi)容11-12
• 1.3.2 本文組織結(jié)構(gòu)12-13
• 2 基本知識(shí)點(diǎn)的介紹13-20
• 2.1 浮點(diǎn)數(shù)的表示13-14
• 2.2 浮點(diǎn)數(shù)的表示約定14-15
• 2.3 浮點(diǎn)數(shù)的精度15-16
• 2.4 浮點(diǎn)數(shù)的加減運(yùn)算16-18
• 2.5 表示誤差和計(jì)算誤差18-20
• 3 并行計(jì)算的歷程20-25
• 3.1 并行計(jì)算的前景20
• 3.2 并行計(jì)算的歷史20-21
• 3.3 GPU（GRAPHICS PROCESSING UNIT）的崛起21
• 3.4 GPU 的計(jì)算21-22
• 3.5 CUDA22-25
• 3.5.1 CUDA 架構(gòu)是什么22
• 3.5.2 CUDA 技術(shù)22-25
• 4 結(jié)合方式對(duì)浮點(diǎn)數(shù)加法精確度的影響25-40
• 4.1 不同的結(jié)合方式所求得的累加和不同25-26
• 4.2 浮點(diǎn)數(shù)累加和與浮點(diǎn)數(shù)本身階數(shù)的關(guān)系26-28
• 4.3 排序?qū)Ω↑c(diǎn)數(shù)累加和的影響28-36
• 4.3.1 試驗(yàn)過(guò)程28-35
• 4.3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)論35-36
• 4.4 浮點(diǎn)數(shù)累加和與數(shù)據(jù)范圍的關(guān)系36-38
• 4.5 浮點(diǎn)數(shù)累加和與所分組數(shù)的關(guān)系38-39
• 4.6 實(shí)驗(yàn)環(huán)境39-40
• 5 結(jié)束語(yǔ)及展望40-41
• 參考文獻(xiàn)41-44
• 致謝44

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前6條

1 王鵬飛;黃榮輝;李建平;;數(shù)值積分過(guò)程中截?cái)嗾`差和舍入誤差的分離方法及其效果檢驗(yàn)[J];大氣科學(xué);2011年03期

2 王力;;科學(xué)計(jì)算程序語(yǔ)言的浮點(diǎn)數(shù)機(jī)制研究[J];計(jì)算機(jī)科學(xué);2008年04期

3 王磊;張?jiān)迫?劉芳芳;張先軼;;基于混合精度算法的改進(jìn)HPL軟件包[J];計(jì)算機(jī)工程;2010年19期

4 何克晶;;科學(xué)計(jì)算浮點(diǎn)數(shù)據(jù)的高性能無(wú)損壓縮[J];計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào);2010年06期

5 王俊;文延華;漆鋒濱;;計(jì)算機(jī)浮點(diǎn)功能測(cè)試方法[J];計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件;2006年06期

6 盛利元;張剛;;截?cái)嗾`差導(dǎo)致的非雙曲不動(dòng)點(diǎn)鄰域拓?fù)渥儺怺J];物理學(xué)報(bào);2010年09期

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本文編號(hào)：382587