量子計(jì)算機(jī)是解決經(jīng)典計(jì)算機(jī)發(fā)展瓶頸的一種可能新范式。相對(duì)于經(jīng)典比特,量子比特是量子計(jì)算的基本單元。因?yàn)椴豢杀苊獾沫h(huán)境與系統(tǒng)的相互作用,以及系統(tǒng)本身不可避免的擾動(dòng),量子比特的退相干或系統(tǒng)缺陷帶來的錯(cuò)誤成為了量子計(jì)算和量子信息不得不面對(duì)的問題。如同經(jīng)典糾錯(cuò)碼一樣,量子糾錯(cuò)碼的出現(xiàn)就是為了應(yīng)對(duì)這一問題。量子糾錯(cuò)的過程需要不斷地探測(cè)錯(cuò)誤,然后通過糾錯(cuò)操作來使系統(tǒng)恢復(fù)原來的正確狀態(tài),這種方式稱作主動(dòng)糾錯(cuò)。但是我們知道儲(chǔ)存在磁盤中的經(jīng)典信息是不需要持續(xù)糾錯(cuò)的,鐵磁序保護(hù)的經(jīng)典信息是如此穩(wěn)定以至于在室溫和弱磁場(chǎng)環(huán)境中,經(jīng)典信息可以保存數(shù)十年之久。于是人們自然會(huì)渴望得到這種穩(wěn)定的被動(dòng)糾錯(cuò)的量子存儲(chǔ)。一種可能的方案是利用拓?fù)湫騺肀Ｗo(hù)量子信息。1997年由Kitaev構(gòu)造的環(huán)曲面碼模型是最簡(jiǎn)單的基態(tài)具有拓?fù)湫虻哪Ｐ?其基態(tài)空間可以保存不受任何局域微擾影響的兩個(gè)量子比特,這使其可以作為量子存儲(chǔ)。拓?fù)湫蛳到y(tǒng)的準(zhǔn)粒子激發(fā),具有新奇的統(tǒng)計(jì)性質(zhì),可以用來進(jìn)行容錯(cuò)量子計(jì)算。這一新的研究領(lǐng)域稱作拓?fù)淞孔佑?jì)算。拓?fù)湫蛳到y(tǒng)具有長(zhǎng)程糾纏,其基態(tài)糾纏熵除了具有一般有能隙局域哈密頓量基態(tài)糾纏熵滿足的邊界律以外,還多出一個(gè)常數(shù)項(xiàng)。...

【文章頁(yè)數(shù)】：117 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 量子糾錯(cuò)簡(jiǎn)介和環(huán)曲面碼
    2.1 對(duì)易的泡利哈密頓量和穩(wěn)定子體系
        2.1.1 對(duì)易的泡利哈密頓量
        2.1.2 穩(wěn)定子體系
    2.2 環(huán)曲面碼和拓?fù)湫?br>        2.2.1 環(huán)曲面碼
        2.2.2 環(huán)曲面碼基態(tài)和拓?fù)湫?br>    2.3 拓?fù)浼m纏熵
    2.4 環(huán)曲面碼中的任意子以及糾錯(cuò)
第三章 一維XY模型和橫場(chǎng)伊辛模型
    3.1 一般XY模型的解法
    3.2 具有平移對(duì)稱性的XY模型的嚴(yán)格解
    3.3 自旋關(guān)聯(lián)函數(shù)和糾纏熵
    3.4 無(wú)序XY模型的動(dòng)力學(xué)局域化
第四章 拓?fù)潇卦诹孔哟慊鸷蟮臒峄?br>    4.1 規(guī)范結(jié)構(gòu)破缺的量子淬火后的拓?fù)銻ényi熵
    4.2 計(jì)算結(jié)果和討論
    4.3 映射到橫場(chǎng)伊辛模型
    4.4 純度公式的推導(dǎo)
    4.5 純度的計(jì)算:映射到自由費(fèi)米子
第五章 動(dòng)力學(xué)局域化保護(hù)拓?fù)湫?br>    5.1 存在無(wú)序時(shí)的拓?fù)銻enyi熵的時(shí)間演化
    5.2 Wilson環(huán)路的時(shí)間演化
    5.3 動(dòng)力學(xué)局域化保護(hù)的拓?fù)浼m纏熵
第六章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
個(gè)人簡(jiǎn)歷
發(fā)表文章目錄
致謝



本文編號(hào)：3809290