多體關(guān)聯(lián)問題一直是凝聚態(tài)物理研究的興趣和難點所在。粒子之間的糾纏使得平均場等方法在研究這類問題時失去效果,而牢不可破的指數(shù)墻,使得這類問題的精確解變得遙不可及。雖然先進的數(shù)值方法如量子蒙特卡洛、密度矩陣重整化群方法讓我們看到了些許曙光,不過對于這類問題卻是杯水車薪,強關(guān)聯(lián)問題一直無法得到有效解決。量子計算機概念的提出為解決強關(guān)聯(lián)問題注入了一針強心劑。如果通用量子計算機能夠?qū)崿F(xiàn),那么量子多體關(guān)聯(lián)將不再困難,跨越指數(shù)墻也不再是夢想。然而現(xiàn)階段的技術(shù)難以達到通用量子計算機的需求。我們退而求其次,通過對特定的系統(tǒng)構(gòu)造特定的量子模擬實驗,以達到模擬研究的目的。目前的量子模擬實驗基于冷原子技術(shù)或者超導量子線路技術(shù),而Jaynes-Cummings模型與Rabi模型是描述這些冷原子系統(tǒng)或者超導量子線路系統(tǒng)基本元件的模型,通過對這兩個模型的理論分析,可以了解現(xiàn)階段量子模擬技術(shù)的應(yīng)用范圍。我們基于Jaynes-Cummings模型與Rabi模型,構(gòu)建出相應(yīng)的凝聚態(tài)模型,即multiconnected-Jaynes-Cummings(MCJC)模型與anisotropic-Rabi-Hubbard(ARH...

【文章頁數(shù)】：136 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 引言
    1.1 Jaynes-Cummings模型及其相關(guān)模型
    1.2 Rabi模型及其相關(guān)模型
    1.3 論文安排
第2章 Jaynes-Cummings模型
    2.1 Jaynes-Cummings微觀模型
    2.2 諧振腔與光子的相互作用
    2.3 超導量子線路中的相互作用
    2.4 Jaynes-Cummings-Hubbard模型簡介
    2.5 Jaynes-Cummings-Hubbard模型的量子相變
    2.6 有限格子Jaynes-Cummings Hubbard model的量子相變
    2.7 小結(jié)
第3章 Multiconnected Jaynes-Cummings模型
    3.1 Multiconnected Jaynes-Cummings格點模型
        3.1.1 模型哈密頓量
        3.1.2 極化子表象
        3.1.3 Multiconnected Jaynes-Cummings模型與Bose-Hubbard模型的等效性
        3.1.4 整數(shù)填充和非整數(shù)填充
    3.2 密度矩陣重整化群方法
    3.3 數(shù)值結(jié)果
        3.3.1 相邊界
        3.3.2 關(guān)聯(lián)函數(shù)
        3.3.3 Luttinger參數(shù)
    3.4 小結(jié)
第4章 Rabi模型與各向異性的Rabi模型
    4.1 Rabi模型的可積性
    4.2 各向異性的Rabi模型
    4.3 各向異性的Rabi模型的實際應(yīng)用
        4.3.1 交叉的電場和磁場中的原子
        4.3.2 超導量子線路
        4.3.3 自旋軌道耦合半導體中的電子
    4.4 Rabi模型中的量子相變
    4.5 Rabi-Hubbard模型熱力學極限下的量子相變
    4.6 小結(jié)
第5章 Anisotropic Rabi dimmer模型
    5.1 各向異性的Rabi模型中的相變
        5.1.1 在條件ω₀/ω_q→ 0 下的各向異性的Rabi模型解析解
        5.1.2 各向異性Rabi模型中的相變
    5.2 各向異性Rabi二聚體模型的相變
        5.2.1 各向異性Rabi二聚體的正常相
        5.2.2 各向異性Rabi二聚體的超輻射相
        5.2.3 各向異性的Rabi二聚體模型的相圖
    5.3 小結(jié)
第6章 Anisotropic Rabi Hubbard模型
    6.1 各向異性的Rabi Hubbard模型
    6.2 各向異性Rabi-Hubbard模型在極限條件 (ω₀- t)/ω_q→ 0 下的相變
    6.3 極限條件 ω_q/(ω₀-t) → 0 下的各向異性Rabi-Hubbard
    6.4 各向異性Rabi-Hubbard模型的密度矩陣重整化群數(shù)值結(jié)果
    6.5 小結(jié)
第7章 總結(jié)與展望
附錄A 各向異性Rabi-Hubbard模型在極限(ω₀-t)/ω_q→ 0 條件下的低能有效近似
附錄B 各向異性Rabi-Hubbard模型在極限條件 (ω₀-t)/ω_q→ 0下的基態(tài)解
附錄C 各向異性Rabi-Hubbard模型在極限ω_q/(ω₀-t) → 0 條件下的微擾理論
參考文獻
博士期間發(fā)表的學術(shù)論文與研究成果
個人簡介
致謝



本文編號：3787966