發(fā)布時間：2021-12-29 11:38

　　由于矩陣的簡潔性和可編程性,使得矩陣運算的關注度越來越顯著,在現(xiàn)代工程應用中經(jīng)常使用矩陣相關知識來處理各種問題。近幾年來國內外的眾多學者都對高速大維度的矩陣求逆計算有了深入的研究,相對于實數(shù)矩陣求逆研究的成熟性,復雜度更高的復數(shù)矩陣求逆的研究正處于發(fā)展和探索階段。隨著FPGA工藝的逐步提高和工程造價的逐步降低,國內外學者愈加傾向于采用基于FPGA芯片來實現(xiàn)自己的設計研究。在高速實時計算領域中矩陣類運算,特別是矩陣求逆運算是數(shù)理統(tǒng)計、實時圖像處理以及現(xiàn)代信息分析等領域中最常見且計算量最為龐大的一類運算,而復數(shù)矩陣求逆的運算量更是龐大,其計算性能對系統(tǒng)性能的影響最為直觀。因而,在實數(shù)矩陣求逆基礎上研究高速大維度的復數(shù)矩陣求逆器的實現(xiàn)技術有著極其重要的現(xiàn)實意義和應用價值。根據(jù)發(fā)展和研究趨勢,本文對高速大維度復數(shù)矩陣求逆器有如下研究:（1）本文在研究實數(shù)矩陣求逆問題的基礎上,針對復雜數(shù)字信號密度高、計算緊湊、吞吐率高、實時性強等特點,對復數(shù)矩陣求逆的工程特性和算法特性進行分析研究,提取和改進了運算并行度高、便于硬件設計和實現(xiàn)的復數(shù)矩陣求逆類型。（2）本文根據(jù)優(yōu)化過的復數(shù)矩陣求逆類型,提出了高速... 

【文章來源】：合肥工業(yè)大學安徽省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：79 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景和研究意義
    1.2 復數(shù)及復矩陣的物理意義
    1.3 國內外研究現(xiàn)狀
    1.4 主要研究內容
    1.5 課題來源
    1.6 論文組織結構
第二章 矩陣求逆運算
    2.1 關鍵算法分析
    2.2 矩陣運算
        2.2.1 復矩陣的實化
        2.2.2 矩陣乘法
        2.2.3 矩陣分解
        2.2.4 矩陣求逆
    2.3 矩陣運算算法優(yōu)化
        2.3.1 矩陣求逆的按位替換法
        2.3.2 矩陣求逆相關優(yōu)勢
    2.4 本章小結
第三章 高速大維度復數(shù)矩陣求逆器的設計方案
    3.1 高速大維度復數(shù)矩陣求逆器架構及工作流程
        3.1.1 高速大維度復數(shù)矩陣求逆器架構
        3.1.2 高速大維度復數(shù)矩陣求逆器工作流程
    3.2 運算結構選擇
        3.2.1 實數(shù)矩陣求逆運算結構選擇
        3.2.2 復數(shù)逆矩陣求實部和虛部運算結構選擇
    3.3 數(shù)據(jù)存儲方案
        3.3.1 存儲資源管理和分配
        3.3.2 地址無沖突設計
    3.4 地址產(chǎn)生規(guī)則
        3.4.1 復數(shù)源矩陣實部和虛部數(shù)據(jù)的寫地址規(guī)則
        3.4.2 約化系數(shù)矩陣讀/寫地址規(guī)則
        3.4.3 矩陣的預處理數(shù)據(jù)讀/寫規(guī)則
        3.4.4 上、下三角逆矩陣讀/寫地址規(guī)則
        3.4.5 矩陣乘讀/寫地址規(guī)則
    3.5 交叉匹配模塊
    3.6 不同運算模式下的運算PE互連結構
    3.7 本章小結
第四章 高速大維度復數(shù)矩陣求逆器的實驗驗證
    4.1 驗證目標與驗證方案
    4.2 實驗誤差對比
    4.3 資源消耗分析
    4.4 性能分析
    4.5 本章小結
第五章 總結與展望
    5.1 全文總結
    5.2 未來展望
參考文獻
攻讀碩士學位期間的學術活動及成果


【參考文獻】：
期刊論文
[1]PUMA機器人運動學逆解新算法[J]. 葛小川,鄭飂默,鄭國利,吳純赟,呂永軍.  計算機系統(tǒng)應用. 2016(11)
[2]北斗導航接收機旁瓣對消技術研究[J]. 趙書蘇,何明亮,姚建國.  微型機與應用. 2016(20)
[3]人工智能技術發(fā)展研究[J]. 賀倩.  現(xiàn)代電信科技. 2016(02)
[4]人工智能在計算機網(wǎng)絡技術中的應用分析[J]. 郝登山.  中國新通信. 2016(01)
[5]人工智能在電氣工程自動化中的應用[J]. 曹玉臣.  電子制作. 2015(05)
[6]大數(shù)據(jù)技術研究綜述[J]. 劉智慧,張泉靈.  浙江大學學報(工學版). 2014(06)
[7]一種基于Cholesky分解的快速矩陣求逆方法設計[J]. 魏嬋娟,張春水,劉健.  電子設計工程. 2014(01)
[8]復矩陣的Givens變換及其QR分解[J]. 杜鵑,馮思臣.  成都理工大學學報(自然科學版). 2011(06)
[9]基于QR分解算法的任意階復矩陣求逆的DSP實現(xiàn)[J]. 倪濤,丁海鋒,阮黎婷,張志強,趙前晟.  電子科技. 2010(04)
[10]無線傳感器網(wǎng)絡中基于LU分解的分簇密鑰管理方法[J]. 吳凡,毛玉明.  計算機應用研究. 2010(01)

博士論文
[1]基于高密度計算的多核芯片設計關鍵技術研究[D]. 李東生.合肥工業(yè)大學 2012

碩士論文
[1]基于LU分解的矩陣求逆運算的硬件實現(xiàn)與驗證[D]. 楊丹.南京大學 2014
[2]基于二維網(wǎng)格NoC的矩陣求逆加速實現(xiàn)[D]. 何瑩瑩.合肥工業(yè)大學 2010



本文編號：3556053