密碼技術(shù)在諸如通信和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)等領(lǐng)域日漸廣泛的應(yīng)用使得越來(lái)越多的學(xué)者開始尋找有限域上快速計(jì)算的方法，特別是次數(shù)較大的二元域更是研究的重點(diǎn)。本論文的中心思想就是探索高效的有限域計(jì)算方法和實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)，研究主要針對(duì)由不可約三項(xiàng)式和不可約五項(xiàng)式構(gòu)建的二元擴(kuò)域。同時(shí)，為了滿足現(xiàn)代密碼系統(tǒng)的性能要求，文中所研究和探討的都是位并行有限域乘法器。本文首先提出的高性能有限域乘法器利用了非平衡模規(guī)約算法。當(dāng)有限域的生成多項(xiàng)式f（x）=x^m+T（x）滿足deg[T（x）]＜＜m時(shí)，這種算法有著極高的運(yùn)算效率。在二元域橢圓曲線密碼系統(tǒng)（ECC）中，國(guó)際密碼標(biāo)準(zhǔn)（SEC）推薦的幾類不可約多項(xiàng)式均滿足這個(gè)特點(diǎn)。因此，非平衡模規(guī)約算法與其它主流算法相比運(yùn)算速度提高了10-30倍，而非平衡模乘算法可以提高ECC點(diǎn)乘算法40％-50％的性能，且該方法無(wú)需預(yù)計(jì)算。文中另外一種乘法器基于移位多項(xiàng)式基底（SPB）。當(dāng)有限域生成多項(xiàng)式為等比三項(xiàng)式時(shí)，移位多項(xiàng)式基底與Karatsuba-Ofman方法結(jié)合使用。這里，SPB的應(yīng)用降低了乘法器的延時(shí)而Karatsuba-Ofman方法的應(yīng)用則降低了乘法器空間復(fù)雜... 

【文章來(lái)源】：浙江大學(xué)浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：68 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
圖目錄
表目錄
第1章 緒論
    1.1 有限域運(yùn)算及其應(yīng)用
    1.2 有限域乘法器的分類與發(fā)展現(xiàn)狀
        1.2.1 根據(jù)有限域基底進(jìn)行分類
        1.2.2 根據(jù)有限域多項(xiàng)式進(jìn)行分類
        1.2.3 Mastrovito乘法器
        1.2.4 Montgomery乘法器
    1.3 有限域乘法器在安全通信領(lǐng)域的應(yīng)用
第2章 有限域乘法中的數(shù)論知識(shí)
    2.1 有限域基底
    2.2 各類基底之間轉(zhuǎn)化關(guān)系
        2.2.1 多項(xiàng)式基底轉(zhuǎn)化到共軛基底
        2.2.2 共軛基底轉(zhuǎn)化到多項(xiàng)式基底
        2.2.3 求解跡函數(shù)的值
    2.3 DTWHE公式
第3章 非平衡有限域位并行乘法器
    3.1 非平衡模規(guī)約算法介紹
    3.2 非平衡模乘算法
    3.3 非平衡乘法器的實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用
第4章 基于SPB及其WDB的并行乘法器
    4.1 新型基底SPB及其WDB的介紹
        4.1.1 SPB的概念
        4.1.2 WDB的概念
        4.1.3 基于SPB的WDB
    4.2 基于三項(xiàng)式的有限域并行乘法器設(shè)計(jì)
        4.2.1 基于三項(xiàng)式的有限域乘法
        4.2.2 乘法器結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)
        4.2.3 乘法器復(fù)雜度分析
        4.2.4 對(duì)已有設(shè)計(jì)的繼續(xù)優(yōu)化
        4.2.5 三項(xiàng)式乘法器性能比較
    4.3 基于五項(xiàng)式的并行乘法器設(shè)計(jì)
        4.3.1 基于五項(xiàng)式乘法設(shè)計(jì)
        4.3.2 乘法器結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)
        4.3.3 乘法器復(fù)雜度分析
        4.3.4 乘法器復(fù)雜度比較
        4.3.5 繼續(xù)優(yōu)化
    4.4 基于EST的并行乘法器設(shè)計(jì)
        4.4.1 Karatsuba-Ofman方法
        4.4.2 乘法器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和復(fù)雜度分析
        4.4.3 乘法器性能比較
第5章 有限域乘法器的實(shí)現(xiàn)
    5.1 乘法器實(shí)現(xiàn)的必要性
    5.2 乘法器實(shí)現(xiàn)過(guò)程
        5.2.1 利用perl腳本生成門級(jí)網(wǎng)表
        5.2.2 利用Encounter輸出最終結(jié)果
    5.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析
第6章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士期間發(fā)表的論文
致謝



本文編號(hào)：3238399