算數(shù)運算一直是人類科學發(fā)展過程中非常重要的研究領域,很多科學問題的解決依賴于準確、快速的算術運算。在計算機上,算數(shù)運算是實現(xiàn)各種應用的基礎,尤其大整數(shù)的乘法運算在密碼算法、科學計算中有著廣泛的應用。目前,計算機體系結構開始向多核、眾核結構發(fā)展,眾核處理器已經(jīng)開始在高性能計算等領域普遍使用。研究如何在眾核處理器上高效實現(xiàn)大整數(shù)乘法,對發(fā)揮現(xiàn)代眾核處理器性能優(yōu)勢,求解更大規(guī)模問題具有重要意義�；谟嬎銠C體系結構的發(fā)展變化,以及現(xiàn)實應用中對高效大整數(shù)乘法需求不斷的提升,本文對眾核處理上的大整數(shù)乘法進行了研究,主要工作和創(chuàng)新有:（1）對筆算乘法和Comba乘法等基本乘法算法的并行性進行研究,并提出多種實現(xiàn)高效并行Comba乘法的改進方法,以及給出了在SW26010眾核處理器實現(xiàn)并行Comba乘法的具體方法。（2）對Karatsuba乘法等分治類乘法的并行性進行研究,并提出面向眾核處理器的Karatsuba乘法的改進方法,以及研究了在SW26010眾核處理器實現(xiàn)并行Karatsuba乘法的方法。（3）對FFT乘法進行分析與研究,提出在SW26010眾核處理器實現(xiàn)高效并行FFT乘法的方法,實現(xiàn)過程... 

【文章來源】：鄭州大學河南省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：71 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 引言
    1.1 課題背景
    1.2 研究意義
    1.3 論文主要工作
    1.4 論文結構
2 研究基礎
    2.1 基本概念
    2.2 數(shù)學基礎
        2.2.1 多項式表示
        2.2.2 多項式乘法
    2.3 大整數(shù)乘法
        2.3.1 基本乘法
        2.3.2 分治乘法
        2.3.3 FFT乘法
    2.4 大整數(shù)運算庫
    2.5 SW26010眾核處理器
    2.6 本章小結
3 Comba乘法的改進及眾核并行化
    3.1 基本乘法分析
        3.1.1 筆算乘法分析
        3.1.2 Comba乘法分析
    3.2 Comba乘法改進
        3.2.1 任務劃分策略
        3.2.2 改進的Comba算法
    3.3 并行Comba算法在SW眾核處理器上的實現(xiàn)
    3.4 本章小結
4 Karatsuba乘法的改進及眾核并行化
    4.1 分治乘法
        4.1.1 Karatsuba乘法
        4.1.2 Toom-Cook乘法
    4.2 Karatsuba乘法分析
    4.3 Karatsuba乘法的改進
    4.4 改進Karatsuba乘法的并行實現(xiàn)
    4.5 本章小結
5 FFT乘法的眾核并行化
    5.1 快速傅里葉變換
    5.2 FFT乘法原理
    5.3 FFT乘法的眾核并行化實現(xiàn)
        5.3.1 FFT乘法眾核并行化實現(xiàn)思路
        5.3.2 復數(shù)運算的向量化
        5.3.3 寄存器通信
    5.4 本章小結
6 大整數(shù)乘法系統(tǒng)構造及測試
    6.1 乘法算法測試與分析
    6.2 面向SW26010的大整數(shù)乘法系統(tǒng)
    6.3 本章小結
7 結論
    7.1 工作總結
    7.2 展望與計劃
參考文獻
個人簡歷及發(fā)表論文情況
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
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碩士論文
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[3]基于ElGamal算法的多級匿名通信系統(tǒng)[D]. 許尚妹.西安電子科技大學 2014
[4]基于多核多線程的FFT算法和堆排序算法的并行優(yōu)化和實現(xiàn)[D]. 徐金棒.鄭州大學 2011
[5]公鑰密碼體制中強素數(shù)生成算法與大數(shù)乘法的研究[D]. 蔡剛.中南民族大學 2009
[6]RSA公鑰密碼算法的快速實現(xiàn)[D]. 王安.山東大學 2008



本文編號：3090278