Unruh效應(yīng)是彎曲時空量子場論中預(yù)測的一種效應(yīng),它表明真空中加速的觀測者會觀測到黑體輻射,但是慣性觀測者看不到。因此,對加速的觀測者而言,量子系統(tǒng)的相干性以及糾纏程度,都與慣性觀測者認(rèn)為的不同,再利用等效原理,這就可表明引力對量子相干性或糾纏程度的影響。在過去的一段時間里,人們利用這個模型研究量子相干性取得了很多進(jìn)展,比如發(fā)現(xiàn)在很多情景下,引力會使得系統(tǒng)的量子糾纏度減少或者系統(tǒng)的量子相干性減弱。最近,研究者發(fā)現(xiàn)在某些情形下,會產(chǎn)生反Unruh效應(yīng)。我們主要研究,反Unruh效應(yīng)會對量子相干性有什么影響,以及這種效應(yīng)對量子糾纏的影響。首先,論文介紹了量子信息的基本概念,包括量子比特,密度矩陣和量子糾纏等。我們還介紹了幾種重要的量子糾纏度量方法,分別是負(fù)定性,互信息和糾纏共生度。其次,我們針對無質(zhì)量場調(diào)研了腔空間中的Unruh效應(yīng),并研究了Unruh-Dewitt探測器,以及探測器在加速運(yùn)動下出現(xiàn)的“變暖”現(xiàn)象。隨后,我們研究了最近新發(fā)現(xiàn)的反Unruh效應(yīng),并通過躍遷幾率函數(shù)和KMS條件對其進(jìn)行驗證。結(jié)果表明,反Unruh效應(yīng)的表現(xiàn)與Unruh效應(yīng)呈現(xiàn)完全相反的結(jié)果,反Unruh效應(yīng)會使得探測器“變冷”。經(jīng)過分析,我們發(fā)現(xiàn)Wightman函數(shù)與KMS參數(shù)有關(guān)時,此時系統(tǒng)就會出現(xiàn)反Unruh效應(yīng)。接下來,我們研究了反Unruh效應(yīng)對量子相干性的影響和對量子糾纏的影響。我們引入了一個新的物理量--退相干因子,對反Unruh進(jìn)行再次驗證,結(jié)果表明反Unruh效應(yīng)下,單比特的相干性會增強(qiáng)。我們又研究了兩個糾纏粒子在無質(zhì)量場和有質(zhì)量場下的反Unruh效應(yīng)對量子糾纏的影響,我們讓其中一個比特加速,發(fā)現(xiàn)反Unruh效應(yīng)會使得量子糾纏和相干性增強(qiáng)。兩個粒子同時加速情況下,我們發(fā)現(xiàn)量子糾纏也隨著加速度的增大而增強(qiáng)。當(dāng)兩個直積態(tài)粒子做加速運(yùn)動時,我們發(fā)現(xiàn)反Unruh效應(yīng)并不會導(dǎo)致兩個粒子糾纏,它們?nèi)匀槐３种狈e態(tài)。在本論文中,我們通過研究反Unruh效應(yīng)對量子糾纏和量子相干性的影響,加深了對反Unruh效應(yīng)的理解。Unruh效應(yīng)以及反Unruh效應(yīng)的研究,將會加深人們對彎曲時空量子場論,甚至量子引力理論的認(rèn)識和理解。
【學(xué)位單位】：中國地質(zhì)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：O413;TP38
【部分圖文】：

∈,=±1+mεn nZε我們可以注意到，當(dāng)加速度等于 0 時，上面的積分并不是為零的，這在直覺上似乎是不對的，因為如果沒有加速度，躍遷幾率應(yīng)該為 0 才是。因為在無限的情況下，Unruh 效應(yīng)在均勻速度時，探測器與真空耦合并不會產(chǎn)生躍遷幾率。這里認(rèn)為，當(dāng)探測器的加速為 0 時，之所以躍遷幾率不為 0，是因為腔條件以及有限作用的時間。正是因為這里條件的改變（與無限空間和無限作用時間相比較），使得在加速度為 0 時，躍遷幾率不為 0。也就是說，粒子一進(jìn)入腔，然后與腔中的場進(jìn)行耦合，此時就有一定的幾率原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。�？梢詫ι厦娴氖阶舆M(jìn)行數(shù)值計算，計算采用不同的能級差，實驗計算了能級差Ω是 0.1 時和能級差是 2 時的躍遷幾率隨著加速度的變化曲線。如下圖所示：

圖 3.2 躍遷幾率的導(dǎo)數(shù)（以22 πλ 為單位）隨著加速度變化。其中腔長度 L=20，開關(guān)總時間T=1，探測器的能級差 Ω=2從圖 3.2 可以看出，其導(dǎo)數(shù)在一段時間后就為負(fù)，即躍遷概率的變化率在加速度變大的某個時刻后，就開始減少。我們發(fā)現(xiàn)加上高斯開關(guān)也會使得躍遷概率比率呈現(xiàn)如此變換，并且躍遷概率也是呈現(xiàn)這種衰減的變化。通過對高斯開關(guān)的研究，我們發(fā)現(xiàn)躍遷概率的衰減變化取決于相互作用時間和粒子的能級差Ω，這點(diǎn)可以從上面的圖中看出。值得注意的是，這個現(xiàn)象并不是瞬間開關(guān)效應(yīng)導(dǎo)致的，因為開關(guān)是一個平滑的高斯函數(shù)。那么，這個結(jié)果是不是因為短時間的不充分作用導(dǎo)致的。為了驗證這點(diǎn)，我們研究這個探測器是否滿足 KMS 條件錯誤!未找到引用源。。研究發(fā)現(xiàn)，即使作用的時間很短，但是整個過程仍然滿足細(xì)致平衡。這里主要可以使用細(xì)致平衡條件錯誤!未找到引用源。來評估探測器的熱反應(yīng)是否滿足KMS 條件。以探測器看來，KMS 條件可以看做一種假設(shè)，即粒子向上躍遷的概率和向低能級躍遷的概率不平衡所致。一般來說，系統(tǒng)滿足 KMS 條件的態(tài)一般

圖 3.3 KMS 比率隨Ω 的變化，其中腔長度 L=200，探測器的加速度 a =1，圖中不同標(biāo)記對應(yīng)不同的高斯寬度首先，我們可以看到，等式左邊的項和右邊的項是成線性關(guān)系的。也就是說，系統(tǒng)是滿足 KMS 條件的。3.2 有質(zhì)量場情形前面的研究表明，加速的探測器在（1+1）維的時空中，我們介紹了有限作用時間和有限空間內(nèi)加速探測器加速的情形。在其中，使用了高斯開關(guān)來實現(xiàn)短時間的相互作用開啟和關(guān)閉。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，探測器實際上會“變冷”，而不是“變熱”。為了支持上面的論斷，前面的章節(jié)使用向上躍遷幾率和向下躍遷幾率的比值衡量溫度。這節(jié)中，我們主要分析是哪些因素導(dǎo)致了這個現(xiàn)象的發(fā)生，這種狀態(tài)下的 KMS 條件錯誤!未找到引用源。，以及指出這個現(xiàn)象出現(xiàn)的一般條件。為了達(dá)成這
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本文編號：2878055