Unruh效應(yīng)是彎曲時(shí)空量子場(chǎng)論中預(yù)測(cè)的一種效應(yīng),它表明真空中加速的觀測(cè)者會(huì)觀測(cè)到黑體輻射,但是慣性觀測(cè)者看不到。因此,對(duì)加速的觀測(cè)者而言,量子系統(tǒng)的相干性以及糾纏程度,都與慣性觀測(cè)者認(rèn)為的不同,再利用等效原理,這就可表明引力對(duì)量子相干性或糾纏程度的影響。在過(guò)去的一段時(shí)間里,人們利用這個(gè)模型研究量子相干性取得了很多進(jìn)展,比如發(fā)現(xiàn)在很多情景下,引力會(huì)使得系統(tǒng)的量子糾纏度減少或者系統(tǒng)的量子相干性減弱。最近,研究者發(fā)現(xiàn)在某些情形下,會(huì)產(chǎn)生反Unruh效應(yīng)。我們主要研究,反Unruh效應(yīng)會(huì)對(duì)量子相干性有什么影響,以及這種效應(yīng)對(duì)量子糾纏的影響。首先,論文介紹了量子信息的基本概念,包括量子比特,密度矩陣和量子糾纏等。我們還介紹了幾種重要的量子糾纏度量方法,分別是負(fù)定性,互信息和糾纏共生度。其次,我們針對(duì)無(wú)質(zhì)量場(chǎng)調(diào)研了腔空間中的Unruh效應(yīng),并研究了Unruh-Dewitt探測(cè)器,以及探測(cè)器在加速運(yùn)動(dòng)下出現(xiàn)的“變暖”現(xiàn)象。隨后,我們研究了最近新發(fā)現(xiàn)的反Unruh效應(yīng),并通過(guò)躍遷幾率函數(shù)和KMS條件對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明,反Unruh效應(yīng)的表現(xiàn)與Unruh效應(yīng)呈現(xiàn)完全相反的結(jié)果,反Unruh效應(yīng)會(huì)使得探測(cè)器“變冷”。經(jīng)過(guò)分析,我們發(fā)現(xiàn)Wightman函數(shù)與KMS參數(shù)有關(guān)時(shí),此時(shí)系統(tǒng)就會(huì)出現(xiàn)反Unruh效應(yīng)。接下來(lái),我們研究了反Unruh效應(yīng)對(duì)量子相干性的影響和對(duì)量子糾纏的影響。我們引入了一個(gè)新的物理量--退相干因子,對(duì)反Unruh進(jìn)行再次驗(yàn)證,結(jié)果表明反Unruh效應(yīng)下,單比特的相干性會(huì)增強(qiáng)。我們又研究了兩個(gè)糾纏粒子在無(wú)質(zhì)量場(chǎng)和有質(zhì)量場(chǎng)下的反Unruh效應(yīng)對(duì)量子糾纏的影響,我們讓其中一個(gè)比特加速,發(fā)現(xiàn)反Unruh效應(yīng)會(huì)使得量子糾纏和相干性增強(qiáng)。兩個(gè)粒子同時(shí)加速情況下,我們發(fā)現(xiàn)量子糾纏也隨著加速度的增大而增強(qiáng)。當(dāng)兩個(gè)直積態(tài)粒子做加速運(yùn)動(dòng)時(shí),我們發(fā)現(xiàn)反Unruh效應(yīng)并不會(huì)導(dǎo)致兩個(gè)粒子糾纏,它們?nèi)匀槐３种狈e態(tài)。在本論文中,我們通過(guò)研究反Unruh效應(yīng)對(duì)量子糾纏和量子相干性的影響,加深了對(duì)反Unruh效應(yīng)的理解。Unruh效應(yīng)以及反Unruh效應(yīng)的研究,將會(huì)加深人們對(duì)彎曲時(shí)空量子場(chǎng)論,甚至量子引力理論的認(rèn)識(shí)和理解。
【學(xué)位單位】：中國(guó)地質(zhì)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：O413;TP38
【部分圖文】：

∈,=±1+mεn nZε我們可以注意到，當(dāng)加速度等于 0 時(shí)，上面的積分并不是為零的，這在直覺(jué)上似乎是不對(duì)的，因?yàn)槿绻麤](méi)有加速度，躍遷幾率應(yīng)該為 0 才是。因?yàn)樵跓o(wú)限的情況下，Unruh 效應(yīng)在均勻速度時(shí)，探測(cè)器與真空耦合并不會(huì)產(chǎn)生躍遷幾率。這里認(rèn)為，當(dāng)探測(cè)器的加速為 0 時(shí)，之所以躍遷幾率不為 0，是因?yàn)榍粭l件以及有限作用的時(shí)間。正是因?yàn)檫@里條件的改變（與無(wú)限空間和無(wú)限作用時(shí)間相比較），使得在加速度為 0 時(shí)，躍遷幾率不為 0。也就是說(shuō)，粒子一進(jìn)入腔，然后與腔中的場(chǎng)進(jìn)行耦合，此時(shí)就有一定的幾率原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)錯(cuò)誤!未找到引用源。錯(cuò)誤!未找到引用源。�？梢詫�(duì)上面的式子進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，計(jì)算采用不同的能級(jí)差，實(shí)驗(yàn)計(jì)算了能級(jí)差Ω是 0.1 時(shí)和能級(jí)差是 2 時(shí)的躍遷幾率隨著加速度的變化曲線。如下圖所示：

圖 3.2 躍遷幾率的導(dǎo)數(shù)（以22 πλ 為單位）隨著加速度變化。其中腔長(zhǎng)度 L=20，開(kāi)關(guān)總時(shí)間T=1，探測(cè)器的能級(jí)差 Ω=2從圖 3.2 可以看出，其導(dǎo)數(shù)在一段時(shí)間后就為負(fù)，即躍遷概率的變化率在加速度變大的某個(gè)時(shí)刻后，就開(kāi)始減少。我們發(fā)現(xiàn)加上高斯開(kāi)關(guān)也會(huì)使得躍遷概率比率呈現(xiàn)如此變換，并且躍遷概率也是呈現(xiàn)這種衰減的變化。通過(guò)對(duì)高斯開(kāi)關(guān)的研究，我們發(fā)現(xiàn)躍遷概率的衰減變化取決于相互作用時(shí)間和粒子的能級(jí)差Ω，這點(diǎn)可以從上面的圖中看出。值得注意的是，這個(gè)現(xiàn)象并不是瞬間開(kāi)關(guān)效應(yīng)導(dǎo)致的，因?yàn)殚_(kāi)關(guān)是一個(gè)平滑的高斯函數(shù)。那么，這個(gè)結(jié)果是不是因?yàn)槎虝r(shí)間的不充分作用導(dǎo)致的。為了驗(yàn)證這點(diǎn)，我們研究這個(gè)探測(cè)器是否滿足 KMS 條件錯(cuò)誤!未找到引用源。。研究發(fā)現(xiàn)，即使作用的時(shí)間很短，但是整個(gè)過(guò)程仍然滿足細(xì)致平衡。這里主要可以使用細(xì)致平衡條件錯(cuò)誤!未找到引用源。來(lái)評(píng)估探測(cè)器的熱反應(yīng)是否滿足KMS 條件。以探測(cè)器看來(lái)，KMS 條件可以看做一種假設(shè)，即粒子向上躍遷的概率和向低能級(jí)躍遷的概率不平衡所致。一般來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)滿足 KMS 條件的態(tài)一般

圖 3.3 KMS 比率隨Ω 的變化，其中腔長(zhǎng)度 L=200，探測(cè)器的加速度 a =1，圖中不同標(biāo)記對(duì)應(yīng)不同的高斯寬度首先，我們可以看到，等式左邊的項(xiàng)和右邊的項(xiàng)是成線性關(guān)系的。也就是說(shuō)，系統(tǒng)是滿足 KMS 條件的。3.2 有質(zhì)量場(chǎng)情形前面的研究表明，加速的探測(cè)器在（1+1）維的時(shí)空中，我們介紹了有限作用時(shí)間和有限空間內(nèi)加速探測(cè)器加速的情形。在其中，使用了高斯開(kāi)關(guān)來(lái)實(shí)現(xiàn)短時(shí)間的相互作用開(kāi)啟和關(guān)閉。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，探測(cè)器實(shí)際上會(huì)“變冷”，而不是“變熱”。為了支持上面的論斷，前面的章節(jié)使用向上躍遷幾率和向下躍遷幾率的比值衡量溫度。這節(jié)中，我們主要分析是哪些因素導(dǎo)致了這個(gè)現(xiàn)象的發(fā)生，這種狀態(tài)下的 KMS 條件錯(cuò)誤!未找到引用源。，以及指出這個(gè)現(xiàn)象出現(xiàn)的一般條件。為了達(dá)成這
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本文編號(hào)：2878055