發(fā)布時(shí)間：2020-08-26 10:10

【摘要】：在機(jī)械工程領(lǐng)域,設(shè)計(jì)師需要廣泛應(yīng)用CAE軟件對飛機(jī)結(jié)構(gòu)、汽車車架、輸變電架塔、機(jī)械臂、桁架結(jié)構(gòu)等進(jìn)行設(shè)計(jì),其中有限元計(jì)算是進(jìn)行CAE設(shè)計(jì)的重要組成部分,主要涉及處理材料的非線性、幾何結(jié)構(gòu)的非線性和狀態(tài)變化等復(fù)雜問題,經(jīng)常面臨著數(shù)值計(jì)算量龐大、計(jì)算效率低的問題,因而實(shí)際應(yīng)用中對并行計(jì)算的需求十分強(qiáng)烈。目前廣泛使用的以CPU為計(jì)算核心的算法和軟件,計(jì)算效率較低,性價(jià)比不高。隨著眾核時(shí)代的到來,學(xué)術(shù)界和工業(yè)界開始利用各種眾核處理器(眾核加速卡)加速有限元方法的計(jì)算速度,從而提高CAE軟件的運(yùn)行效率。Xeon Phi眾核處理器是并行計(jì)算領(lǐng)域使用非常廣泛的計(jì)算硬件,能提供遠(yuǎn)超過多核CPU的浮點(diǎn)計(jì)算峰值和內(nèi)存寬帶。然而,如何將有限元方法移植到Xeon Phi眾核處理器,設(shè)計(jì)和開發(fā)支持Xeon Phi眾核處理器的有限元軟件仍是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。為應(yīng)對這些問題和挑戰(zhàn),本文以工程應(yīng)用需求為指導(dǎo),對有限元方法的Xeon Phi眾核實(shí)現(xiàn)和優(yōu)化技術(shù)進(jìn)行了深入的研究。本文的主要工作和創(chuàng)新點(diǎn)如下:1、提出了一種基于并行翻轉(zhuǎn)和并行插入的Delaunay三角化算法,并在Xeon Phi眾核處理器上進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)和優(yōu)化。根據(jù)Delaunay三角化的定義,導(dǎo)出了與Delaunay三角化等價(jià)的組合優(yōu)化問題。針對眾核處理器的架構(gòu)特性,設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)了并行翻轉(zhuǎn)和并行插入兩種局部優(yōu)化操作。通過這兩種局部優(yōu)化操作快速求解組合優(yōu)化問題,從而得到近似Delaunay三角網(wǎng)格。利用修復(fù)方法,將近似Delaunay三角網(wǎng)格轉(zhuǎn)換成真正的Delaunay三角網(wǎng)格。數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,相對于CGAL軟件包,該算法可獲得4倍左右的性能加速比。因此,工程設(shè)計(jì)中有限元計(jì)算的絕大部分流程可以在眾核處理器上高效的并行計(jì)算。2、提出了兩種基于眾核處理器的并行稀疏矩陣LU分解算法。第一種算法采用Right-looking技術(shù),利用稀疏分塊技術(shù)進(jìn)行優(yōu)化,從而有效提高數(shù)據(jù)復(fù)用,減少帶寬需求。第二種算法基于Left-looking方法,采用基于消去圖的并行調(diào)度策略,實(shí)現(xiàn)線程的負(fù)載均衡。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,相對于稀疏矩陣LU分解的串行實(shí)現(xiàn),兩種方法都能獲得較高的性能加速比。同時(shí),對大多數(shù)矩陣,Left-looking方法具有比Right-looking更高的性能。3、在眾核處理器上設(shè)計(jì)和優(yōu)化了并行共軛梯度算法。共軛梯度算法的計(jì)算主要集中在稀疏矩陣向量乘。針對有限元矩陣的特點(diǎn)和眾核處理器的架構(gòu),設(shè)計(jì)了一種適合存儲(chǔ)稀疏矩陣并能在Xeon Phi眾核處理器上高效運(yùn)行的稀疏矩陣存儲(chǔ)格式。針對這個(gè)存儲(chǔ)格式,設(shè)計(jì)了一種能動(dòng)態(tài)調(diào)度的并行稀疏矩陣向量乘算法。將并行稀疏矩陣向量乘作為關(guān)鍵部分,在眾核處理器上設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)了共軛梯度算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,眾核處理器上的共軛梯度算法具有遠(yuǎn)高于CPU實(shí)現(xiàn)的性能。從而,設(shè)計(jì)者在設(shè)計(jì)過程中能夠更清楚的理解應(yīng)用程序的行為特征,以便于完善各種工程的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),最終提高眾核處理器的使用性能。本文的研究工作無論是在理論研究和工程應(yīng)用中都具有重要的意義,尤其是對開發(fā)支持Xeon Phi眾核處理器的CAE軟件具有重要的指導(dǎo)意義。
【學(xué)位授予單位】：河北工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TP332
【圖文】：

（b） （c）圖 1.1 受垂直載荷的托架表 1.1 橋梁結(jié)構(gòu)中各種構(gòu)件的幾何性能參數(shù)構(gòu)件 慣性矩 截面積頂梁及側(cè)梁 3.83x10-62.19x10-3橋身弦梁 1.87x10-61.285x10-3底梁 8.47x10-63.031x10-3機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，大型模鍛壓機(jī)主要用于鋁合金、鈦合金、高材料進(jìn)行熱模鍛和等溫超塑性成形。主體（主機(jī)）結(jié)構(gòu)是液壓設(shè)計(jì)是壓機(jī)設(shè)計(jì)的重中之重，其優(yōu)劣程度不僅直接影響壓機(jī)的安裝等方面密切相關(guān)，是反映設(shè)計(jì)、制造水平的重要因素。有揭示液壓機(jī)本體的受力及變形情況，已成為壓機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重機(jī)的關(guān)鍵零部件—主機(jī)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，可以對其進(jìn)行模鍛壓機(jī)的主體機(jī)架以剖分式代替整體式，較好地減少了應(yīng)力

（a） （b） （c）圖 1.2 模鍛液壓機(jī)的中間牌坊主框架計(jì)算實(shí)例CAE 技術(shù)以有限元方法（Finite Element Method，F(xiàn)EM）為基礎(chǔ)，并首先力學(xué)和計(jì)算固體力學(xué)領(lǐng)域發(fā)展起來的計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真與優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)。有限元重要的數(shù)值計(jì)算技術(shù)，也是科學(xué)計(jì)算與工程分析中應(yīng)用最為廣泛、理論最為成法。有限元的歷史可追溯到 20 世紀(jì) 50 年代。1956 年，Turner 等人在分析飛機(jī)次采用三角形單元正確求解了平面應(yīng)力問題[5]。20 世紀(jì) 60 年代初，Clough 教了“有限元方法”的概念[6,7,8]，并將其形象地描繪為：“有限元方法=Rayleigh Ritz函數(shù)”，即有限元方法是對 Rayleigh Ritz 法進(jìn)行局部化。Rayleigh Ritz 法的求解足整個(gè)定義域的邊界條件，這往往是難以實(shí)現(xiàn)或?qū)崿F(xiàn)起來很困難的。與之不同元方法將函數(shù)的定義域離散成簡單幾何單元，因而無須考慮在整個(gè)定義域上的件，這也是有限元方法優(yōu)于其它數(shù)值模擬方法的主要原因之一。從數(shù)學(xué)的角度看，有限元方法將一個(gè)連續(xù)的無限自由度問題變成離散的有題。有限元法首先將連續(xù)的求解域離散為一組單元的集合；然后用在每個(gè)單元數(shù)近似表示待求的未知函數(shù)，分片函數(shù)通常由未知函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)在單元各節(jié)點(diǎn)

高達(dá) 109-1010個(gè)，甚至更多[3]。單機(jī)版的 CAE 軟件無法處理如此規(guī)布式版的 CAE 軟件，其運(yùn)行時(shí)間也可能長達(dá)幾十天。為了提高 CA須研究并行有限元算法，設(shè)計(jì)和開發(fā)支持并行計(jì)算的 CAE 軟件。計(jì)算技術(shù) 70 年代，利用當(dāng)時(shí)最先進(jìn)的計(jì)算機(jī)對一個(gè)僅僅 300 個(gè)單元的模型進(jìn)需要 30 個(gè)小時(shí)，花費(fèi)約 3 萬美金[10]�，F(xiàn)在，在普通的臺(tái)式計(jì)算機(jī)用不到 1 秒即可獲得結(jié)果。正是計(jì)算機(jī)硬件技術(shù)的飛速發(fā)展，才使廣泛的應(yīng)用和普及，并成為最為常用的分析工具之一。一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)問世以來，計(jì)算機(jī)的發(fā)展始終遵循著摩爾定律，即體管的數(shù)目每隔大約 18 個(gè)月增加一倍。2003 年以前，CPU 主頻也就說每隔 18 個(gè)月 CPU 主頻增加一倍。單核時(shí)代，可以近似認(rèn)為計(jì)主頻成正比的關(guān)系，因此計(jì)算機(jī)的性能也大約每隔 18 個(gè)月增加一倍頻的提升，軟件的性能也能夠很容易的得到提升，因此程序一旦被寫優(yōu)化。

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 王軍平;葉秀;張然;;弱有限元方法簡論[J];計(jì)算數(shù)學(xué);2016年03期

2 岑松;尚閆;周培蕾;周明玨;包屹;黃峻彬;吳承晉;李智;;形狀自由的高性能有限元方法研究的一些進(jìn)展[J];工程力學(xué);2017年03期

3 劉金存;李宏;;對流擴(kuò)散方程的間斷時(shí)空有限元方法的誤差估計(jì)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2011年01期

4 陽鶯;;“偏微分方程數(shù)值解”中有限元方法的教學(xué)探討[J];中國科技信息;2011年16期

5 李錄賢;劉書靜;張慧華;陳方方;王鐵軍;;廣義有限元方法研究進(jìn)展[J];應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào);2009年01期

6 謝江波;劉亞青;張鵬飛;;有限元方法概述[J];現(xiàn)代制造技術(shù)與裝備;2007年05期

7 劉念,滕福生,孫克金,何坤,鄭道弘;用耦合有限元方法計(jì)算高壓電器電場的研究[J];高壓電器;2001年03期

8 段火元;穩(wěn)定化有限元方法中逆估計(jì)常數(shù)的確定[J];計(jì)算數(shù)學(xué);1998年04期

9 顧伯洪;紡織材料力學(xué)性能研究有限元方法應(yīng)用綜述[J];中國紡織大學(xué)學(xué)報(bào);1998年03期

10 高攀,黃放;有限元方法的發(fā)展?fàn)顩r和應(yīng)用[J];電機(jī)技術(shù);1999年02期

相關(guān)會(huì)議論文 前10條

1 朱軍;祝捍皓;楊春梅;鄭廣學(xué);;基于有限元方法的淺海聲場建模與驗(yàn)證[A];2018年全國聲學(xué)大會(huì)論文集 B水聲物理[C];2018年

2 許鶴華;;連續(xù)時(shí)間有限元方法在求解非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)的應(yīng)用[A];2000年中國地球物理學(xué)會(huì)年刊——中國地球物理學(xué)會(huì)第十六屆年會(huì)論文集[C];2000年

3 許鶴華;周蒂;;非連續(xù)有限元方法的發(fā)展及其在地球科學(xué)中的應(yīng)用[A];第七屆全國數(shù)學(xué)地質(zhì)與地學(xué)信息學(xué)術(shù)會(huì)議論文摘要匯編[C];2004年

4 徐方遷;何世堂;;厚金屬柵力學(xué)負(fù)載貢獻(xiàn)反射系數(shù)的有限元方法[A];中國聲學(xué)學(xué)會(huì)2005年青年學(xué)術(shù)會(huì)議[CYCA'05]論文集[C];2005年

5 侯歡;胡偉平;孟慶春;;接觸問題的顯式與隱式有限元方法研究[A];北京力學(xué)會(huì)第二十三屆學(xué)術(shù)年會(huì)會(huì)議論文集[C];2017年

6 趙天兵;趙穎濤;;基于多項(xiàng)式應(yīng)力試函數(shù)的有限元方法研究[A];中國力學(xué)大會(huì)-2015論文摘要集[C];2015年

7 曹雄;晉長秋;;兩種有限元方法能量守恒分析[A];中國工程物理研究院科技年報(bào)（2000）[C];2000年

8 蔚喜軍;符鴻源;常謙順;;用有限元方法求解雙曲守恒律[A];中國工程物理研究院科技年報(bào)（1998）[C];1998年

9 申文;馮西橋;;細(xì)胞粘附的有限元模擬[A];損傷、斷裂與微納米力學(xué)進(jìn)展：損傷、斷裂與微納米力學(xué)研討會(huì)論文集[C];2009年

10 蔡永恩;王其允;;有限元方法計(jì)算重力異常的新邊界條件[A];《大地測量與地球動(dòng)力學(xué)進(jìn)展》論文集[C];2004年

相關(guān)重要報(bào)紙文章 前1條

1 記者　李大慶;讓計(jì)算機(jī)硬件性能發(fā)揮到極致[N];科技日報(bào);2007年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 王瑞姝;弱Galerkin有限元方法求解線彈性問題[D];吉林大學(xué);2019年

2 王秀麗;一類不可壓流體問題的弱有限元方法[D];吉林大學(xué);2019年

3 張金珠;基于眾核處理器的并行有限元方法研究及工程應(yīng)用[D];河北工業(yè)大學(xué);2016年

4 朱弘澤;一類線性隨機(jī)偏微分方程的弱Galerkin有限元方法[D];吉林大學(xué);2018年

5 薛冰寒;基于比例邊界有限元方法的高拱壩靜動(dòng)力響應(yīng)分析研究[D];大連理工大學(xué);2018年

6 徐世鵬;粗糙邊界區(qū)域上多尺度問題的組合多尺度有限元方法[D];南京大學(xué);2017年

7 劉經(jīng)洪;三維問題有限元方法的超逼近[D];湖南師范大學(xué);2004年

8 郭會(huì);幾類發(fā)展方程的最小二乘有限元方法[D];山東大學(xué);2006年

9 彭玉成;有限元方法若干問題研究[D];鄭州大學(xué);2006年

10 王奇生;幾類初邊值問題重疊型非匹配網(wǎng)格的有限元方法及收斂性分析[D];湘潭大學(xué);2007年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 張馨心;Brinkman方程的修正弱有限元方法[D];吉林大學(xué);2019年

2 雷艷芳;非定常不可壓磁流體方程有限元方法的研究[D];河南理工大學(xué);2018年

3 朱道建;利用有限元方法求解流體動(dòng)力學(xué)問題[D];武漢大學(xué);2017年

4 姚慧;不可壓流體不可伸縮浸入交面問題的有限元方法及其數(shù)值分析[D];廈門大學(xué);2018年

5 閆勇倫;Westervelt方程最優(yōu)邊界控制問題的有限元方法[D];山東大學(xué);2019年

6 唐斯琴;兩類方程的穩(wěn)定化時(shí)間間斷Galerkin時(shí)空有限元方法[D];內(nèi)蒙古大學(xué);2019年

7 林嘉斌;兩類方程的SUPG穩(wěn)定化Petrov-Galerkin時(shí)空有限元方法[D];內(nèi)蒙古大學(xué);2019年

8 饒倩倩;帶振蕩系數(shù)橢圓特征值問題的異質(zhì)多尺度有限元方法[D];蘇州大學(xué);2018年

9 徐忠文;非線性絕緣材料中Debye極化波傳導(dǎo)模型的有限元方法[D];鄭州大學(xué);2018年

10 瞿友元;雙曲方程的弱有限元方法[D];湖南師范大學(xué);2018年

本文編號：2805037