【摘要】：移位寄存器序列中的M序列又稱de Bruijn序列,由于有著良好的隨機性質(zhì)及密鑰量大與難以破解的特點,在保密通信中具有非常重要的地位。近年來,諸如相關(guān)攻擊與代數(shù)攻擊的密碼分析技術(shù)的發(fā)展,使得非線性反饋移位寄存器有取代線性反饋移位寄存器、成為相關(guān)學界的研究主流之勢。本文著眼于移位寄存器的幾何結(jié)構(gòu),以分析它們的狀態(tài)圖為出發(fā)點,嘗試構(gòu)造de Bruijn序列,取得了以下成果:(1)在MATLAB平臺實現(xiàn)了依據(jù)反饋函數(shù)對任意反饋移位寄存器的狀態(tài)圖進行整體上的刻畫,并統(tǒng)計相關(guān)特征,包括圈個數(shù)、連通分支個數(shù)、三叉點和葉子點等。實驗數(shù)據(jù)顯示,在小于17階的情況下,該程序可以相當快速得到結(jié)果。(2)在Golomb給出的PSR和CSR的圈個數(shù)公式的基礎(chǔ)上,給出并證明了PSR和CSR的圈長分布公式,完全確定了這兩類經(jīng)典移位寄存器的幾何結(jié)構(gòu)。(3)引入Etzion和Lempel提出的圈的擴展表示和擴展重量的概念,對CSR的圈結(jié)構(gòu)展開討論,由它的特殊性質(zhì)提出了一個利用CSR生成de Bruijn序列的算法。利用該算法,n階CSR可產(chǎn)生(?)條de Bruijn序列,運行內(nèi)存約為n~2/2,產(chǎn)生下一比特最多需要n個循環(huán)移位操作和n個n比特按位比較操作。利用圖論方法,給出了關(guān)于圈擴展重量的局限性的證明,圈擴展重量僅適用于PSR和CSR.(4)利用編寫的MATLAB程序,給出了兩個奇異反饋移位寄存器的具體實例,通過對二者的狀態(tài)圖進行嚴格的數(shù)學證明,提供了分析這一類具有滿二叉樹組合形式的狀態(tài)圖的奇異反饋移位寄存器的思路。
【學位授予單位】：西安電子科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：TP333
【圖文】：

圖 4.1 圖 的示意圖由式子 (4-3) 和式子 (4-4)，我們可以得到以下 個關(guān)系式：i1k 1 ki11 i1modi1,i2i1ki11 ki12i2ki12 ki22 i1i2modi2,i3i2ki22 ki23.........il 1kil 2l 1 kil 1l 1 il 2il 1modil 1,ilil 1kil 1l 1 kil 1lilkil 1l k l il 1mod將上述 個等式的左右兩邊相加，可以得到

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本文編號：2718997