【摘要】：現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步極大的促進(jìn)了計(jì)算科學(xué)的發(fā)展。新一代的計(jì)算機(jī)無(wú)論計(jì)算能力和計(jì)算速度都比早期的計(jì)算機(jī)優(yōu)越。但人類對(duì)高性能計(jì)算的要求也不斷提高,在實(shí)踐中,由于受到物理元器件極限速度和技術(shù)水平的限制,單個(gè)的處理器遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足現(xiàn)代許多領(lǐng)域中具有挑戰(zhàn)性的大規(guī)模計(jì)算課題對(duì)計(jì)算資源的需求,所以除了增強(qiáng)處理器本身的計(jì)算能力外,并行處理是一種提高計(jì)算能力的有效手段,所以對(duì)高性能并行計(jì)算進(jìn)行研究是很有必要的。 從前,并行處理采用昂貴的專用計(jì)算機(jī),隨著個(gè)人計(jì)算機(jī)及其網(wǎng)絡(luò)成本的下降,現(xiàn)已廣泛使用分布式網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行并行處理。在分布式網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中,采用消息傳遞方法實(shí)現(xiàn)進(jìn)程間的通訊。當(dāng)前流行的基于消息傳遞的并行編程環(huán)境是MPI(Message Passing Interface)和PVM(Parallel Virtual Machine),其中消息傳遞接口MPI以其移植性好、功能強(qiáng)大、高效等優(yōu)點(diǎn)而成為目前最重要的并行編程工具。 本論文首先介紹了并行計(jì)算的基本理論,然后介紹了計(jì)算機(jī)機(jī)群系統(tǒng)和MPI消息傳遞機(jī)制。在此基礎(chǔ)上,構(gòu)建了基于windows和MPI的小型PC機(jī)群試驗(yàn)環(huán)境。針對(duì)物理學(xué)中導(dǎo)熱問(wèn)題的數(shù)值解法計(jì)算量大、單機(jī)計(jì)算負(fù)擔(dān)過(guò)重的實(shí)際情況,分析了利用PC機(jī)群以及數(shù)值分析中的高斯·賽德爾算法求解高階線性方程組的問(wèn)題,并且利用并行環(huán)境中的并行程序的設(shè)計(jì)方法使用現(xiàn)在比較流行的C++的面向?qū)ο蠹夹g(shù)實(shí)現(xiàn)了這個(gè)算法,測(cè)試機(jī)群平臺(tái)上分布式計(jì)算相對(duì)與單機(jī)計(jì)算的優(yōu)勢(shì)。文中給出了MPI程序設(shè)計(jì)方法的比較詳細(xì)的介紹,論述了對(duì)高斯·賽德爾算法進(jìn)行并行化的主要思想,并在對(duì)這個(gè)算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程中用到的各種方法做了簡(jiǎn)要分析,最后總結(jié)了本論文所做的工作,并指出有待于進(jìn)一步研究的問(wèn)題。
【圖文】：

一輪并行計(jì)算時(shí)間為兀一m。+m+n(t，+wt)olgp+2st(萬(wàn)一1)+wt(p一1)。經(jīng)過(guò)實(shí)際實(shí)驗(yàn)，現(xiàn)將單機(jī)的傳統(tǒng)順序算法和多機(jī)的并行算法進(jìn)行高斯·賽德爾迭代的平均運(yùn)行時(shí)間T()s統(tǒng)計(jì)如表7一1，運(yùn)行時(shí)間的效果圖見圖7一l(為了對(duì)比方便，對(duì)迭代次數(shù)做了增加700的處理)。表7一1高斯.賽德爾并行算法運(yùn)行時(shí)間統(tǒng)計(jì)表(時(shí)間單位:秒)矩矩陣階數(shù)數(shù)單機(jī)機(jī)雙機(jī)機(jī)三機(jī)機(jī)四機(jī)機(jī)迭代次數(shù)數(shù)NNN=10000.00004440.003331.156660.07111555NNN=100000.002220.238885.233331.21777777NNN=2000000.644447.250009.8799913，62888777NNN=3000001.727777.9411112.8588817.55333777NNN=4000002.4011111.0544415.9333320.71666666NNN=50000016.7455587.08000112。63111126.507773555NNN=600000138.86999242.99333311.56111353.789997999NNN=70000075.8211171.75999105.3800082.756661222NNN=80000092.6800063.8511195.8233345.32222444NNN=85000092.2011157.2966680.5600088.80999222NNN=900000838.53999459.42333468.74666567.618886999圖7一l運(yùn)行時(shí)間效果對(duì)比圖通過(guò)對(duì)比上述一維單機(jī)傳統(tǒng)運(yùn)算和機(jī)群并行運(yùn)算實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出:普通數(shù)據(jù)量情況下，機(jī)群環(huán)境下的并行高斯·賽德爾迭代運(yùn)算性能與傳統(tǒng)串行算法差別45

機(jī)的臺(tái)數(shù)成正比，則稱該并行算法在該條件下，，在該并行機(jī)上具有線性加速比。對(duì)于物理學(xué)上的導(dǎo)熱問(wèn)題，應(yīng)用高斯·賽德爾并行求解的加速比如表7一2以及圖7一2所示，效率如表7一3以及圖7一3所示:表7一2高斯·賽德爾并行算法加速比(SP)統(tǒng)計(jì)表矩矩陣階數(shù)數(shù)Sp(兩臺(tái))))Sp(三臺(tái))))Sp(四臺(tái))))NNN=10000.0148880.0002220.038666NNN=100000.0089990.0004440.001777NNN=2000000.0888880.0652220.047222NNN=3000000.2166660
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2006
【分類號(hào)】：TP338

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本文編號(hào)：2674439