【摘要】：量子計算機具有遠遠超越經(jīng)典計算機的運算能力,但是量子計算的實現(xiàn)面臨著兩個主要挑戰(zhàn),一是克服由于無法嚴格控制量子系統(tǒng)而導(dǎo)致的操控誤差,二是克服由于量子系統(tǒng)與環(huán)境相互作用而導(dǎo)致的退相干。幾何相僅依賴于量子狀態(tài)的演化路徑而不依賴于演化細節(jié),因此基于幾何相的量子計算對操控誤差具有天然的魯棒性。最初,人們提出了基于絕熱幾何相的量子計算,即絕熱幾何量子計算。盡管絕熱幾何量子計算對操控誤差具有魯棒性,但實現(xiàn)絕熱幾何量子計算要求系統(tǒng)進行長時間演化。為了解決這個問題,人們提出了基于非絕熱阿貝爾幾何相和基于非絕熱非阿貝爾幾何相的量子計算,即非絕熱幾何量子計算。非絕熱幾何量子計算既避免了系統(tǒng)的長時間演化,又保持了幾何門對操控誤差的魯棒性。真實的量子計算需要在具體的物理系統(tǒng)中實現(xiàn),設(shè)計基于真實物理系統(tǒng)的量子計算方案是量子計算從理論走向?qū)嶒灥闹匾徊?因此一個重要的問題是如何基于真實的物理系統(tǒng)設(shè)計非絕熱幾何量子計算方案。本論文主要解決這一問題。我們首先提出了基于里德堡原子系統(tǒng)的非絕熱幾何量子計算;進一步研究了開放系統(tǒng)中的非絕熱幾何量子計算,提出了無退相干子空間中一步實現(xiàn)任意單比特門的非絕熱和樂量子計算和無退相干子空間中的非傳統(tǒng)幾何量子計算;最后提出了多比特非絕熱和樂受控門的實現(xiàn)方案。重要成果包括:第一,提出了基于里德堡原子系統(tǒng)的非絕熱幾何量子計算。我們提出了基于里德堡單原子的非絕熱幾何量子計算,進一步提出了基于里德堡超原子的非絕熱和樂量子計算。里德堡原子具有長壽命的里德堡態(tài)和強的里德堡原子間相互作用,這十分有利于量子信息的存儲和雙比特門的實現(xiàn)。里德堡超原子是介觀尺度的原子系綜,相比于單原子更易于操控。我們的方案不僅具有非絕熱幾何量子門快速實現(xiàn)的優(yōu)點和幾何魯棒性的優(yōu)點,還具有里德堡原子和里德堡超原子在物理實現(xiàn)中的優(yōu)勢。第二,提出了無退相干子空間中一步實現(xiàn)任意單比特門的非絕熱和樂量子計算。我們的方案不僅具有非絕熱和樂門對操控誤差的魯棒性,而且具有無退相干子空間的相干穩(wěn)定,同時實現(xiàn)無退相干子空間中的任意單比特門只需要一步來完成,從而避免了組合多個門來實現(xiàn)任意單比特門。此外,我們還提出了無退相干子空間中的非傳統(tǒng)幾何量子計算,該方案無需消除動力學(xué)相位也能實現(xiàn)無退相干子空間中非絕熱幾何量子計算。第三,提出了多比特非絕熱和樂受控門的實現(xiàn)方案。這個方案實現(xiàn)一個(n+1)比特非絕熱和樂受控(n·σ)門只需要(2n-1)個基本操作,組合兩個這樣的受控門可實現(xiàn)受控位上的任意旋轉(zhuǎn)。與以前通過一組通用的非絕熱和樂門來實現(xiàn)多比特受控門的方案相比,該方案顯著地減少了實現(xiàn)多比特非絕熱和樂受控門的基本操作。
【圖文】：

邐（２．１４）逡逑其中Ｋ0〉＝邋ｔ／⑴｜ｄ〉，⑴是演化算符，所以動力學(xué)相位始終為零，因此７是純幾逡逑何相位。圖２．２為狀態(tài)｜ｄ〉演化的布洛赫球表示，７等于吣演化的橘型路徑所圍成逡逑的面積的立體角的一半。用相同的方法我們可以證明㈨所得的相位－７也是一個逡逑幾何相位，因此是一個非絕熱幾何門。逡逑值得注意的是該方案中實現(xiàn)的任意單比特幾何門是通過一條單路徑實現(xiàn)的，逡逑而不是組合多條路徑實現(xiàn)的。與以前通過組合多條橘型路徑實現(xiàn)任意單比特門的逡逑９逡逑

除了單比特門，還需要實現(xiàn)一個雙比特非絕熱幾何糾纏門。下面實現(xiàn)基于里德堡逡逑阻塞的雙比特非絕熱幾何糾纏門。逡逑考慮兩個如圖２．３所示的二能級里德堡原子，其中Ｖ是里德堡之間的逡逑相互作用。對于每個里德堡原子，第ａ個原子的躍遷丨—邋｜ｒ〉。是由拉逡逑比頻率為１⑴的共振激光驅(qū)動，其中ａ邋＝邋１，２。我們把計算空間取為Ｓ邋＝逡逑Ｓｐａｎ｛｜仰〉，｜ｇｒ〉，｜ｒｇ〉，丨ｒｒ〉｝。在旋轉(zhuǎn)框架和旋波近似下，系統(tǒng)哈密頓量可以寫逡逑成逡逑＝邋Ｕｉ｛ｔ）邋？邋１２邋＋邋ｈ邐＋邋Ｖ｜ｒｒ）（ｒｒｊ，邐（２．１５）逡逑其中逡逑ＨＱ（ｔ）邋＝邋Ｗ邋⑴（｜ｇ〉ａ〈ｒ｜邋＋邋｜ｒ〉ａ〈＂｜），邐（２－１６）逡逑１０逡逑
【學(xué)位授予單位】：山東大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：TP38

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本文編號：2647655