【摘要】：磁盤的容錯問題是大規(guī)模存儲系統(tǒng)設(shè)計中不能回避的一個重要的問題。容錯編碼理論為提高存儲系統(tǒng)數(shù)據(jù)的可靠性提供了有效的手段。 針對存儲系統(tǒng)的一些特點,一類性能良好的二進(jìn)制陣列碼兼顧了系統(tǒng)的容錯能力、編碼計算復(fù)雜度和更新復(fù)雜度,被公認(rèn)是存儲系統(tǒng)容錯較好的解決方案。然而此類編碼并不如通信編碼理論那樣具有堅實的理論基礎(chǔ)和豐富的成果。 目前,存儲系統(tǒng)中使用比較廣泛的是一些雙容錯的陣列碼。這些編碼存在著一些限制,例如：都需要將碼長限制為素數(shù)才能達(dá)到其最優(yōu)性能；向多容錯的擴(kuò)展也都比較困難。論文的重要工作體現(xiàn)在以下三個方面： 首先,本文在對目前常用的雙容錯的陣列碼進(jìn)行總結(jié)的基礎(chǔ)上,使用組合數(shù)學(xué)工具,給出了一種系統(tǒng)的陣列碼定義及表示方法；進(jìn)而分析了碼的標(biāo)準(zhǔn)化表示及陣列碼的一些基本特性,為進(jìn)一步的深入研究打下堅實的理論基礎(chǔ)。 其次,為了根據(jù)特定的優(yōu)化目標(biāo),構(gòu)造出實用的編碼,文本對下列兩種編碼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了討論： 1、校驗可分陣列碼。為了說明這種結(jié)構(gòu)的本質(zhì)規(guī)律,論文研究了置換向量代數(shù)的相關(guān)特性,并利用此工具指出了校驗可分陣列碼的容錯性能與校驗支撐置換的圈分解的關(guān)系。根據(jù)這一結(jié)論,論文利用已知的組合構(gòu)造方法一哈密爾頓拉丁方構(gòu)造了LS (Latin Square)陣列編碼。本文證明了雙容錯LS碼是對已有的幾種雙容錯水平編碼的統(tǒng)一及擴(kuò)展。進(jìn)而,論文使用置換向量代數(shù)構(gòu)造了多容錯的LS碼,為校驗可分陣列建立了理論的框架。此外,論文還對固定編碼周期下碼長限制的問題進(jìn)行了研究,利用LS碼的層疊構(gòu)造給出了一種解決方案。 2、循環(huán)陣列碼。借鑒線性編碼理論的思想,論文研究了循環(huán)陣列碼的基本理論,并給出了一種循環(huán)陣列碼的基本構(gòu)造。在此基礎(chǔ)上,研究了最長最低密度陣列碼的構(gòu)造,給出了此種編碼碼長的上界。利用組合結(jié)構(gòu)’'NRB" (Near Resolvable Balanced Incomplete Block Designs),本文給出了一種3容錯最長最低密度陣列碼的構(gòu)造,并給出了編碼清晰的代數(shù)描述,為進(jìn)一步的深入研究打下基礎(chǔ)。 最后,文章從存儲系統(tǒng)的整體可靠性角度,以FULL-2碼為例,利用陣列修復(fù)模型研究了非MDS (Maximum Distance Separable)碼的實際容錯能力,為系統(tǒng)編碼方案的選擇提供了數(shù)據(jù)依據(jù)。 本文的工作嘗試使陣列編碼這一領(lǐng)域的一些現(xiàn)有零散結(jié)論系統(tǒng)化,并為它們建立統(tǒng)一的理論基礎(chǔ)。
【學(xué)位授予單位】：南開大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2010
【分類號】：TP333

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本文編號：2646617